(完整)五年级奥数牛吃草问题

1、牛吃草问题专题分析：“一堆草可供 10 头牛吃 3 天，这堆草可供 6 头牛吃几天？ ”这道题太简单了， 同学们一下就可求出： 3×10÷6 5（天）。如果我们把 “一堆草 ”换成 “一片正在生长的草地 ”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题。例 1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供头牛吃 10 天。问：可供 25 头牛吃几天？10 头牛吃20 天，或者可供15例 2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开 2 个出水管，

2、那么 8 分钟后水池空；如果同时打开 3 个出水管，那么 5 分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？例 3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃 10 天？例 4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了 5 分钟到达楼上，女孩用了 6 分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？例 5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍

3、消失，同时开4 个检票口需 30 分钟，同时开 5 个检票口需 20 分钟。如果同时打开7 个检票口，那么需多少分钟？例 6 有三块草地，面积分别为 5，6 和 8 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 11 头牛吃 10 天，第二块草地可供 12 头牛吃 14 天。问：第三块草地可供 19 头牛吃多少天？练习：1、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供 27 头牛吃 6 周或供 23 头牛吃 9 周。那么，可供 21 头牛吃几周？2、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供现有一群牛，吃了6 天后卖掉 4 头，余下的牛又吃了17 头牛吃 30 天，或供 19 头牛吃2

4、42 天将草吃完，这群牛原来有多少头？天。3、经测算，地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年，或可供 80 亿人生活 300 年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人？4、有一水池，池底有泉水不断涌出。用 10 部抽水机 20 时可以把水抽干；用 15 部同样的抽水机， 10 时可以把水抽干。那么，用 25 部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3 个检票口，那么 40 分钟检票口前的队伍恰好消失；如果同时开放4 个检票口，那么 25 分钟队伍恰好消失。如果同时开放8 个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？6、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬 20 分米，另一只爬 15 分米。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用 6 个昼夜到达井底。那么，井深多少米？7、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20