(完整版)2018年崇明区初三数学二模试卷及参考答案评分标准

1、2018 年崇明区初三数学二模试卷（测试时间： 100 分钟，满分： 150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3考试中不能使用计算器一、选择题（本大题共 6题，每题4 分，满分 24 分）18 的相反数是 （ ）(A)18； (B) 8； (C)18； (D) 8 2下列计算正确的是 （ ）(A) 2 3 5 ； (B) a 2a 3a ； (C)3 3(2 a) 2a ； (D)6 3 2a a a 3今年 3

2、 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁） 12 13 14 15 16人数 1 4 3 7 5那么这20 名同学年龄的众数和中位数分别是 （ ）(A) 15, 14 ； (B) 15,15； (C) 16, 14； (D) 16, 15 4某美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本相同的画册，第二次用 240 元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本 求第一次买了多少本画册？设第一次买了 x 本画册，列方程正确的是 （ ）(A)120 240x x 204； (B)240 120x 20

3、 x4；(C)120 240x x 204； (D)240 120x 20 x45下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）(A) 等边三角形； (B) 平行四边形； (C) 菱形； (D) 正五边形6已知 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC边上的点， DEBC ，点 F 是 BC边上一点，联结AF 交 DE 于点 G，那么下列结论中一定正确的是 （ ）(A)EG FGGD AG； (B)EG AEGD AD； (C)EG AGGD GF； (D)EG CFGD BF二、填空题（本大题共 12题，每题4 分，满分 48 分）九年级数学 共 5页第1页7因式分解：2 9x 8

4、不等式组x 1 02x 3 x的解集是 19函数 y x 2的定义域是 10方程 x 1 3 的解是 111已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有 3 个，如果从中随机摸得 1 个红球的概率为8那么袋子中共有 个球，12如果关于 x 的方程2 4 0x x k 有两个相等的实数根，那么实数 k 的值是 2 2 113如果将抛物线y x x 向上平移，使它经过点 A (1,3) ，那么所得新抛物线的表达式是 14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按 A, B, C, D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图， 那么此次抽取

5、的作品中等级为 B 的作品数为 （第 14题图）uuur r15已知梯形 ABCD ， AD BC ， BC 2AD ，如果 AB ar r（用 a, b表示）uuur r， AC buuur，那么 DA 16如图，正六边形 ABCDEF 的顶点 B 、C 分别在正方形 AGHI 的边AG 、GH 上，如果 AB 4 ，那么 CH 的长为 17在矩形 ABCD 中， AB 5 ， BC 12，点 E 是边AB 上一点（不与 A 、B 重合），以点 A 为圆心， AE为半径作 A，如果 C 与 A外切，那么 C 的半径 r 的取值范围是 18如图， ABC 中， BAC 90 ， AB 6 ，

6、AC 8，点 D 是 BC 的中点，将 ABD 沿 AD翻折得到 AED ，联结CE，那么线段 CE 的长等于 E D AHIEF CA GB（第 16题图）C BD（第 18题图）三、解答题（本大题共 7题，满分 78 分）九年级数学 共 5页第2页19（本题满分 10 分）计算：12 2 027 ( 3 2) 9 ( 3.14)20（本题满分 10 分）解方程组：2 2x 9y 02 2x 2xy y 421（本题满分 10 分，第 (1) 、(2) 小题满分各 5 分）已知圆O 的直径 AB 12，点 C 是圆上一点，且 ABC 30 ，点 P 是弦 BC 上一动点，过点 P 作 PD

7、OP 交圆O 于点 D（1）如图1，当 PD AB时，求 PD 的长；（2）如图2，当 BP 平分 OPD时，求 PC 的长C C DD PPA B OA B O（第 21题图1） （第 21题图2）22（本题满分 10 分，第 (1) 、(2) 小题满分各 5 分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位： ）与摄氏度（单位：） ，已知华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数 x（） 0 35 100 华氏度数 y （ ） 32 95 212 （1）选用表格中给出的数据，求 y 关于 x 的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，

8、即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56？23（本题满分 12 分，第 (1) 、(2) 小题满分各 6 分）九年级数学 共 5页第3页如图， AM 是 ABC 的中线，点 D 是线段 AM 上一点（不与点 A重合） DE AB 交 BC于点 K ，CE AM ，联结AE （1）求证： AB CMEK CK；（2 BD AE ）求证： AEDBK M C（第 23题图）24（本题满分 12 分，第 (1) 、(2) 、(3) 小题满分各 4 分）已知抛物线经过点 A(0, 3) 、 B (4,1) 、C (3, 0)

9、 （1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、BC、AB，求 BAC 的正切值；（3）点 P 是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点 P 作PG AP 交 y轴于点 G ，当点 G 在点 A 的上方，且 APG 与ABC 相似时，求点 P 的坐标yABxO C（第 24题图）九年级数学 共 5页第4页25（本题满分 14 分，第 (1) 小题4 分，第 (2) 小题4 分，第 (3) 小题6 分）如图，已知 ABC 中，AB 8，BC 10 ，AC 12 ，D 是 AC边上一点， 且2AB AD AC ，联结BD，点 E、F 分别是 BC、AC 上两点（点 E 不与 B、C 重合）， AEF C

10、，AE 与 BD 相交于点 G（1）求证： BD 平分 ABC ；（2）设BE x ，CF y ，求 y 与 x之间的函数关系式；（3）联结FG，当 GEF 是等腰三角形时，求 BE 的长度A AD D FGB CEB C（第 25题图）（备用图）九年级数学 共 5页第5页2018 年崇明区初三数学二模 参考答案一、选择题： （本大题共 6题，每题4 分，满分 24 分） 1D； 2B； 3B； 4A； 5C； 6D.二、填空题： （本大题共 12题，每题4 分，满分 48 分）7 (x 3)( x 3) ； 8 3x1； 9 x 2； 10 x 8；2 2y x x ； 14 48； 112

11、4 ； 12 4 ； 13r r 1 1 ； 166 2 3 ； 178r13； 181415 a b. 2 2 5三、解答题： （本大题共 7题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）解：原式 3 3 7 4 3 3 1 8 分9 3 2 分20（本题满分 10 分）解：由得 x 3y 0 或 x 3y 0 1 分由得 x y 2或 x y 2 1 分原方程组可化为x 3y 0x y 2，x 3y 0x y 2，x 3y 0x y 2，x 3y 0x y 2 4 分解得原方程组的解为x1y13212，x2y21232，x3y3 31，x4y431 4 分21（本题满分 10 分，每小题5

12、 分）（1）解：联结OD直径 AB 12 OB OD 6 1 分 PDOP DPO 90 PDAB DPO POB 180 POB 90 1 分又 ABC 30 ，OB 6 OP OBgtan30 2 3 1 分在 RtPOD 中，2 2 2PO PD OD 1 分2 2 2(2 3) PD 6 PD 2 6 1 分九年级数学 共 5页第6页（2）过点 O作OHBC ，垂足为HOHBCOHB OHP 90ABC 30 ， OB 61OH OB 3， BH OBgcos30 3 3 2 分2在 O中， OHBC CH BH 3 3 1 分 BP平分OPD 1BPO DPO245 PH OH gc

13、ot45 3 1 分 PC CH PH 3 3 3 1 分22（本题满分 10 分，每小题5 分）（1）解：设y kx b(k 0) 1 分把 x 0， y 32 ； x 35， y 95 代入，得b 3235k b 95 1 分k95解得 2 分b 329 y 关于 x 的函数解析式为y x 32 1 分5（2）由题意得： 9 32 56x x 4 分 5解得 x 30 1 分在 30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 5623（本题满分 12 分，每小题6 分）（1）证明： DEAB ABC EKC 1 分 CEAM AMB ECK 1 分 ABMEKC 1 分九年级

14、数学 共 5页第7页AB BMEK CK 1 分 AM 是 ABC 的中线 BM CM 1 分AB CMEK CK 1 分（2）证明： CEAMDE CMEK CK 2 分又AB CMEK CK DE AB 2 分又 DEAB四边形 ABDE 是平行四边形 1 分 BD AE 1 分24（本题满分 12 分，每小题4 分）解：（1）设所求二次函数的解析式为2 ( 0)y ax bx c a ， 1 分16a 4b c 1,将 A （0,3）、 B （ 4，1）、C （ 3,0 ）代入，得9a 3b c 0,c 3.a12解得b52 2 分c 3所以，这个二次函数的解析式为1 52y x x 3

15、 1 分2 2（2） A （ 0, 3）、 B （4，1）、 C （3, 0） AC 3 2 ， BC 2 ， AB 2 52 2 2AC BC ABACB 90 2 分九年级数学 共 5页第8页BC 2 1tanBAC 2 分AC 3 2 3（3）过点 P 作 PHy轴，垂足为H设P1 52(x, x x 3)，则H 2 21 52(0, x x 3) 2 2 A （0,3）1 52AH x x， PH x 2 2ACB APG 90当 APG 与ABC 相似时，存在以下两种可能：1°PAG CAB则tanPAG tanCAB13即PHAH13x 11 5 32 x x2 2解得

16、x 11 1 分点 P的坐标为(11,36) 1 分2°PAG ABC则tanPAG tanABC 3PH即 3AHx1 52 x x2 23解得17x 1 分3 17 44点 P的坐标为( , ) 3 9 1 分25（满分 14 分，第（ 1）小题4 分，第（ 2）小题4 分，第（ 3）小题6 分）（1） AB 8， AC 12 又2AB AD gAC16AD 316 20CD 12 1 分3 32AB AD gAC AD ABAB AC又BAC 是公共角 ADBABC 1 分ABD C ， BD ADBC AB九年级数学 共 5页第9页20BD BD CD DBC C 1 分3ABD DBC BD 平分 ABC 1 分（2）过点 A 作 AHBC 交 BD 的延长线于点 H16 AHBC AD DH AHDC BD BC4320 5 320BD CD ， AH 8 316AD DH BH 12 1 分3 AHBC AH HGBE BG8 12 BGx BGBG12xx 8 1 分BEF C