财务成本管理计算题

1、计算题1. 已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。要求：计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差；A证券与B证券的相关系数；该证券投资组合的标准差。当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？答：（1）证券投资组合的预期收益率10%x80%+18%x2

2、0%=11.6%A证券的标准差0.0144=12%B证券的标准差0.04=20%A证券与B证券的相关系数0.004812%x20%=0.2该证券投资组合的标准差2=0.122x80%2+0.22x202+2x80%x20%x0.2x0.12x0.2=11.11%（2） 回答以下问题：相关系数的大小对投资组合收益率没有直接影响；相关系数与投资组合风险两者之间为正向关系，即相关系数越大，投资组合的风险越大。2. 某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种

3、投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：（1）根据A、B、C股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（3）计算甲种投资组合的系数和风险收益率。答：(1)A股票的系数为1.5，B股票的系数为1.0，C股票的系数为0.5故：A股票的系数大于1，说明A股票所含系统风险大于市场投资组合风险。 B股票的系数等于1，说明B股票所含系统风险与市场投资组合风险一致。C股票的系数小于1，说明C股票所含系统风险小于市场投资组合风险。（2）A股票的必要收益率=8%+1.5(12%-

4、8%)=14%(3)甲种投资组合的系数=1.550%+1.030%+0.520%=1.15甲种投资组合的风险收益率=1.15(12%-8%)=4.6%3. “成熟股”A和“成长股”B两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。（见习题册P2 6）答：1. 成熟股的期望收益率为0.1*(-3%)+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10%=5.4%成长股的期望收益率为0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20%=9.4%2.成熟股标准差=SQRT(0.1*(-3%-5.4%)2+0.3*(3%-5.4%)2+0.4*(7%-5.4%)2+0.2*(10%-5.

5、4%)2)=0.03747成长股标准差=SQRT(0.1*(2%-9.4%)2+0.3*(4%-9.4%)2+0.4*(10%-9.4%)2+0.2*(20%-9.4%)2)=0.0606963. 协方差=相关系数成熟股的标准差成长股的标准差=0.89*0.03747*0.060696=0.0020244. 投资组合收益率=0.5*5.4%+0.5*9.4%=7.4%5. 投资组合标准差=SQRT(0.52*0.037472+0.52*0.0606962+2*0.89*0.5*0.5*0.03747*0.060696)=0.047794. 甲公司2013年有关的财务数据如下：假设该公司实收资本

6、一直保持不变；资产全部为经营资产，长期负债均为金融负债，且经营资产、经营负债与销售收入有稳定的百分比关系。计算回答以下互不关联的4个问题:要求：（1）假设保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变，若2014年计划销售收入为6000万元，需要补充多少外部融资？（2）假设2014年不能增加借款，也不能发行新股，保持其他财务比率不变，预计其可实现的销售增长率。（3）假设保持目前的全部财务比率，2014年可实现的销售收入是多少？（4）假设除变动的比率外其他比率不变，若股利支付率为零，销售净利率提高到10%，目标销售收入为5500万元，需要补充多少外部融资？答：（1）外部融资需求=经营资产增长-

7、经营负债增长-留存收益增长=（6000-5000）（100%-12%）-60008%（1-100/400）=520（万元）（2）经营资产销售百分比-经营负债销售百分比=销售净利率（1+增长率）/增长率利润留存率即：100%-12%=8%（1+增长率）/增长率（1-100/400）则：增长率=7.32%。（3）可持续增长率=期初权益本期净利率利润留存率=400/1200+（1000-40075%）（1-100/400）=15.79%销售收入=5000（1+15.79%）=5789.5（万元）。（4）外部融资需求=（5500-5000）（100%-12%）-550010%100%=-110（万元）

8、资金尚有剩余，企业无需外部融资。5. 某公司2009年只经营一种商品，息税前利润总额为90万元，变动成本率为40%，债务筹资的利息为40万元，单位变动成本100元，销售数量为10000台，预计2009年息税前利润会增加10%。要求：1，计算该公司2009年得经营杠杆系数，财务杠杆系数和复合杠杆系数。2.预计2009年该公司的每股利润增长率。答： 1、经营杠杆系数Cm=100x1/40%-100x1x40%=250F=250-90=160CM/(CM-F)=250/(250-160)=250/90=2.782、财务杠杆系数(CM-F)/(CM-F-I)=90/(90-40)=90/50=1.83

9、、总杠杆系数 2.78X1.8=56. 已知某公司当前资金结构如下：筹资方式：长期债券（年利率8%）、普通股（4500万股）、留存收益金额（万元）1000、4500、2000，合计7500 因公司发展需要，公司年初准备增加2500万元，现有两个筹资方案可供选择：甲方案为增加发行100万股普通股，每股市价2.5元;乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为10%的公司债券2500万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计;适用的企业所得税税率为33%。要求： （1）计算两种投资方案下每股利润无差别点的息税前利润（2）计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数 （3）如果公司预计息税前利润为1

10、200万元，指出该公司应采用的筹资方案（4）如果公司息税前利润为1600万元，指出该公司应采用的筹资方案（5）若公司记息税前利润在每股利润无差别点上增长10%，计算采用乙方案时该公司每股利润增长幅度答：1）计算两种筹资方案下每股利润无筹别点的息税前利润：(EBIT-10008%)(1-33%)/(4500+1000)=EBIT-(10008%+250010%)(1-33%)/4500 EBIT=1455(万元)（2）乙方案财务杠杆系数=1455/1455-(10008%+250010%)=1455/(1455-330)=1.29（3）因为：预计息税前利润=1200万元EBIT=1455万元 所

11、以：应采用乙方案（或发行公司债券）（5）每股利润增长率=1.2910%=12.9% 7. ABC公司研制成功一台新产品，现在需要决定是否大规模投产，有关资料如下：（1）公司的销售部门预计，如果每台定价3万元，销售量每年可以达到10 000台；销售量不会逐年上升，但价格可以每年提高2%.生产部门预计，变动制造成本每台2.1万元，每年增加2%；不含折旧费的固定制造成本每年4 000万元，每年增加1%.新业务将在2007年1月1日开始，假设经营现金流发生在每年年底。（2）为生产该产品，需要添置一台生产设备，预计其购置成本为4 000万元。该设备可以在2006年底以前安装完毕，并在2006年底支付设备

12、购置款。该设备按税法规定折旧年限为5年，净残值率为5%；经济寿命为4年，4年后即2010年底该项设备的市场价值预计为500万元。如果决定投产该产品，公司将可以连续经营4年，预计不会出现提前中止的情况。（3）生产该产品所需的厂房可以用8 000万元购买，在2006年底付款并交付使用。该厂房按税法规定折旧年限为20年，净残值率5%.4年后该厂房的市场价值预计为7 000万元。（4）生产该产品需要的净营运资本随销售额而变化，预计为销售额的10%.假设这些净营运资本在年初投入，项目结束时收回。（5）公司的所得税率为40%.（6）该项目的成功概率很大，风险水平与企业平均风险相同，可以使用公司的加权平均资

13、本成本10%作为折现率。新项目的销售额与公司当前的销售额相比只占较小份额，并且公司每年有若干新项目投入生产，因此该项目万一失败不会危及整个公司的生存。要求：（1）计算项目的初始投资总额，包括与项目有关的固定资产购置支出以及净营运资本增加额。（2）分别计算厂房和设备的年折旧额以及第4年末的账面价值（提示：折旧按年提取，投入使用当年提取全年折旧）。（3）分别计算第4年末处置厂房和设备引起的税后净现金流量。（4）计算各年项目现金净流量以及项目的净现值和回收期（计算时折现系数保留小数点后4位，计算过程和结果显示在答题卷的表格中）答：（1）项目的初始投资总额厂房投资8000万元设备投资4000万元营运资

14、本投资310000103000（万元）初始投资总额80004000300015000（万元）。（2）厂房和设备的年折旧额以及第4年末的账面价值设备的年折旧额4000（15）/5760（万元）厂房的年折旧额8000（15）/20380（万元）第4年末设备的账面价值4000-7604960（万元）第4年末厂房的账面价值8000-38046480（万元）（3）处置厂房和设备引起的税后净现金流量第4年末处置设备引起的税后净现金流量500（960-500）40684 （万元）第4年末处置厂房引起的税后净现金流量7000-（7000-6480）406792（万元）（4）各年项目现金净流量以及项目的净现值和

15、回收期年度01234设备、厂房投资-12000收 入30000306003121231836.24减：变动成本210002142021848.422285.368固定成本（不含折旧）400040404080.44121.204折 旧1140114011401140息税前营业利润386040004143.24289.668减：息税前营业利润所得税154416001657.281715.8672息前税后营业利润231624002485.922573.8008加：折旧1140114011401140净营运资本300030603121.23183.6240营运资本投资-3000-60-61.2-62.

16、4243183.624营业现金净流量33963478.83563.506897.4248终结点现金净流量7476项目现金净流量-1500033963478.83563.5014373.42折现系数0.90910.82640.75130.6830项目净现值3087.30362874.88032677.25769817.0459合计3456.49累计现金净流量-15000-11604-8125.2-4561.79811.72回收期（年）34561.7/14373.423.328. 已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)，要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值

17、均为1 000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1 041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1 050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。要求： （1）计算A公司购入甲公司债卷的价值和到期收益率。（2）计算A公司购入乙公司债卷的价值和到期收益率。（3）A公司购入丙公司债卷的价值和到期收益率。（4）根据上述计算结果，评价甲乙丙三种公司的债卷是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债卷的决策答：本题的主要考核点是债券的价值和债券到期收益率的计算。 （1）. 甲公司债券的价值 =

18、1000（P/S，6%，5+10008%（P/A，6%，5 =10000.7473+10008%4.2124 1084.29（元 因为：发行价格1041元债券价值1084.29元 所以：甲债券收益率6% 下面用7%再测试一次，其现值计算如下： P=10008%（P/A，7%，5+1000（P/S，7%，5 =10008%4.1000+10000.7130 =1041（元 计算数据为1041元，等于债券发行价格，说明甲债券收益率为7%。 （2）. 乙公司债券的价值 =（1000+10008%5（P/S，6%，5 =（1000+10008%50.7473 =1046.22（元 因为：发行价格105

19、0元债券价值1046.22元。 所以：乙债券收益率6% 下面用5%再测试一次，其现值计算如下： P=（1000+10008%5（P/S，5%，5 =（1000+10008%50.7835 =1096.90（元 因为：发行价格1050元债券价值1096.90元 所以：5%乙债券收益率6% 应用内插法： 乙债券收益率=5%+（1096.901050（1096.91046.22（6%5%=5.93% （3）. 丙公司债券的价值P=1000（P/S，6%，5=10000.7473=747.3（元 )（4）. 因为：甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率，发行价格低于债券价值。 所以：甲公司债券具有投资

20、价值 因为：乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率，发行价格高于债券价值 所以：乙公司债券不具有投资价值 因为：丙公司债券的发行价格高于债券价值 所以：丙公司债券不具有投资价值 决策结论：A公司应当选择购买甲公司债券的方案。9. 甲公司计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股12元，上年每股股利为0.3元，预计以后每年以7%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股9元，上年每年股利为1元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。要求：1.利用股票估价模型，分别计算M.N公司股票价值。 2.代甲企业作出股票投资决策。答：1）计算M、N公司股票价值：M公司股票价值=【0.15（16%）】（8%6%）=7.95（元）N公司股票价值=0.68%=7.5（元）（2）分析与决策。由于M公司股票现行市价为9元，高于其投资价值7.95元，故M公司股票目前不宜投资购买。N公司股票现行市价为7元，低于其投资价值7.5元，故N公司股票值得投资，甲企业应购买N公司股票。1