湖南省益阳市2018年中考数学试卷(含答案与解析,解析版)

1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢市阳益2018卷题试考平水学业毕中初通普年数学一、选择题：（本题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分）1.2017 年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（）A 1.35 × 106B1.35 × 105C 13.5 × 104D 135× 103【专题】常规题型【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a× 10 n 的 形 式 ，其 中 1 |a| 10 ，n 为 整 数 确定 n 的 值时 ，要 看 把原 数 变 成

2、 a 时 ，小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数【 解 答 】 解 ： 135000=1.35× 10 5故选：B【 点 评 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a × 10 n 的 形式 ，其 中 1 |a| 10 ，n 为 整 数 ，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值2. 下列运算正确的是（）

3、A x 3 gx 3x 9B x8x 4x 2C ab32ab 633D 2 x8 x【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方一一判断即可；336【 解 答 】 解 ： A、 错 误 应 该 是 x ?x =x ；844B、 错 误 应 该 是 x ÷ x =x ；3226C、 错 误 （ ab ） =a b D、正确故选：D【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题2x1 33. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）3x12-101-101-101-101ABCD专题】常规题型【分析】先求

4、出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢 解 不 等 式 得 ： x 1，解 不 等 式 得 ： x -1 ， 不 等 式 组 的 解 集 为 -1 x 1，在数轴上表示为：，故选：A【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键4. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A棱柱B圆柱C棱锥D圆锥【专题】投影与视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图 形 【解答】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆

5、锥故选：D【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识5. 如图，直线AB、 CD相交于点 O，EO CD，下列说法错误的是（）A AOD BOCB AOE BOD90°C AOC AOED AOD BOD180°AEDCOB【专题】常规题型；线段、角、相交线与平行线【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢【解答】解：A、AOD与BOC是对顶角，所以AOD=BOC，此选项正确；B、 由 EO CD 知 DOE=90°， 所 以 AOE+ BOD=90

6、6;， 此 选 项 正 确 ；C、AOC与BOD是对顶角，所以AOC=BOD，此选项错误；D、AOD与BOD是邻补角，所以AOD+BOD=180°， 此选项正确；故选：C【点评】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义6. 益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）A众数是20B中位数是17C平均数是12D方差是26【专题】数据的收集与整理【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解【解答】解：A、这组数据中 9

7、出现的次数最多，众数为 9，故本选项错误；B、因为共有 5 组，所以第 3 组的人数为中位数，即9 是中位数，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念7. 如图，正方形ABCD内接于圆O， AB4，则图中阴影部分的面积是（）A416B816C1632D3216DCOAB【专题】矩形菱形正方形；与圆有关的计算【 分 析 】 连 接 OA、 OB， 利 用 正 方 形 的 性 质 得 出 OA=ABcos45 ° =22，根据阴影部分的面积=SO-S 正方形 ABCD列式计算可得【解答】解：连接 OA、OB，精品文档资料收集于

8、网络如有侵权请联系网站删除谢谢四边形 ABCD是正方形， AOB=90°， OAB=45°，故选：B【点评】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式8. 如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为的山坡向上走了300 米到达B 点，则小刚上升了（）B300AOA 300sin米B 300cos米C 300tan米D300 米tan【专题】等腰三角形与直角三角形【分析】利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度【 解 答 】 解 ： 在 Rt AOB 中 ， AOB=90°， AB=300 米 ， BO=AB?sin =300sin 米

9、故选：A【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意构造直角三角形，正确选择锐角三角函数得出 AB，BO的关系是解题关9. 体育测试中，小进和小俊进行800 米跑测试，小进的速度是小俊的1.25 倍，小进比小俊少用了 40 秒，设小俊的速度是x 米 / 秒，则所列方程正确的是（）A 4 1.25x 40x800B 80080040x2.25 xC 80080040D80080040x1.25 x1.25xx【专题】常规题型【分析】先分别表示出小进和小俊跑 800 米的时间，再根据小进比小俊少用了40 秒列出方程即可【解答】解：精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢故选：C【点评

10、】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键10. 已知二次函数y ax 2bxc 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A ac 0 B b 0C b24ac 0D a b c 0yxO1【专题】推理填空题【 分 析 】 根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向 确 定 a， 根 据 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 确 定 c ， 根 据对 称 轴 确 定 b ，根 据 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 确 定 b 2-4ac ，根 据 x=1 时 ， y 0 ，确 定a+b+c 的 符 号 【解答】解：抛物线开口向上， a 0， 抛 物 线 交 于 y 轴 的

11、 正 半 轴 ， c 0， ac 0 ， A 错 误 ； b 0， B 正 确 ； 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 ， b2 -4ac 0， C 错 误 ；当 x=1 时 ， y 0 ， a+b+c 0 ， D 错 误 ；故选：B【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 二 次 函 数 y=ax 2 +bx+c 系 数符 号 由 抛 物 线 开 口 方 向 、对 称 轴 、抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 抛 物 线 与 x 轴 交 点 的 个 数确 定 二、填空题：（本题共 8 小题，每小题4 分，共 32 分）11.123=。

12、【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢【解答】故答案为：6【点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键12. 因式分解：x 3 y2x 3。【专题】计算题；整式3【 分 析 】 先 提 取 公 因 式 x ， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 可 得 故 答 案 为 ： x 3（ y+1 ） （ y-1 ） 【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤- 先提取公因式，再利用公式法分解13.2018 年 5 月 18 日，益阳新建西流湾大桥竣工

13、通车。如图，从沅江A 地到资阳B 地有两条路线可走， 从资阳 B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是。会龙山大桥沅江 A资阳 B 西流湾大桥益阳火车站龙洲大桥【专题】概率及其应用【分析】由题意可知一共有 6 种可能，经过西流湾大桥的路线有 2 种可能，根据概率公式计算即可；【解答】解：由题意可知一共有 6 种可能，经过西流湾大桥的路线有 2 种可能，【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法

14、适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比14. 若反比例函数2kk 的取值范围是 。y的图象位于第二、四象限，则x【 分 析 】根 据 图 象 在 第 二 、四 象 限 ，利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 可 以 确 定 2-k的 符 号 ，即可解答【解答】精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢 2-k 0 ， k 2故 答 案 为 ： k 2 【 点 评 】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质 ，熟 练 记 忆（ 1）当 k 0 时 ，图 象 分别 位 于 第 一 、 三 象 限 ； 当 k 0 时 ，

15、 图 象 分 别 位 于 第 二 、 四 象 限 是 解 决 问 题 的 关键 15. 如图，在圆 O中， AB 为直径， AD为弦，过点 B 的切线与 AD的延长线交于点 C， AD DC，则 C度。ADOCB【专题】计算题【分析】利用圆周角定理得到ADB=90°，再 根据切线的性质得ABC=90°，然后根据等腰三角形的判定方法得到ABC为等腰直角三角形，从而得到C的度数 【解答】解：AB为直径， ADB=90 °， BC为切线， AB BC， ABC=90 °， AD=CD，ABC为等腰直角三角形， C=45 °故答案为 45【点评】本题考

16、查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了等腰直角三角形的判定与性质16. 如图，在 ABC中， AB AC，D、E、 F 分别为 AB、BC、AC的中点，则下列结论： ADF FEC；四边形 ADEF为菱形； S ADF : S ABC 1 : 4 。其中正确的结论是。（填写所有正确结论的序号）精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢ADFBEC【专题】三角形；图形的全等；矩形菱形正方形；图形的相似【分析】根据三角形的中位线定理可得出 AD=FE、AF=FC、DF=EC，进而可证出ADFFEC（SSS），结论正确；根据三角形中位线定理可得出 EFAB、EF=AD，进而可证出

17、四边形 ADEF为平行四边形，由 AB=AC结合 D、F分别为 AB、AC的中点可得出 AD=AF，进而可得出四边形 ADEF为菱形，结论正确；此题得解【解答】解：D、E、F分别为 AB、BC、AC的中点， DE、DF、EF为ABC的中位线，ADFFEC（SSS），结论正确；E、F分别为 BC、AC的中点，EF为ABC的中位线，故答案为：精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢【点评】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，逐一分析三条结论的正误是解题的关键17. 规定：ab a b b，如： 2 3 2 33 15，若 2 x

18、3 ，则 x 。【专题】新定 义 【分析】根据 a?b= （ a+b ） b， 列 出 关 于 x 的 方 程 （ 2+x ） x=3 ， 解 方 程 即 可 【解答】解： 依 题 意 得 ： （ 2+x ） x=3 ，整理，得x 2+2x=3 ，所 以 （ x+1 ） 2 =4 ，所 以 x+1= ± 2 ，所 以 x=1或 x=-3 故答案是：1 或-3 【点评】考查了解一元二次方程-配方法用配方法解一元二次方程的步骤： 把 原 方 程 化 为 ax 2+bx+c=0 （ a 0 ） 的 形 式 ；方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为 1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时

19、加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解18. 如图，在 ABC中， AB 5，AC 4， BC 3，按以下步骤作图：以 A 为圆心，任意长为AB、 AC于点 M、 N；分别以点 M、 N为圆心，以大于1半径作弧，分别交MN 的长为半径2作弧，两弧相交于点E；作射线 AE；以同样的方法作射线BF，AE交 BF 于点 O，连接 OC，则 OC。MOEBFANC【专题】常规题型【分析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案精品文档资料收集于网络如有侵权

20、请联系网站删除谢谢【解答】解：过点 O作 ODBC，OGAC，垂足分别为：D，G，由题意可得：O是ACB的内心， AB=5， AC=4， BC=3， BC2+AC2 =AB2，ABC是直角三角形， ACB=90 °，四边形 OGCD是正方形，【点评】此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出 OD的长是解题关 键 三、解答题：（本题共 8 小题，共78 分）19. （本小题满分8分）计算： 532227243【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可；【 解 答 】 解 ： 原 式 =5-3+4-6=0【点评】本题考查实数的混合运算，解题

21、的关键是：掌握先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算20. （本小题满分8 分） 化简：y2x yx ygx yx【专题】计算题；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结 果 【解答】精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21. （本小题满分 8 分） 如图， AB CD， 1 2，求证： AM CNEMA 1 B NC2D【专题】线段、角、相交线与平行线【分析】只要证明AEM=ECN，根据同位角相等两直线

22、平行即可证明；【解答】证明：ABCD， EAB= ECD，1=2， EAM= ECN， AM CN【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题22. （本小题满分 10 分） 2018 年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化。 某部门为了了解政策的宣传情况， 对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A， B， C，D 四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题：（ 1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（ 2）求

23、扇形统计图中的 A 等对应的扇形圆心角的度数；（ 3）已知该校有1500 名学生， 估计该校学生对政策内容了解程度达到A 等的学生有多少人？人数484842DA3630C2415%18B121240%60BCD 等级A【专题】统计的应用【分析】（1）利用被调查学生的人数=了解程度达到 B等的学生数÷所 占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到 C等占到的比例可求出了解程度达到 C等的学生数，再利用了解程度达到 A等的学生数=被调查学生的人数-了解程精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢度达到 B等的学生数-了解程度达到 C等的学生数-了解程度达到 D等的学生数可求出

24、了解程度达到 A等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充完整；（ 2）根据 A等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到 A等的学生数÷被 调查学生的人数×360°， 即可求出结论；（ 3）利用该校现有学生数×了 解程度达到 A等的学生所占比例，即可得出结论【解答】解：（1）48÷40%=120（人），120 × 15%=18 （ 人 ） ，120-48-18-12=42（ 人 ） 将条形统计图补充完整，如图所示（ 2） 42 ÷ 120 × 100%× 360 ° =126 °答：扇形统

25、计图中的 A等对应的扇形圆心角为 126°答：该校学生对政策内容了解程度达到 A等的学生有 525 人【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及扇形统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键23. （本小题满分10 分） 如图，在平面直角坐标系中有三点（1， 2），（ 3， 1），（ -2 ，-1 ），k其中有两点同时在反比例函数y的图象上，将这两点分别记为A， B，另一点记为C，x（ 1）求出 k 的值；（ 2）求直线 AB对应的一次函数的表达式；（ 3）设点 C 关于直线 AB的对称点为 D，P是 x 轴上的一个动点， 直接写出

26、 PC PD的最小值（不必说明理由） 。y(1,2)(3,1)xO(-2, -1)精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢【专题】反比例函数及其应用【分析】（1）确定 A、B、C的坐标即可解决问题；（ 2）理由待定系数法即可解决问题；（ 3） 作 D 关 于 x 轴 的 对 称 点 D （ 0 ， -4 ） ， 连 接 CD 交 x 轴 于 P， 此 时 PC+PD的值最小，最小值=CD的长；【解答】解： A（1，2），B（-2 ，-1 ），C（3，1） k=2 （ 2 ） 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=mx+n ， 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=x+1 （ 3）

27、C、 D 关 于 直 线 AB 对 称 ， D（ 0， 4）作 D 关 于 x 轴 的 对 称 点 D （ 0 ， -4 ） ， 连 接 CD 交 x 轴 于 P，【点评】本题考查反比例函数图形上的点的特征，一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用轴对称解决最短问题24. （本小题满分 10 分） 益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200 元，现在每运一次的运费比原来减少了300元， A

28、， B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如下表所示：品种AB原来的运费4525精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢现在的运费3020（ 1）求每次运输的农产品中 A， B 产品各有多少件？（ 2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加 8 件，但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用；一次函数及其应用 【 分 析 】 （ 1 ） 设 每 次 运 输 的 农 产 品 中 A 产 品 有 x 件 ， 每 次 运 输

29、 的 农 产 品 中 B 产品 有 y 件 ， 根 据 表 中 的 数 量 关 系 列 出 关 于 x 和 y 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 ，（ 2）设 增 加 m件 A 产 品 ，则 增 加 了（ 8-m ）件 B 产 品 ，设 增 加 供 货 量 后 得 运 费 为W元 ，根 据（ 1）的 结 果 结 合 图 表 列 出 W关 于 m 的 一 次 函 数 ，再 根 据“ 总 件 数 中 B 产 品 的 件 数 不 得 超 过 A 产 品 件 数 的 2 倍 ”，列 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 ，求 出m的 取 值 范 围 ， 再 根 据 一 次

30、函 数 的 增 减 性 即 可 得 到 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 每 次 运 输 的 农 产 品中 A 产 品 有 x 件 ， 每 次 运 输 的 农 产 品 中 B 产 品 有 y 件 ，答：每次运输的农产品中 A产品有 10 件，每次运输的农产品中 B产品有 30 件，（ 2）设 增 加 m件 A 产 品 ，则 增 加 了（ 8-m ）件 B 产 品 ，设 增 加 供 货 量 后 得 运 费 为W元 ，增 加 供 货 量 后 A 产 品的 数 量 为（ 10+m）件 ， B 产 品 的 数 量 为 30+ （ 8-m ） =（ 38-m ）件 ，根 据 题 意 得 ：

31、W=30（ 10+m） +20 （ 38-m ） =10m+790 ，由 题 意 得 ： 38-m 2（ 10+m） ，解 得 ： m 6 ，即 6 m 8 ， 一 次 函 数 W随 m 的 增 大 而 增 大 当 m=6 时 ， W最 小 =850 ，答：产品件数增加后，每次运费最少需要 850 元【点评】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：（ 1）正确根据等量关系列出二元一次方程组，（ 2）根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值25. （本小题满分 12 分）如图 1，矩形 ABCD中， E 是 AD的中点，以点 E 直

32、角顶点的直角三角形 EFG的两边 EF， EG分别过点 B， C， F 30°。（ 1）求证： BE CE（ 2）将 EFG绕点 E 按顺时针方向旋转，当旋转到EF 与 AD重合时停止转动。若EF，精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢EG分别与 AB， BC相交于点 M，N。（如图 2）求证： BEM CEN；若 AB 2，求 BMN面积的最大值；当旋转停止时，点B 恰好在 FG上（如图3），求 sin EBG的值。AEDAED图 1图2CMBCGFBNFGFA(M )EDBCN图3G【专题】几何综合题【分析】（1）只要证明BAECDE即可；（ 2）利用可知EBC是等腰

33、直角三角形，根据 ASA即可证明；构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】（1）证明：如图 1 中，四边形 ABCD是矩形， AB=DC， A= D=90 °，E是 AD中点， AE=DE， BAE CDE， BE=CE精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢【点评】本题考查四边形综合题、矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、旋转变换、锐角三角函数等知识，解题的关键是准确精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题26.（本小题满分12 分）如图，已知抛

34、物线123yxx n0A22（ n ）与 x 轴交于，B 两点（ A点在 B 点的左边），与 y 轴交于点 C。（ 1）如图 1，若 ABC为直角三角形，求 n 的值；（ 2）如图 1，在（ 1）的条件下，点 P 在抛物线上，点 Q在抛物线的对称轴上，若以 BC为边，以点 B， C， P， Q为顶点的四边形是平行四边形，求P 点的坐标；（ 3）如图 2，过点 A 作直线 BC的平行线交抛物线于另一点D，交 y 轴交于点 E，若 AE:ED1:4 ，求 n 的值。yDyB xExAOAOBCC图2图 1【专题】二次函数图象及其性质；多边形与平行四边形；图形的相似【分析】（1）利用三角形相似可求

35、AO?OB，再由一元二次方程根与系数关系求 AO?OB 构 造 方 程 求 n；（ 2）求出 B、C坐标，设出点 Q坐标，理由平行四边形对角线互相平分性质，分类讨论点 P坐标，分别代入抛物线解析式，求出 Q点坐标；（ 3）设 出 点 D 坐 标（ a， b），利 用 相 似表 示 OA，再 由 一 元二 次 方 程 根 与 系 数 关系 表 示 OB， 得 到 点 B 坐 标 ， 进 而 找 到 b 与 a 关 系 ， 代 入 抛 物 线 求 a、 n 即 可 精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢参考答案1-10 、 BDADC CBACB11、 612、 x3 （ y+1 ）（ y-1 ）13、14、 k>2精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢15、 4516、17、