广州市南沙一中2014届九年级上期中考试数学试卷及答案

1、2013-2014 学年第一学期南沙一中九年级数学期中测试题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列运算正确的是（）a 235c- 3 2-3b 3232d822答案 ：d2、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. 等边三角形b.等腰梯形c. 平行四边形d.圆答案 ：d3、若一元二次方程2axbxc0 中的 a2,b0,c1，则这个一元二次方程是（）a、 2 x 210答案 ：bb、 2 x210c 、 2 x2x0d 、 2x2x04、如图，已知 ab是 o的直径， bccdde ，boc40，那么aoe 的度数是（）a、 40b、 50c、 60d、 70ed

2、c答案 ：c25、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ab o2a、8xb、a答案 ：db2x ybc、xd、3a b第 4 题6、若 o的半径为 4cm，点 a 到圆心 o的距离为 3cm，那么点 a 与 o的位置关系（）a点 a 在圆内b.点 a 在圆上c.点 a 在圆外d.不能确定答案 ：c7、在一幅长为80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂2图，如图 5 所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm ，设金色纸边的宽为xcm，那么 x 满足的方程是（）a.(80+2x)(50+2x)=5400 b.(80 x)(50 x)=5400 c.(

3、80+x)(50+x)=5400d.(80 2x)(50 2x)=5400答案 ：d7 题图8、4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）a第一张、第二张b第二张、第三张c第三张、第四张d第四张、第一张（ 1）（ 2）答案 ：a9. 已知点a( a,3) 是点b(2, b) 关于原点 o的对称点，则a+b 的值为（）a、6b、 5c、5d 、 6答案 ：dc10、若关于 x 的方程 x 22 k1 xk20 有实数根，则k 的取值范围是：（）1a、 k<2答案 ：b1b 、k21c 、k > 21

4、d 、k 2二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11若二次根式x1 有意义，则 x的取值范围是。答案 ：x 112、关于 x 的一元二次方程 x2xm10 有一根为 0，则 m =.答案 ：113、一元二次方程2x 26x - 50 的两根分别为x 1， x2 ，则x 1x 2 =，5x1x2 =.o答案 ： 3，214、如图，已知 acb = 120 o，则 aob =.ab答案 ：120oc15已知o1 与o2 相切，o1 的半径为 3cm，且o1o2 =8，则o2 的半径为答案 ：5cm 或 11cm16、rtabc中， c=90°，其内切圆 o，切点分别是d、e、f，如果

5、 ac=3cm， bc=4cm，则内切圆o的半径等于.答案 ：1cm三、解答题（共 102 分）17、（ 6 分）计算： 461213 82解：原式 4618、解方程：（每小题6 分，共 12 分）22（ 1） x - 4x+1=0（2） 3x +4(x 1)=0解：（ 1） x（2） x12322, x23camb19、 (9 分) 如图，在 o中， cd是直径， ab是弦，o且 cd ab，已知 cd = 10 ， cm = 2，求 ab。解： ab 2523 82d20、（ 12 分） abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1 个单位长度（ 1）将 abc绕点

6、c 顺时针旋转 90°得到 a1 b1c，画出a1b1c.并求 aa1 的长度（ 2）画出 abc关于原点 o的对称图形 a2 b2c 2 ，并写出 a2 b2c 2各顶点的坐标；21. (11分) 如图，已知 ab是 o的直径，点 c、 d在 o上，b点 e 在 o外，eacd60 .0dc（ 1）求abc 的度数；o（ 2）求证： ae是 o的切线。ea解：（ 1 ）abc 与d 都是弧 ac 所对的圆周角， abc=d=60 °；（ 2 ）ab 是 o 的直径， acb=90 °bac=30°，bae= bac+ eac=30 °+60

7、°=90 °，即ba ae，ae 是 o 的切线；（ 3 ）如图，连接oc ，ob=oc ，abc=60 °，obc 是等边三角形， ob=bc=4，boc=60 °，aoc=120°，22、（ 12 分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来， 通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（ 1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011 年的绿化面积为公顷，比 2010 年增加了公顷。(2) 为满足城市发展的需要，计划到 2013 年使城区绿化地总面积达到 72.6公顷，试

8、求这两年（ 2011 2013）绿地面积的年平均增长率。6_05_65_14_8解：（ 1 ）仔细观察图象可得：2011 年底的绿地面积为60公顷，比 2010 年底增加了 4 公顷； 故答案为： 60 ， 4（ 2 ）今明两年绿地面积的年平均增长率为x，由题意可知； 60 （ 1+x ） 2=72.6 ，解得x=10%或x= 2.1 （不题意舍去）故今明两年绿地面积的年平均增长率为10% _2008_2_0092_0102_011_23、（ 12 分）已知一元二次方程(1) 求 k 的取值范围；x24xk0 有两个不相等的实数根(2) 如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程2x4 x

9、k0 与 x2mx10 有一个相同的根，求此时m 的值解（ 1 ） 164k0 ，k 4 ；（ 2 ） k 是符合条件的最大整数且k 4 ，k=4 ，当 k=4 时，方程 x 2-4x+4=0的根为 x1 =x 2 =2 ； 把 x=2 代入方程 x 2+mx-1=0得 4+2m-1=0，3m=。224、 (14 分) 如图，在平面直角坐标系中，以点m（0，3 ）为圆心，作 m交 x 轴于 a、b 两点， 交 y 轴于 c、d两点，连结 am并延长交 m于点 p，连结 pc交 x 轴于点 e，连结 db， bdc=30° .（ 1）求弦 ab的长；（ 2）求直线 pc的函数解析式；（

10、 3）连结 ac，求 acp的面积 .24题图（ 1 ）解： cd ab ， cd 为直径，弧 ac= 弧 bc ， amo=2 p=2 bdc=6°0， ma=mc ， mac 是等边三角形， ma=ac=mc， x 轴 y 轴， mao=3°0， am=2om=23 ，由勾股定理得： ao=3 ，由垂径定理得： ab=2ao=6 （ 2 ）解：连接 pb ， ap 为直径， pb ab25. （ 14 分）将一幅三角板（ rt abc和 rt def）按如图（ 1）摆放，点 e, a, d, b 在一条直线上， 且 d是 ab的中点，将 rt def绕点 d 顺时针方向

11、旋转（ 0° 90°）角，在旋转过程中，直线 de与 ac相交于点 m，直线 df 与 bc 相交于点 n，分别过点 m, n 作直线 ab的垂线，垂足分别为g, h.（ 1）当=30°时（如图（ 2），求证： ag=dh;（ 2）当=60°时（如图（ 3），（ 1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由._ffe_cec(n)_mc_n_f_e_a_d_bagdhb_a_g _d_h_b（ 1）（ 2）（ 3）解：（ 1） =30°， adm=3°0， a=30°， adm= a am=dm 又 mg ad 于 g， ag=1ad 2 cdb=18°0- edf- adm=6°0， b=60°， cdb 是等边三角形又 ch db 于 h， dh=1db 2在 abc 中， acb=90° ， a=30