数学九年级下人教新课标期末试卷附答案

1、初三数学期末试卷第 i 卷（选择题 44 分）一.选择题：本题共 11 个小题，每小题 4 分，共 44 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.若 a<0，则点 a（ a，2）在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d. 第四象限2. 函数 y3 中，自变量 x 的取值范围是x1a. x0b.x1c.x1d.x13. 如果是锐角，且 sin3 ，那么 cos(905) 的值为a. 45b. 3 5c. 3 4d. 4 34. 如图，在 o中，boc50 ，oc/ab，则c 的度数为a. 25°b. 50 °c. 75 °d. 15

2、76;5. 直线 y2(3x) 与 x 轴的交点坐标是a.（ 3， 2）b.（ 6，0）c.（ 0， 6）d.（ 3， 0）6. 如图，等边三角形abc内接于 o，若边长为 43 cm，则 o的半径为a. 6cmb. 4cmc. 2cmd.23 cm7. 已知一次函数 ykxk ，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数图象一定不经过a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限8. 如图，半圆 o的直径 bc 7，延长 cb到 a，割线 aed交半圆于点 e、d，且 ae ed 3，则 ab的长为a.9b. 2c.11d. 979. 如图，已知反比例函数yk 的图象经过点 a， ab x 轴

3、于点 b， aob 的面积是 3，则 k 的值为xa. 6b. 3c. 3d. 610. 下列说法（ 1）相等的弦所对的弧相等（ 2）圆中两条平行弦所夹的弧相等（ 3）等弧所对的圆心角相等（ 4）相等的圆心角所对的弧相等中，正确的是（）a.c.（ 1），（ 2）（ 2），（ 3）b.（ 1），（3）d. （ 3），（4）11. 如图， o的半径为 5，弦 ab长为 8，过 ab的中点 e 有一动弦 cd（点 c 只在弦 ab所对的劣弧上运动，且不与 a、b 重合），设 ce x， edy ，下列图象中能够表示y 与 x 之间函数关系的是abcd第 ii卷（填空题 20 分，解答题 56 分）二

4、.填空题：本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。12. 二次函数 y1 ( x21)( x1) 的对称轴是；13. 已知如图， pa、pb 分别切 o于点 a、b， p60 ，ap 5，则 ab长为。14. 一弦长等于圆的半径，则此弦所对的圆周角为；15. 在直角坐标系中，如果o1 与 o2 的半径分别为 4 和 6，点 o1、o2 的坐标分别为（ 0，6）、（8， 0），则这两个圆的公切线有条；16. 如图，abc内接于 o， ab是 o的直径，延长ab 到 d，连结 cd。请你结合图形，编写一道题。要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个

5、结论。例如： “补充已知： ob bd， cd切 o于点 c，求证：ad ” “补充已知：，。求证：。”三.解答题：本大题共2 小题，共 10 分。17. （本题 5 分）计算： cot 3018. （本题 5 分）x2tan45sin22 xy2cos60 4570解方程组xy1四.本大题共 2 小题，共 11 分。19. （本题 5 分）已知如图，在abc 中， ab32， ac23， b45 ，求cabc20. （本题 6 分）如图，四边形abcd内接于 o，ab ac，ad、bc的延长线交于点 e。显然eab 辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。ecd 。在不添

6、加五.本大题共 2 小题，共 12 分21. （本题 6 分）已知抛物线过点 a（ 2， 3）， b（2， 5）和 c（ 0， 3）（ 1）求这条抛物线的解析式；（ 2）当 x时， y 有最值。22. （本题 6 分）全自动洗衣机在洗涤衣服时，要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间 x（分）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（ 1）洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中的水量是升；（ 2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升。求排水时 y 与 x 之间的关系式；如果排水时间为2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。六.本题

7、7 分23.如图， 一艘货轮从港口a 出发， 以每小时 40 千米的速度沿北偏西30°方向航行， 1.5 小时后因故障停在海中 c处，救援艇从位于港口a 的正西方向且距港口a20 千米的 b 地立即出发， 以每小时 60 千米的速度向 c 处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达c处。（精确到 1 分钟。参考数据：31.73 ，52.24 ，72.65 ）七.本题 8 分24. 如图，已知 o是 abc 的外接圆， ab 是 o的直径， d 是 ab延长线上的一点，ae dc 交 dc 的延长线于 e，交 o于点 f，且 bccf（ 1）试判断 de与 o的位置关系并加以证明；5（ 2）

8、若 bd， ae 4，求bcd 的正切值。3八.（本题 8 分）25. 如图，已知抛物线ymx2(3m) xm2m 交 x 轴于 c（ x1， 0）， d（x2， 0）两点，（ x1<x 2）且( x11)( x21)5（ 1）试确定 m的值；（ 2）过点 a（ 1， 5）和抛物线的顶点m的直线交 x 轴于点 b，求 b点的坐标；（ 3）设点 p（ a，b）是抛物线上点 c 到点 m之间的一个动点（含c、m点）， poq 是以 po为腰、底边 oq在 x 轴上的等腰三角形，过点q作 x 轴的垂线交直线 am于点 r，连结 pr。设 pqr 的面积为 s，求s 与 a 之间的函数关系式。

9、参考答案 一.选择题（本大题共11 小题，每小题4 分，共44 分）1. a2. c7. c8. b3. b9. d4. a10. c5. d11. c6. b二.填空题（本大题共5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）12. y轴（或 x 0）13. 514. 30°或 150°15. 316. 条件： ab od， bc bd。结论： cd是 o的切线条件：ad ， cd是 o的切线。结论： bc 的度数为 60°；条件： ca cd，bo bd，结论： cd 2db da 等。三.解答题：（本大题共 2 小题，共 10 分）17. （本题 5 分）1o解：

10、 cot 30tan 45osin 2cos 60oo451324 分(2 )22315 分18. （本题 5 分）x 22 xy2701解方程组xy12解法 1：由 <2>得 y1x<3>1 分把<3>代入 <1>，得 x22 x(1x) 270整理，得 x22 x302 分解得 x11， x233 分把 x11， x23 分别代入 <3>，得y12 ， y224 分方程组的解为x11y12x235 分y22解法 2：由 <1>得 ( x1) 2y 280<3>由<2>得 x1y<4>

11、把<4>代入 <3>，得 y 24y2当 y2 时， x 1；当 y 2 时， x 3方程组的解为x1y112x2y232（本大题共 2 小题，共 11 分）（本题 5 分）解：如图，作 adbc 于点 dadbadc90ab32 ，b45223sin cadac32332c60（本题 6 分）结论：aec 证明：如图，在acdaec 和 acd 中，1是公共角1 分2 分3 分4 分5 分四.19.1 分adab sin4532ac233 分4 分5 分20.1 分2 分2 是圆内接四边形 abcd的外角2 b又abac3 b23由等角的补角相等，得aceadc ae

12、c acd（本大题共 2 小题，共 12 分）（本题 6 分）（ 1）解：抛物线过点 a（ 2， 3）， c（ 0， 3）抛物线的对称轴为x 1设抛物线的解析式为ya( x1) 2k抛物线过点 a（ 2， 3）， b（ 2， 5）3ak59ak解得 a 1， k 4抛物线的解析式为yx22 x3（ 2） 1，小（每空 1 分）（本题 6 分）解：（ 1）洗衣机的进水时间是4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是40（ 2） y 40194019( x15) ，即 y19x32522 （升）若排水 2 分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量是2 升（本题 7 分）解：如图，过点 c 作 cdab 所在直线

13、于点d依题意，在 rt acd 中ac401.560，acd30ad30， cd303ab203 分4 分5 分6 分五.21.1 分2 分3 分4 分22.升；（每空 1 分）4 分5 分6 分六.23. 1 分2 分3 分bd104 分在 rt bcd 中，bccd 2bd 2(303) 21022075 分bc20760607（小时）6 分3760207202.6553 （分钟）3答：救援艇大约用53 分钟到达 c处7 分七.（本题 8 分）24. （ 1） de是 o的切线1 分证明：连结 oc（如图）bccf ，122 分o是 abc 的外接圆点 c在圆上ocoa3231oc / /

14、 aeaede ，ocd903 分aed90ocdc ，即 ocdede 是 o的切线4 分（ 2）解：在ade 中，由（ 1）知 oc/aeocae设 oc tbddo da5 ， ae435tt3452t3整理，得 6t 257t2004解得 t 1， t 223经检验 t 1， t 2 均为原方程的解，由于线段长为非负，故舍去负值。得 oc55 分2ab5dc 切 o于点 c， dba是 o的割线dc 2dbda5 5(5)33dc106 分3bcddbcbc ac2 ，dca 5db3dc103d 是公共角，17 分2由已知 ab是 o的直径acb90 ，tan2bc1ac2tanbc

15、dtan218 分2八.（本题 8 分）25. 解：（ 1）因为抛物线 ymx2( 3m) xm2m交 x 轴于 c（ x1，0）， d（x2 ，0）两点（ x 1<x2）且 ( x11)( x21)5，m0xxm3， x xm2m， 且( 3m) 24m(m2m)01212mm又 x1 x2x1x215m2mm315mm解得 m1 或 m3 ，而 m 3 使0 ，不合题意，故舍去m12 分（ 2）由（ 1）知抛物线的解析式为yx 24 x顶点 m的坐标为（ 2，4）。如图3 分设直线 am的解析式为 ykxb ，a( 1， 5)5kb则有42 kbk解得by3x3224 分当 y0 时， x23b 点的坐标