四年级奥数问题合集(一)含答案

1、四年级奥数问题合集（一）含答案多次相遇问题专项训练【篇一】某人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的（） 倍 .考点：多次相遇问题.分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：（汽车速度-自行车速度）X10,这么长的路程要自行车和人合走了 10分钟，即：（自行车+步行）X10,等式：（汽车速度-自行 车速度）X 10=（自行车+步行）X10,即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽 车速度=2x自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行

2、的 3倍，所以汽车速度是步行 的 7倍 .解答：（汽车速度-自行车速度）x 10=（自行车+步行）x 10,即：汽车速度- 自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2x自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度=（2X3+1）X步行速度=步行速度x 7.故答案为：7.点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和.【篇二】1. 红旗钢铁厂用两辆汽车从距工厂90 千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40 千米和 50 千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作

3、任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?解析请看下一页分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1, 3, 5个全程时.然后根据路程+速 度和=相遇时间解答即可.解答：解答：第三次相遇时两车的路程和为：90+90X 2+90X 2,=90+180+180，=450（千米）;第三次相遇时，两车所用的时间：450+ （40+50）=5（小时）；距矿山的距离为：40X5-2X 90=20（千米）;答：两车在第三次相遇时，距矿山20 千米 .点评：在多次相遇问题中，相遇次数 n与全程之间的关系为：1+（n-1） X2

4、个全程=一 共行驶的路程.【篇三】求两地之间的距离1. 给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。举个例子A 大学的小王和B 大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、 B 两地之间。现已知小王的速度为85 米 /分钟，小孙的速度为105 米 /分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。问AB两地距离为多少？【解析】通过题干条件，我们可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190X 12,第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以 AB=19(X 12+5=456。2.题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，或者是距离中点的 距离，由于相遇时

5、两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。行程问题专项练习【第一篇：修路】某工程队修一条公路，原计划每天修路300 米， 25 天完成，现在要提前到15 天完成。每天应修多少米？【答案解析】由题意我们知道这个队伍要提前15 天完成，那么他们现在要25-15=10（ 天 ） 完成，10天修 300 米的路，每天修30010=30（ 米 ） 。答：每天应修30 米。【第二篇：长跑比赛】某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3 千米处要返回到起点。的运动员每分钟跑310 米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？【答案解析】起、始点的

6、距离- 最后的运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离。起、始点的距离3千米。最后的运动员跑的路程=290X最后运动员所用时间。最后运动员所用时间（3000+3000） + （ 310+290）即：3000-290X （3000+3000） + （ 310+290）=3000-290X 10=3000-2900=100（米）【第三篇：多长的绳】“不深不浅一口井，不长不短一根绳，单股下去多 2 米，双股下去少2 米。问：多深的井？多长的绳？小朋友，你能回答这道题吗？【答案解析】由“双股下去少2米，单股下去多2米”，可以知道纯长的一半是 2 + 2 = 4 （米）， 所以纯长为4X2=8 （米），那么

7、井深为8 2 = 6 （米）。答：井深6 米，绳长8 米。【第四篇】甲、乙两个港口之间的水路长300 千米，一只船从甲港到乙港，顺水5 小时到达，从乙港返回甲港，逆水6 小时到达。求船在静水中的速度和水流速度？解答：由题意可知，船在顺水中的速度是 300+ 5=60千米/小时，在逆水中的速度是 300+ 6=50千米/小时，所以静水速度是（60+50） +2=55千米/小时，水流速度是（60-50） + 2=5千米/小时。【第五篇】某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【分析】顺水速度是15+3=18千

8、米/小时，从甲地到乙地的路程是18X8=144千米，从乙地返回甲地时是逆水，逆水速度是 15-3=12千米/小时，行驶时间为144+12=12小时。【第六篇】A、B两港相距360千米，甲轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了 5小时。乙轮船在静水中的速度是每小时12 千米，乙轮船往返两港要多少小时？解答：首先要求出水流速度，由题意可知，甲轮船逆流航行需要（35+5） +2=20小时，顺流航行需要20-5=15小时，由此可以求出水流速度为每小时360 - 15360+ 20+2=3千米，从而进一步可以求出乙船的顺流速度是每小时 12+3=15千米，逆水 速度为每小时12-3=9千米，最

9、后求出乙轮船往返两港需要的时间是 360+ 15+36CR9=64 小时。奥数专项训练【第一篇：座位总数】【练习题】某影院一号播放厅有20 排座位，第七排有42 个座位，从第二排起后面一排总比前一排多 2 个座位，求这个播放厅的座位总数。【答案解析】最后一排的座位数是：42+ （20-7） X2=68;第一排的座位数是：68-19X 2=30,所以 这个演播厅的总座位数是：（30+68） X 20+2=980【第二篇：一排椅子】【练习题】一排椅子只有15 个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？【答案解析】将15个座

10、位顺次编为115号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3 号位、 4 号位、 6 号位的人就必然与2 号位或 5 号位的人相邻。根据这一想法，让2 号位、 5 号位、 8 号位、 11 号位、 14 号位都有人就座，也就是说，预先让这5 个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5 人。【第三篇：队列表演比赛】【练习题】某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍. 如果每班60 人，这个方阵至少要有4 个班的同学参加，如果每班70 人，这个方阵至少要有3 个班的同学参加. 那么组成这个方阵的人数应为几人？【答案解析】利用平方数解答题目：根据题意

11、，方阵人数要满足60X 3方阵人数0 60X4,并且满足70X 2方阵人数 70X3说明总人数在60X3=180和70X 3=210之间这之间的平方数只有14X14=196人。所以组成这个方阵的人数应为196 人。【第四篇】学校春游，租了几条船让学生们划船，每条船坐3 人，则有20 人没有船坐；如果每条船坐 5 人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？分析 ：根据题意，前后每条船所坐人数差为：5-3=2（人），前后总人数差为20 人，因此可求出船的数量，即20+ （5-3） =10 （条），然后根据“每条船坐 3人，则有20人 没有船坐”或根据“每条船坐 5 人，恰恰安排好”求出学生

12、人数据此解答解答：解：20+ （5-3）=20+2=10（条）；3X 10+20=30+20=50（人）答：共有学生50 人，共租了10 条船点评：此题属于盈亏问题，运用了关系式：亏数+两次分物数量差二份数（船的条数），再求出学生人数，解决问题【第五篇】例 1. 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6 人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9 人。问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；” 如果减少一条船"表

13、示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。这样，用盈亏问题来 做，盈亏总额为6+9=15 （人），两次分配的差为9-6 =3 （人）。解：（6+9） + （9-6） =5（条），6X 5+6=36（人），答：有 36 名学生。例 2. 少先队员植树，如果每人挖5 个坑，那么还有3 个坑无人挖；如果其中2 人各挖 4 个坑，其余每人挖6 个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中 2 人各挖 4个坑，其余每人挖6个坑 "转化为 "每人都挖6个坑，就多挖了 4个坑”。这样就变成了 "典型”的盈亏问题。盈亏总额为4+3=7

14、 （个）坑，两 次分配数之差为6-5 = 1 （个）坑。解：3+ （6-4） X2+ （6-5） =7 （人），5X7+3 = 38 （个）。答：一共要挖 38个坑。例 3. 在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8 米；若把绳子三折垂到水面，则余2 米。问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了 8X2=16 （米）；同样，把绳子三折余 2米, 就是余了 3X 2=6 （米）。两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16-6=10 （米），两次分配 数之差为3-2 = 1 （折），所以桥高（8X2-2X3） + （3-2） =10 （米），绳

15、子的长度为 2X10+ 8X2= 36 （米）。例 4. 有若干个苹果和若干个梨。如果按每1 个苹果配2 个梨分堆，那么梨分完时还剩 2 个苹果；如果按每3 个苹果配5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩1 个梨。问：苹果和梨各有多少个？解：容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1 个苹果 " 搭配 "2 个梨，第二种方案是3 个苹果 " 搭配 "5 个梨。如果将这两种方案统一为1 个苹果 " 搭配 " 若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为"1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；有梨

16、15X2-4 = 26 （个）。例 5. 乐乐家去学校上学，每分钟走50 米，走了2 分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8 分钟。于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10 米，结果到达学校时离上课还有5 分钟。问：乐乐家离学校有多远？解：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50 米，则要迟到8 分钟，也就是到上课时间时，他离学校还有 50X 8=400 （米）；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5 分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走（50 10）X 5= 300 （米）。所以盈亏总额，即总的路程相差：400 +300= 700 （米）。两种走法

17、每分钟相差10米，因此所用时间为700+10= 70 （分），也就是说，从乐 乐改变速度起到上课时间有70分钟。所以乐乐家到学校的距离为:50 X （ 2+70+8）= 4000 （米）,50 50X2+60X （ 70-5 ） =4000 （米）。例 6. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1 天完成。工作4天后，由于改进了技术，每天可多加工5 个，结果提前3 天完成。问：这批零件有多少个？解：每天加工20 个，如果一直加工到计划时间，那么将多加工20 个零件；改进技术后，如果一直加工到计划时间，那么将多加工（20+ 5） X3=75 （个）。盈亏总额为75- -20 = 55 （

18、个）。两种加工的速度比较，每天相差 5个。根据盈亏问题的公式，从改进技 术时到计划完工的时间是55+5= 11 （天），计划时间为11 + 4=15（天），这批零件共 有 20X （ 15-1 ） =280 （个）。【第六篇】1. 同学们参加建校劳动，如果每人搬20块砖，还剩下4块，如果每人搬22块，就有两位同学没有砖可搬，问有多少个同学？共要搬多少块砖？分析：根据题意知：每人多搬 22-20=2块砖，则需要4+22X 2=48块砖，据此可求出学生数，进而可求出砖数解答：解：（4+22X 2） + （ 22-20）,=（4+44） +2,=48+ 2,=24（个），20X24+4,=480+4

19、，=484（块）答：有 24 个同学， 484块砖点评：本题的关键是根据（盈+亏）+两次搬的砖数的差求出人数.奥数思维训练专题【第一篇：整除】6539724能被4， 8， 9， 24， 36， 72中的哪几个数整除?解答： 4， 9， 36【第二篇：硬币换算】有 100 枚硬币 , 把其中 2 分硬币全换成等值的5 分硬币 , 硬币总数变成79 个 , 然后又把其中的 1 分硬币换成等值的5 分硬币 , 硬币总数变成63 个 . 求原有 2 分及 5 分硬币共值多少钱 ?解：每 2.5 个 2 分可换 1 个 5 分，即每换1 个 5 分，个数就减少1.5 个。已知减少了100-79=21个，

20、所以换成的5分的个数=21+1.5=14个。也就是说，是用5X14=70分钱换 成了 5分，所以2分币是70+2=35个。同理，每5个1分可换1个5分，即每换1个5 分，个数就减少4个。已知减少了 79-63=16个，所以换成的5分的个数=16+ 4=4个。也 就是说，用5X4=20分换成了 5分，所以1分币是20+1=20个。原有2分及5分硬币共 价值：35X2+45X 5=295 分.【第三篇：容斥原理】在游艺会上，有100 名同学抽到了标签分别为1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：(1) 标签号为2 的倍数，奖2 支铅笔;(2) 标签号为3 的倍数，奖3 支铅笔;(3) 标签号既是2 的倍数，又是3 的倍数可重复领奖;(4) 其他标签号均奖1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?解：2的倍数有100+2商50个，3的倍数有100+3商33个，2和3人倍数有100+6商 16 个。【第四篇：逻辑推理】甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，