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文档简介

1、课题 运用数形结合思想方法研究方程根的问题教学目标（1）理解方程的根与函数图像交点(或位置)的关系，会运用数形结合思想方法研究与方程根有关的问题（2）在探究有关方程根的问题的过程中，感悟数形结合思想方法（由数想形，由形得数，数形结合）解决问题的要领，认识数学思想方法对解决问题有着重要的指导作用（3）在交流把方程根的问题转化为函数问题加以研究的活动中，分享自主学习、独立思考成功解决问题的快乐，提高分析问题、解决问题的能力教学重点: 掌握用数形结合思想方法研究方程根的问题的一般方法教学难点: 如何把有关方程的根的问题转化为研究函数的问题教学说明：数形结合法就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系

2、，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题途径，使问题得到解决，它包含“以形助数”和“以数辅形”方程解的问题转化为研究两个函数图像交点或位置关系的问题教学过程一、问题导入问题：已知方程有唯一解,求实数的取值范围.二、解决问题变式：已知函数是以为周期的偶函数，当时，若关于的方程在内恰有四个不同的根，求实数的取值范围.反思小结：问题2. 若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围.变式1 若集合,且中有且只有两个元素,求实数的取值范围.变式2 已知关于的方程组中,有且仅有一组解全为负值, 求实数m的取值范围.反思小结：问题3. 若关于x的方程有四个不相等的实根，则实数m的取值范围.变式：已知函数,关于的方程有三个不同的实数根, 求实数的取值范围.反思小结：思考题: 若上题中“有三个不同的实数根”,改为“有七个不同的实数根”, 则实数的取值范围如何？三、课堂总结四、分层作业必做题:1方程在上有两个相异实根,求实数的取值范围.的解集为A，且，求实数a的取值范围. 的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,求实数k的取值范围.与直线没有公共点, 试求k,b分别应满足的条件. 、根据本节课所学的内容请你自己设计一个问题，并加以解决。选做题、若且,

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