届中考数学二轮精品复习专题卷：一元一次方程

1、2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次方程学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1一元一次方程2x=4的解是Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=42若代数式x+3的值为2，则x等于A B C D3已知关于x的方程的解是，则a的值为A1 B C9 D4下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.5把方程变形为x=2，其依据是A等式的性质1 B等式的性质2 C分式的基本性质 D不等式的性质16下列等式中不是方程的是Ax2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=137下列方程中是一元一次方程的是( ) A2x=3y B7x+5=6(x-

2、1)Cx2-0.5x=2 D8王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是Ax+3×4.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C3×4.25%x=33825D3(x+4.25%x)=33825 9把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为A 70cm B65cm C35cm D35cm或65cm10服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价

3、比进价多A60元 B80元 C120元 D180元11小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【 】 A7岁 B8岁 C9岁 D10岁12下列方程变形正确的是（）A方程3x2=2x1移项，得3x2x=12B方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x1C方程可化为3x=6D方程系数化为1，得x=113某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少（）A35元B60元C75元D150元14哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）A、 B、C、 D、15若x为实数，

4、记x=x-x（表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+x=的实根的个数是( )A.O B.1 C.2 D.大于2的整数16解方程时，去分母后，正确结果是（ ）A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=1 C. 4x+2-10x-1=6 D. 4x+2-10x+1=617下列解方程错误的是（ ）A.由x9得x3B.由7x6x1得7x6x1C.由5x10得x2D.由3x6x得3x+x618解方程时，去分母正确的是（）A BC D19已知关于的方程，下列说法正确的是A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解2

5、0若k是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（ ）A9 B-9 C15 D-3二、填空题21方程的解为 .22方程x+1=0的解是23如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是 24如果是方程2x-3ya的一组解，则a 。25若,则的立方根是 26购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元。27在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有 盏灯28一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的

6、速度是 海里/小时29方程3x+1=7的根是 30小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 元31某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费 元32杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部33若是方程的一个解，则 。34某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价 元。35如图，规定程序运行到“结果是

7、否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则可输入的实数x的取值范围为 三、计算题36解方程(1)(2) 37(本题7分)解方程：38已知x=3是方程的解，求不等式的解集。39解下列方程：（1）（2）（3）（4）40解方程：（1） （2）4142（1） （2）已知：求x的值43解方程：（1）； （2）四、解答题44某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道45为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为该校七年

8、级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？46中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过550

9、00元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？47李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

10、48瑞安市某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位

11、”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。49张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？50“4·20” 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷。计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车

12、每天均运送一次。两天恰好运完。（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑次，一天恰好运送了14400顶，求的值。参考答案1B【解析】试题分析：方程两边都除以2即可得解：x=2。故选B。2B【解析】试题分析：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值：由题意，得x+3=2，解得x=1。故选B。3D【解析】试题分析：将代入方程得，解得：。故选D。4D【解析】试题分析：一元一

13、次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.解：A.是分式方程，B.是一元二次方程，C.是二元一次方程，故错误；D.符合一元一次方程的定义，本选项正确.考点：一元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.5B。【解析】根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。故选B。6D【解析】试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，所以A、B、C中的等式都是方程，A选项中的是一元二次方程，B选项中的是二元一次方程，C选项中的是一元一次方程，D选项中的是等式，不含未知数

14、，所以不是方程考点：方程点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程7B【解析】试题分析：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程.A2x=3y是二元一次方程，Cx2-0.5x=2是一元二次方程，D是分式方程，故错误；B7x+5=6(x-1)符合一元一次方程的定义，本选项正确.考点：一元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.8A【解析】试题分析：一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以，A是正确的。故选A。9A【解析

15、】试题分析：设其中一段的长为xcm，则另一段的长为（100x）cm，根据其中一段的长比另一段的2倍少5cm，得，解得 。其中一段的长为35cm，则另一段的长为（100x）=65cm。锯出的木棍的长不可能为70cm。故选A。10C【解析】试题分析：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8x=60，解得：x=180，300180=120。这款服装每件的标价比进价多120元。故选C。11A。【解析】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x28，依题意，得：x285x，解得x7，故选A。12C【解析】试题分析：利用去分母，去括号，移项合并，以及分数的性质计算，判断即可得到结果解：A、方程3

16、x2=2x1移项，得3x2x=1+2，本选项错误；B、方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x+5，本选项错误；C、方程=1，化简得：=5x52x=1，即3x=6，本选项正确；D、方程x=系数化为1，得：x=，本选项错误，故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，将未知数系数化为1，求出解13B【解析】试题分析：设用了x元本题的等量关系为：所花的钱+所省下的钱=未打折时的售价，由此可列出方程解：设用了x元，则：x+15=，解得：x=60故选B点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答14B【解析】试题分析：根据

17、“哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，六年前，我们俩的年龄和为15岁”即可列出方程.解：由题意可列方程，故选B.考点：根据实际问题列方程点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.15C【解析】试题分析：2006x+x-x= x=2007x-由x-1<x<=x, 得：解得： a=2007×2006因此有x=0或-1x=0: 2007x=, 得： x=-1: , 得：因此共有上面两个解。考点：实数运算探究点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，结合已知条件将原式变形转化求出取值范围为解题关键。16C【解析】试题分析：方程，要去掉其分母，那么方程两边同时乘

18、以3、6的最小公约数，即乘以6，那么去分母后为2（2x+1）-(10x+1)=6,去括号后得4x+2-10x-1=6考点：分式方程点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题难度一般17A【解析】试题分析：选项A方程x9，所以A解方程错误；选项B中方程7x6x1得7x6x1；选项C中方程5x10得，选项D中方程3x6x移项得3x+x6，所以选A考点：一元一次方程点评：本题考查一元一次方程，考生解答本题需要掌握一元一次方程的解法，能求一元一次方程的解，本题比较简单，要求都会做18B【解析】试题分析：方程，要去掉其分母，那么方程两边同时乘以2

19、、3的最小公约数，即乘以6，那么去分母后为3x-6=2(x-1),去括号后得考点：分式方程点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题护基础题19C。【解析】当时，方程为一元一次方程有唯一解。当时，方程为一元二次方程，的情况由根的判别式确定：，当时，方程有两个相等的实数解，当且时，方程有两个不相等的实数解。综上所述，说法C正确。故选C。20A【解析】试题分析：先解方程2x+l=3求得k的值，再代入代数式6k+3求解即可.解方程2x+l=3得，则所以故选A.考点：解方程，代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在

20、计算上失分.21x5。【解析】移项，得：x72，即 x5。22x=1【解析】试题分析：通过移项即可求得x的值：由原方程移项，得x=1。230【解析】试题分析：将x=2代入方程即可求出a的值解：根据题意将x=2代入方程得：1+a=1，解得：a=0故答案为：0点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值24-7 【解析】试题分析：把x=-2，y=1代入2x-3y=a。得-4-3=a。解得a=-7.考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。代入已知解即可。25-2【解析】试题分析：依题意知1-x=9.解得x=-8.所以-8的立方根

21、为-2考点：立方根点评：本题难度较低，主要考查学生对实数求立方根知识点的掌握。2620。【解析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：“打九折的售价打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解：设原价为x元，由题意得：0.9x0.8x=2，解得x=20。273【解析】试题分析：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盏）塔的顶层是3盏灯。282【解析】试题分析：根据在水流问题中，静水速度=顺水速度水流速度=逆水航行+水流速度，列方程求解：设水流速度为x海里/小时，顺水航行的速度是20

22、海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，解得。水流的速度是2海里/小时。29x=2【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可：移项得，3x=71，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2。30150【解析】试题分析：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，则篮球的标价150元。3172【解析】试题分析：根据3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，可知用户用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，则根据平均每立方米1.50元，可得出方程，解出x后，即可得出答案解：3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，用户燃气用量超过3

23、0立方米，设3月份燃气用量为x，由题意得，30×1.2+（x30）×2=1.5x，解得：x=48，则3月份这位用户应交燃气费为：48×1.5=72元故答案为：72点评：本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在30m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键3257【解析】试题分析：要求该村2004年底有手机几部，就要先设出未知数，根据“现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部”列出方程求解解：设该村2004年年底有手机x部，那么根据题意得：3x+17=188解得：x=57因此该村2004年底有手机57部故填57点评：解题关键是

24、要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解33a=-1【解析】试题分析：当a=0时，方程变为-6x-8=0,解得，因为是方程的一个解，所以，当，方程是一个一元二次方程，又因为是方程的一个解，那么，16a+24-8=0,解得a=-1考点：一元二次方程点评：本题考查一元二次方程，考生在解答本题时要掌握一元二次方程的概念，能求解一元二次方程，已知方程的解，方程的解就是使方程等号成立342750。【解析】设标价为x元，则由售价进价=进价×利润率，得，解得x2750。标价为2750元。35【解析】试题分析：根据图示列出每一次运算的算式：第一次：2x-1，第二次：

25、2（2x-1）-1=4x-3，第三次：2（4x-3）-1=8x-7，再题意可得：第一次和第二次的算式都小于等于33，只有第三次的算式33，列出不等式组，求出解集即可根据题意得：第一次：2x-1，第二次：2（2x-1）-1=4x-3，第三次：2（4x-3）-1=8x-7，解得考点：解一元一次不等式组点评：理解图表所表示的运算法则，读懂程序列表达式，将程序转化为算式是解题的关键362 8【解析】试题分析：(1)解: 2分 x=2 4分 (2) 解: 2分 x=8 4分 考点：本题考查了解方程的基本知识。点评：此类试题属于解方程的基本知识题，此类试题只需要用一步步地解析即可，按照解方程的基本步骤，找

26、相同项，通分，移到一边，求解。37x=-3【解析】试题分析：依题意，方程左右两边同时乘以最小公分母6.得2(2x+1)-(5x-1)=6.整理解得x=-3考点：解方程点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程的学习。38【解析】把x=3代入方程得a=-5,把a=-5代入不等式得,39（1）x=1（2）方程组的解是；（3）原方程组的解是（4）原方程组的解是【解析】试题分析：（1）去分母得：62（x+2）=3（x1）， 去括号得：62x4=3x3， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1 （2）（1），+得，6x=12，解得x=2， 把x=2代入得，2×2y=5，解得y=1， 所以，方

27、程组的解是； （3）方程组可化为，+得，5x+5y=40，所以，x+y=8， 得，xy=16，+得，2x=8，解得x=4， 得，2y=24，解得y=12， 所以，原方程组的解是； （4）解 - 得，-y=3，解得y=-3 - 得，4y-3z=5 把y=-3代入得,-3×4-3z=5解得z=- 把y=-3, z=-代入得，x-3-(-)=6解得x= 所以，原方程组的解是 考点：一元一次方程和一元二次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。40（1）：x=1 （2）x=0.7【解析】试题分析：（1）解得5x=6-

28、3x，所以x=1.（2）去分母得3（2x-1）=12-4（x+2），解得x=0.7考点：一元一次方程点评：本题难度中等，主要考查学生对解一元一次方程知识点的掌握，为中考常考题型，要牢固掌握解题技巧。41【解析】试题分析：解得3x=-9所以x=-3只有一个解。考点：二元一次方程点评：本题难度中等，主要考查学生对二次方程知识点的掌握。化简求值即可42(1) （2）x 8，x 4【解析】试题分析：实数的运算遵循先算幂，再算加减后算乘除，而解方程则必须把幂先看成一个整体，算出整体幂的值，再分解算出得数。注意一个正数的平方根有两个，并互为相反数。解：（1） （2）解： =1-2 x-2=±6=

29、- x1=8, x2=-4 考点：实数的一般运算和解方程点评：此类试题比较简单，学生要熟记一个数的0次幂是多少，以及分数开方的准则，以及带幂方程的解答顺序等。43（1）去分母，得1分解得，2分经检验，是原方程的根原方程的根是4分（2），2分3分，4分【解析】方程（1）是分式方程，方程的最简公分母是x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解44解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由题意，得 ，解得：x=5，205=15。甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m。答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，

30、240m。【解析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可。45解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45。答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”【解析】试题分析：首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解。46解：（1）（40003500）×3%=500×3%=15（元），1500×3%+（60003

31、5001500）×10%=45+1000×10%=45+100=145（元）。答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元。（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则1500×3%+（x35001500）×10%=95，解得x=5500。答：丙每月的工资收入额应为5500元。【解析】（1）根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税率缴纳个人所得税，甲的月工资4000元，应缴税的部分是40003500=500元，再算出500元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分，应按照10%的税率缴纳

32、个人所得税，乙的月工资4000元，应缴税的部分是60003500=2500元，再算出2500元应缴纳的税款即可。（2）根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过4500元至9000元的部分，设丙每月的工资收入额应为x元，根据丙每月缴纳的个人所得税为95元列出方程即可求解。47（1）书包28元，词典20元；（2）3种：方案一：购买词典28本，购买书包12个；方案二：购买词典29本，购买书包11个；方案三：购买词典30本，购买书包10个. 【解析】试题分析：（1）设每本词典的价格为x元，则书包的价格是（）元，根据“用124元恰好可以买到3个书包与2本词典”即可列方程求解；（2）设给a名同学购买词典，则给（）名同学购买书包，根据“余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品”即可列不等式组求解.解：（1）设每