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1、第八章 圆锥曲线 测试题二一、选择题：1已知圆与抛物线的与抛物线的准线相切，则（ ） （A）2 （B）-2 （C）1 （D）-12设双曲线的半焦距为，直线过，两点，已知原点到直线的距离为， 则双曲线的离心率为（ ）（A）2 （B） （B） （D）3双曲线的焦点为、，弦过且两端点在双曲线的一支上，若，则=（ ）（A）为定值 （B）为定值 （C）为定值 （D）不是定值4设是曲线的长轴，是一个焦点，过的每一个十等分点作的垂线，交椭圆同一侧于点、，则+ 的值是（ ）（A）44 （B）33 （C）22 （D）115双曲线离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（ ）（A）4 （B） （C）2 （D）6为

2、经过抛物线焦点的任意一条弦，为在准线上的射影， 绕转一周所得旋转面面积为，以为直径的球面面积为，则（ ）（A） （B） （C） （D）不确定7若双曲线右支上一支到直线的距离是，则为（ ）（A） （B） （C）或 （D）2或-28直线过且与抛物线仅有一个公共点，这样的直线共有（ ）（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条9直线与曲线的交点的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）310设是椭圆上的动点，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：11已知抛物线，点。如果抛物线上到点距离最近的是抛物线的顶点，则的取值范围是_.12已知抛物线及定点、，是抛物线上的点，设

3、与抛物线的另一交点分别为，则直线恒过定点的坐标是_.13过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若实数入使得的直线恰有3条，则_.14已知为椭圆上的一点，分别是椭圆左、右两焦点，点在上，且，则点分有向线段的比是_.15下列命题中：抛物线的焦点坐标是；为两共轭双曲线的离心率，则；直线与双曲线交点最多有4个； 方程表示的曲线关于原点对称其中正确的序号是_16若点是抛物线的一条弦的中点，且该弦所在直线的斜率为2，则_三、解答题：17以抛物线的顶点为中心，焦点为一个焦点的椭圆的另一焦点是，为两条曲线的一个交点，且与的余弦值之积为，求此椭圆方程。18已知椭圆的一个顶点的坐标为，且右焦点到直线的距离为3，试

4、问能否找到一条斜率为的直线，使与已知椭圆交于不同两点，且满足.19直线与曲线相交于两点，（1）为何值时，以为直径的圆过原点？（2）是否存在实数，使两点关于直线对称？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。20椭圆与直线相交于两点，且（为原点）（1）求的值；（2）若椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴的取值范围。参考答案一、选择题 1（A）；2（A）；3（C）；4（C）；5（B）；6（A）；7（B）；8（C）；9（D）；10（C）二、填空题 11 12 134 14 15、 16三、解答题17. 提示:令,则：18时存在，时不存在。提示：先解出椭圆方程，令直线为，则，又中心点坐标，. 联 、解得 19（1）. 提示：由已知条件可知

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