用字母表示数量关系和计算公式

1、课题：用字母表示简单的数量关系和计算公式学习内容教科书第106-107页学习目标：1、经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值口头求简单的代数式的值。 2、初步熟悉代数式的简写。 3、让学生在快乐中学习数学，体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。学习重、难点：重点：理解含有字母的式子所表示的意义。难点：体会用字母表示数的价值。学习准备：教学光盘。前置性小研究：1、（1）先画一画，再填一填。 我的图： 摆一个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是：（ ）×3 摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3 摆4个三角形用小棒的

2、根数是：（ ）×3 摆a个三角形用小棒的根数是：（ ）×3（2）想一想：这里a可以表示哪些数？2、如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。 正方形的周长公式： 正方形的面积公式： C= S= 3、自学书P106.填空。 a×4或4×a 可以写成：（ ）或（ ） a×a 可以写成：（ ）或（ ），a²读作： 学习过程：一、唤起经验，主动建构 1、表示特定意思的字母缩写。 为了将复杂化为简单，生活中也常常用字母的缩写表示一些特定的标志。（课件呈现：KFC、CCTV5）你能举出一些类似的例子吗？ 学生举例（略）。 2、利用四张

3、扑克牌，算“24”点游戏。(课件呈现：6、7、A、10) 生1：6711024 生2：（1071）×624 师：你们算得真快，可这里没有“1”呀？ 生：a就是1。 3、出示数列：2、4、6、m 、10m表示多少呢？ 4、小结：在算“24”点游戏中，在有规律的数列中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数） 二、层层递进，逐步建构 1、让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程 （1）课件演示小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。（课件演示） 摆1个三角形需要几根小棒（3根），可以这样列式：1×3，如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆

4、3个呢？会写吗？请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。4个呢？（学生书写、汇报，教师板书。） （2）让学生在写式子的过程中，认识到用一条条算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。 一条式子可以表示摆的一种情况，当然，还可以摆出5个、6个等等许多种情况，谁能用更多的式子表示摆不同三角形时所用小棒的根数。 学生开始写式子，写着写着，学生相继停笔。 师：为何不写啦？ 生1：这样写下去，永远写不完。 生2：可以写许多式子，写不完。 （3）寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。 师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子。 生1：a×3，a表示三角形的个数。 师：你创造了用字母来概括表示的方

5、法，老师为你感到骄傲。还有其它想法吗？ 生2：×3，用“”表示许多三角形的个数。 生3：我×3，用“我”表示三角形的个数。 生4：a×b,a表示三角形的个数，b表示3。 生5：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成a×3。 师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了避免产生歧义，数学中我们选择用字母来表示。 （4）发现：可以用不同的字母来表示数，不仅可以表示特定的数，而且还可以表示变化的数。（板书：变化的数） 师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？ 生1：可以列成b×3。 生2：也可以

6、写成n×3。 生3：列成x×3。 师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？ 生1：可以表示5。 生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。 生3：可以表示自然数。 师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数） 师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？ 生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。 生2：同样那也不能表示分数。 （5）小结并板书课题。 用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的用字母还可以表示变化的数，这就是我们今天要了解的新知识用字母表示数

7、（板书课题）。 2、初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系 （1）出示魔盒，演示神奇之处。 师：老师今天给大伙儿带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。谁来试一试，先说个数。 生1：7。（课件演示：进入的是7，出来的是17。） 生2：12。（课件演示：进入的是12，出来的是22。） 生3：15。 （2）学生猜测，揭示魔盒秘密。 师：大家猜一下，出来的可能是几呢？ 生：25。 师：猜测是科学发现的前奏，看看对不对？（课件演示：进入的是15，出来的是25。） 师：你们已经迈出了精彩的一步。你们想说什么？ 生：出来的数比进入的数大10。 师：那么，我们再举个数验证一下。

8、 许多同学举手想说。 师：这么多同学都想说，能想个办法概括表示吗？ 生1：用a表示所有进入的数。 生2：那么，a+10表示的就是出来的数。 （3）将字母作为数学对象，理解意义。 师：那我们打开魔盒看看，（课件演示：打开魔盒，呈现a+10。）a+10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？ 生：a+10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数多10。 （4）字母取值，口头求出含有字母的式子的值。 （5）体会数学研究的是千变万化中不变的关系。 师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a+10”所表示的关系却是不变的。正如开普勒所说，数

9、学就是研究千变万化中不变的关系。 3、用规定的字母表示计算公式 （1）关于正方形周长与面积的计算公式。 学生书写，板书交流。 师：这里的a表示的是什么？ 生：正方形的边长。 师：那么，除了可以表示非零自然数外，还可以表示哪些数？ 生1：可以表示小数。 生2：还可以表示分数。 师：刚才表示三角形的字母只能表示自然数，看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。 （2）关于含有字母的乘法式子的简写。 学生自学，汇报板书。 只有在含有字母的乘法式子里，不管是数与字母相乘，或是字母与字母相乘，可以是相同的字母，也可以是不同的字母，乘号可以简写成点，也可以省略不写，数要写在字母之前。 4、想想做做 三、拓展应用，完善建构 1、快乐广场。 用含有字母的式子表示两地之间的距离：从广场门口分别到篮球公园、智慧小屋、少儿天地需要多少路程？ 2、篮球公园。 结合姚明在NBA打球的有关数据，用含有字母的式子来表示。 3、智慧小屋。 壁画：上面是