状态空间解释模型提高水淹层解释精度

1、应用状态空间解释模型提高水淹层解释精度摘 要 该项目是在常规水淹层测井解释不能满足油田生产需要的基础上，在单井水淹层解释中划分“基本解释单元”，建立状态空间解释模型，实现各解释单元储层水淹状况的定性判别。根据已判别的储层水淹状况，运用双地层水电阻率模型进行储层参数的定量评价。定性解释与定量解释的有机结合，使水淹层解释精度得到有效提高。通过对大庆油田各采油厂多口取心井、单层试油井，以及生产井的检测，该套方法的计算机一次综合解释符合率达到75%以上，基本满足了各采油厂对水淹层解释的精度要求。经大庆油田公司研究决定，于2005年在大庆油田各采油厂全面推广应用，受到用户的好评。1问题的提出测井资料水淹

2、层解释通常根据各种测井资料的幅度信息，进行储层参数解释。由于储层长期注水开发，导致储层的原有特征发生较大变化，加之水重力分移作用的影响，使得原有解释方法不能很好反映储层的水淹特征。导致常规解释方法所计算的部分储层参数，不能完全反映储层的真实情况，主要表现在以下几个方面：（1）原解释方法计算的有效渗透率，在某些主力油层中，有的渗透率相对较小，而薄差层的渗透率解释结果反而较大，与储层的实际情况相差较大。（2）有些储层解释的含水饱和度，与水重力作用机理矛盾，在一个厚的正韵律层或均质层中，通常底部的含水饱和度应偏高，顶部的含水饱和度偏低，而实际解释结果有些层出现顶高底低的反常现象。（3）在水驱开发条件

3、下，原方法所求取的目前含水饱和度有许多层达到80%，这与目前的开发状况相矛盾，部分层有效孔隙度也存在一定的误差。这些问题的存在，一方面加大了人工干预解释的工作量，另一方面给编制射孔方案、确定各储层的剩余油产生误差。为了准确解释储层的水淹状况和孔、渗、饱参数，给油田开发提供地质依据，我们开展了本项目的研究。2储集层水淹状况的定性判别原理经过分析认为，影响水淹层解释的根本原因在于：（1）地层水电阻率难以确定。随着油田注入水量的增加，地层水的矿化度逐渐降低，不同的孔渗条件，不同的水驱程度，地层水矿化度的变化各不相同，加之没有某种测井资料对地层水矿化度有明显反映，使得地层水电阻率更加难以确定。（2）测

4、井曲线幅值不能完全反映储层的目前含水饱和度的变化。受水淹影响，对孔渗条件好的储层，其电测曲线幅值相对较低，而对于孔渗条件不好、水淹较轻的薄、差层，受泥质含量的影响，其电测曲线幅值也相对较低，使得根据曲线幅值来求取储层的含水饱和度并判定其水淹程度，误差很大。（3）原解释方法中所用的公式是按薄、厚层分别采用两种不同的理论公式和经验回归公式进行计算的，对于每一种方法而言，实际目的层各自有不同的水淹特征，测井资料的响应也千差万别，采用不同的解释模型进行水淹层解释，常常会造成薄差层与主力油层的解释结果相互矛盾的现象。针对这些问题，我们分别采用多重迭代递归及状态空间解释模型方法加以解决。利用多重迭代递归解

5、决了地层水电阻率及泥质含量的求取问题，利用状态空间解释模型实现了储层水淹状况的定性判别。并根据已判定储层的水淹状况、储层的空间位置以及储层的测井响应，再利用经过调整的双地层水电阻率模型反求储层参数，使水淹层解释结果更趋合理，解释精度得到明显提高。 状态空间解释模型是现代应用数学中的理论，它是利用系统内部各状态变量的变化关系来描述系统动态特性的。在测井解释中，就是利用同一解释单元内多种测井资料间的相对变化趋势来描述该解释单元内各有效厚度层水淹状况的变化关系。状态空间解释模型一方面利用了测井资料的变化关系，另一方面它还考虑到了储层的空间位置。这就是相对变化趋势的真正内涵，充分体现了储层水淹后，油水

6、的分布情况。具体解释过程为：步骤1：对全井段进行基本解释单元划分；步骤2：初始条件水淹状况的准确判别；步骤3：对每个解释单元运用状态空间解释模型进行储层水淹状况判别。21基本解释单元状态空间解释模型是利用各储层间测井曲线的相对变化趋势来判定储层的水淹状况，这就需要有一个可对比的层段（注：进行全井对比没有任何意义）。在注水开发油田中，对同一个厚层而言，层内各段水淹特征也有差异，因此需根据各储层的具体特征来判定其水淹特征；其次，薄、差层在测井曲线上水淹特征不明显，但可通过在一个层段内进行多层对比，来发现其水淹特征。为此提出了“基本解释单元”概念，即把地质上的沉积单元映射或扩展到测井曲线上，并根据曲

7、线特征划分出一个层段进行整体解释，这样的层段就称为“基本解释单元”。具体划分原则是在测井曲线纵向上，以各砂岩层之间的夹层厚度1.0米为界限（根据测井曲线所反映的夹层的分隔特性而定），夹层厚度大于1.0米便划分为一个解释单元，这样在全井划分出若干个“基本解释单元”，如图一所示。图一 基本解释单元划分图。即根据测井曲线特征及砂体间的连通性，将不同的沉积砂体划分成不同的基本解释单元。 性，将不同的沉积砂体划分成不同的基本解释单元。22初始条件水淹状况判别在每个解释单元内，对计算机自动读取的各种测井曲线对应储层的数值采用比较法，分析层与层之间地质上的关系，选取出具有代表性的、水淹特征明显的单层，作为启

8、动状态空间模型算法的初始条件。初始条件的选取是由计算机自动完成的，是在计算机上建立了一个专家判别系统，将电测曲线分析和人工经验加到软件中，作为判定条件，由计算机自动进行判别，具体判定条件如下：根据水重力学原理及油气运移规律，在厚储层内，每个解释单元内顶段储层的水淹状况对该解释单元内其它储层的水淹程度影响很大；若顶部储层高淹，对于均质发育的厚层河道砂，其底部水淹程度将相对较重。对于含有岩性或物性夹层的薄差层，要根据隔层条件及曲线形态特征判定其水淹状况，若顶部未淹，则根据曲线形态及储层条件判定其它储层的水淹状况。因此在本方法的具体实现中，我们选择了顶层作为启动状态空间解释模型的初始条件，初始条件水

9、淹状况判断较为复杂，对于独立层采用比较法，比较与之临近解释单元隔层条件、岩性差异、曲线形态差异、曲线幅值变化关系以及储层所处的空间位置等，以确定其水淹程度。通常当隔层条件大于0.5米且隔层条件较好时，认为该层不受其邻层水淹状况的影响，其水淹程度的判别就要根据该层的深侧向幅值、深浅侧向幅度差、微电极幅度差、密度曲线、声波曲线以及该层所处的位置加以确定。一般地，当储层有效厚度小于0.5米，深侧向电阻率大于门限值12欧姆米，幅度差相对较大时，水淹程度较轻，幅度差相对较小时，水淹程度较重。当储层有效厚度大于0.5米，深侧向电阻率的门限值、幅度差门限值（包括深浅侧向幅度差及微电极幅度差），根据层厚的变化

10、将相应增高。当隔层条件不好时，该储层有可能受邻近储层水淹状况的影响，需仔细分析邻层水淹状况、储层条件及该层的相对位置等诸多因素加以判别。对于非独立储层，则应用经过标准化处理的曲线幅值信息、砂体的纵向连通条件以及与同一解释单元内其它储层曲线形态进行对比，才能确定其水淹状况，通常当深侧向的幅值及深、浅侧向和微电极幅度差均较大、声波相对底部较高、砂体连通性较好，且底部有明显水淹特征时，顶部为高水淹；反之，当顶部深侧向的幅值及深、浅侧向和微电极幅度差均较小、声波较低、砂体连通性较差时，顶部为低水淹。储层水淹状况判别结果如图二所示。图二 水淹层定性解释水淹等级划分23状态空间解释模型在同一解释单元内,利

11、用状态空间解释模型即可实现储层水淹状况的定性判别。状态空间解释模型是由一阶方程组所构成的一个一阶矩阵方程来描述系统特性的。它包含几个状态变量，状态变量的个数与我们所要达到的精度有关，相关的状态变量越多，模型的精度也越高。为此，在水淹层解释中，为达到最佳的解释效果，我们选用了测井资料中可信度较高、对水淹状况反映较为明显的各储集层的微梯度、微电位、自然伽玛、高分辨率声波及深浅侧向、密度等所构成的一维矩阵方程做为状态向量。其一般表示为： （11）（11）测井资料解释是以非平稳过程和时变状态空间模型为对象的多输入多输出的动态系统；该系统可用下面的状态空间解释模型来描述：（12） 其中: （13）在实际

12、处理过程中，y(n)代表目的层的高分辨率深侧向RLLD，以经过零均值化处理的微梯度、微电位、自然伽玛、高分辨率声波以及深、浅侧向幅度差值为输入量e(n)，以不经零均值化处理的各有效储层的微梯度、微电位、自然伽玛、高分辨率声波以及深、浅侧向幅度差值作为状态向量 。(n)、(n)是模型系数，由过程辨识技术确定。代数式（1-1）叫做状态方程，式（1-2）叫做输出方程。状态方程和输出方程合起来叫做动态方程，它既表达了系统内部的状态，又描绘了其外部输出，故动态方程给系统以完全的描述。系统的这种数学模型在现代控制理论中称为状态空间解释模型。状态方程（1-1）中的(n)表示该矩阵是随时间变化的。因此，状态空

13、间解释模型描述了一个具有时变参数的多输入多输出线性系统，它被非平稳的非高斯噪声所激励（即以经过零均值化处理的测井资料作为输入量）。对于 状态方程式（1-1）的解为：这就将状态向量表示成了被输入过程e（n）激励的时变系统的响应与初始状态 引起的转换之和，其中A、B为未知的待辨识的状态转移矩阵模型参数。在实际处理过程中， 代表同一解释单元内作为初始条件的目的层的多条曲线幅度值， 是待判定的目的储层多条曲线幅度值，e(k)是经过零均值化处理，同一解释单元内其它储层多条曲线幅度值。A、B的乘积称为kalman滤波增益，根据增益的大小确定储层间水淹状况是否发生改变，根据A、B的变化梯度确定水淹等级改变大

14、小及方向（水淹程度加重或减轻）。利用状态空间模型辨识算法，可求得各有效储层之间的A、B变化关系，即它们的变化梯度及kalman滤波增益，据此，我们就可以判断同一解释单元内，各有效储层间水淹状况相对变化趋势，从而实现水淹等级的定性判别。一般地，当A、B的乘积在0.8-1.2之间时，水淹等级基本不变；小于0.8时,水淹等级降低；大于1.2时，A若增大，且该储层位于解释单元上部时，水淹状况有可能减轻或不变（与上层相比），若位于底部，则水淹程度加重；若A减小，则水淹程度一定加重。这只是一般情况，具体水淹等级变化情况，还要考虑储层的位置、岩性条件、夹层情况等因素，以确保理论与实践的有机结合。状态空间解释

15、模型的流程如图三所示（见后）。3储层参数求取方法针对注入水矿化度多变，导致水淹层地层水电阻率难以确定的难题，建立了注水开发条件下水淹层测井解释理论模型双地层水电阻率模型，采用“多重迭代递归”方法，解决了在地层水电阻率不能确知情况下的含水饱和度求解问题，使水淹层测井参数解释得以实现。31双地层水电阻率模型理论研究与实验研究均表明，砂岩孔隙度皆呈双峰分布，即分为宏孔隙和微孔隙。宏孔隙允许流体自由流动，微孔隙则不允许流体流动。宏孔隙构成了有效孔隙度的主体。（21）从这一宏观水淹层形成机理出发，假设阿尔奇地层因素公式在宏、微孔隙空间都成立，建立了双地层水电阻率模型：式中： 为宏孔隙度和宏孔隙度指数 为

16、微孔隙度和微孔隙度指数 为自由水饱和度指数 为阿尔奇系数该模型输入地层水电阻率Rw，束缚水电阻率Rwi，输出为自由水饱和度Swf，定义为地层水占据宏孔隙体积的百分数。32多重迭代递归指两个以上参数参加迭代时必出现交叉变化，则必出现多重迭代路径，通过多重判别选择路径直至迭代结果收敛并与测井响应匹配为止。 用数学公式可表达如下：已知 且在0，1上连续，并已知 的定义域，但 不能确知时，求y。用y1,y2yn表示y的逐次近似值。则：选择泥质含量和地层水电阻率作为迭代参数，一是地层水电阻率不能作为确知参数代入方程；二是泥质含量对原生地层水电阻率有影响。应用迭代方法需要两个以上相互独立的饱和度方程。经研

17、究选用了适用于泥质砂岩薄、差层的如下方程：（1） 用混合水电阻率的总含水饱和度方程（22） 式中：x为泥质分布指数（21）（2） 用双地层水电阻率的自由水饱和度方程（3） 计算混合水电阻率方程（23）（4） 判别转换方程（24）在特定的水淹状况条件下，经若干次迭代后，方程（2-1）与方程（2-2）式转换后应满足设计条件，即两个方程在Swi与Sw关系曲线上有交点。若没有交点，说明参数不匹配，需要调整，直至满足条件。33储层参数计算根据状态空间解释模型所判定的储层水淹状况，参考储层的空间位置，以及测井资料所反映的储层岩性信息，计算储层参数更接近于储层的真实情况。331泥质含量（Vsh）分别选用自然

18、伽玛及分辨率较高的微球计算泥质含量，取二者平均值为参与迭代的泥质含量。泥质含量是一个迭代参数，我们只给出一个理论估计值，通过迭代递归后得到的泥质含量为最终的泥质含量。 332有效孔隙度e高分辨率声波具有较强的分层能力，对声波时差进行压实校正和泥质含量校正后，其有效孔隙度为：公式中的系数1.07和0.222是经验回归系数，它反映的是储层的总体特征，不能反映各目的层的具体特征。因此在本项目的研究中将它们设为变系数，根据所判定的储层水淹状况、岩性特征等因素调整其大小，依照根据取芯资料分析得到的对应于不同水淹状况、岩性特征所对应的有效孔隙度变化范围，变系数经过循环微调后，直到计算出的有效孔隙度在变化范

19、围内为止。333束缚水饱和度(Swi)对于砂岩储层，在不存在裂缝的情况下，总孔隙度 可由声波测井资料确定，而微孔隙度由下式求出：其中的系数0.899、1.097、 0.022同泥质含量一样，在具体计算时作为迭代参数参与计算，其中由于测量误差及计算误差的存在，ft表达式中还应有分散泥质含量贡献系数与层状泥质含量系数，即ft=fe+A·Vcld+Bfsh·Vshl ， 在迭代过程中，通过反复校正这些系数，直至最终得到适合当前水淹等级及岩性条件下的束缚水饱和度值为止。由于束缚水饱和度是与含水饱和度相互迭代最终确定下来的，因此，束缚水饱和度确定后，含水饱和度也相应地确定下来。 33

20、4渗透率K束缚水饱和度、微孔隙度确定后，储集层的渗透率也随之确定：335目前含水饱和度Sw利用双地层水电阻率模型确立的自由水饱和度方程为： 其中： mic 微孔隙指数 mac 宏孔隙指数 其中:4效果分析41水淹级别新方法比原方法解释准确率明显提高由于状态空间解释模型充分利用了同一解释单元内多种测井资料间的变化规律来描述水淹状况特性，因此能将测井资料所反映的沉积砂岩储层的水淹特征完全提取出来，使得储层水淹状况的判别得以实现。运用该方法处理各区块取心井五口，共335个层，总符合率在80%左右，如表二所示。单层试油井二口，共八个层，其中基本符合试油结果的七个层，如表一所示。处理生产井200余口，效

21、果稳定，基本达到了各采油厂对水淹层测井解释精度的要求。综合多口取芯井新、老解释方法解释结果对比，新方法水淹层解释综合符合率明显提高。目前本套方法已在大庆油田全面推广应用，各采油厂所用的水淹层测井解释方法即为该方法。计算机一次综合解释符合率在75%以上，受到用户的广泛赞誉和好评。表一 状态空间模型计算水淹级别与试油结果对比数据表 序号 井号 顶深 底深 层厚 水 淹 等 级 结论 m m m 解释结果 试油结果 1 杏732641 963.6 964.1 0.5 1 高淹 符 合 2 990.4 991.6 1.2 4 未淹 符 合 3 1009.2 1010.5 1.3 1 高淹 符 合 4 1022.0 1024.2 2.2 1 高淹 符 合 5 杏741643 993.3 994.0 0.7 3 未淹 基本符合 6 1009.5 1010.1 0.6 3 未淹 基本符合 7 1014.3 1015.7 1.4 1 高淹 符 合 8 1034.4 1034.9 0.5 2 未淹 不符合表二 状态空间模型计算水淹等级与取心资料对比表项 目 中341检7 喇7检1320 南16检448 高1129检25 杏112检375 合计 百分比总层数 87 87 41 37 83 335 完全符合层数 66 48 26 28 46 214 63.9%基本符合层数 19 34 13 8 3