反比例的练习课教案

1、学习必备欢迎下载反比例练习课教学目标：1 .进一步理解反比例的意义，会熟练判断两种相关联的量是否成比例，成什 么比例.。2 .灵活运用多种方法（列表，关系式，画图等），判断两种量成什么比例。3 .培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例， 提高判断成正比例、反比例量的能力。教学准备：实物投影教学过程：一、问题回顾，再现新知。1 .复习正反比例的意义。谈话：前面我们和同学们一起学习了正反比例的意义，谁来回顾一下什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？师根据学生的回答小结：两种相关联的量，一种量变化，另

2、一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应量的比值（也就是商）一定，我们就说这两种量成正 比例关系；如果这两种量中相对应量的积一定，我们就说这两种量成反比例关系。谈话：判断是否成正反比例的关键是什么呢？（生答）学生明确要判断是否成正反比例的关键是：首先要有两个相关联的量，其次看两种相关联的量在变化过程中是否存在积或比值不变的现象。说得真好！能用字母式子将它们简单的表示出来吗？（生答）师根据学生的回答小结：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，则正比例关系就可以表示为x/y=k （一定），x和y就是成正比例的关系； 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系就可

3、以表 示为xy=k（ 一定），x和y就成反比例。二、分层练习，巩固提高。2 .基本练习，巩固新知。判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例。(1)圆锥的体积和底面积预设答案1:圆锥的体积+底面积=高><1/3,所以圆锥的体积和底面积成反 比例。预设答案2:两个量不成正比例。师问：你为什么这样认为？说说你的理由。答案2的理由：这道题并没有交代圆锥的高是否是一定的， 所以圆锥的体积 和底面积的比值就不一定，那么圆锥的体积和底面积就不能说成正比例了。学生交流此答案是否正确(生确定答案是正确的)谈话：那在后面几题的判断上希望大家要多加小心，考虑周到。(2)铜制成的零件的体积和质量预设

4、答案1:铜制成的零件的体积和质量比值或积都不一定，所以这道题中 铜制成的零件的体积和质量不成任何比例。师稍等片刻后轻声反问：铜制成的零件的体积和质量比值或积都不一定吗？预设答案2:铜制成的零件的体积和质量成正比例。理由：铜制成的零件的质量+体积=单位体积铜的质量，由于是一种铜制成 的，所以单位体积下铜的质量是一样的，所以铜制成的零件的体积和质量的比值 是一定的，即：铜制成的零件的体积和质量成正比例。师小结：其实呀，在生活中一种铜的质量和体积的比值是一样的， 到初中我 们将学到相关的知识，所以这道题的两个量是成正比例关系。(3) 一个人的身高和体重是否成什么比例呢？指名生答：一个人的身高和体重不

5、成比例。 这两个量虽然相关联，但它们的 比值或积都不一定。以下几题学生逐一指名回答。(4)互为倒数的两个数(生答案：互为倒数的两个数成反比例，因为互为倒数的两个数的乘积总是1,所以互为倒数的两个数成反比例。)(5)三角形的底一定，它的面积和高（生答案：三角形的底一定，它的面积和高成正比例。因为三角形的面积+ 高二三角形底的一半。）（6）圆的周长和直径（生答案：圆的周长和直径成正比例。因为圆的周长和直径的比值始终等于 圆周率。）（7）被除数一定，商和除数（生答案：被除数一定，商和除数成反比例。因为商X除数=除数（一定）0）2.综合练习，应用新知。1 .配套练习册P28第4题先判断a,b成什么比例

6、，再填表。(1)a64128160b46812a22438b51510a251020.4b880500方法指导：观察表（1）中的数据，每个表中的两种量的变化有什么规律？（是随着一个量的增加而增加（或减少而减少）还是随着一个量的增加而减少（或 减少而增加）哪个表中的两种量成正比例？哪个表中两种量成反比例？学生交流，教师根据学生的回答做相应的补充师生共同分析：表（1）中的数据a增加，b也随着增加，初步判断可能成正比例，再看64 + 4=16, 128+8= 16比值一定，所以表（1）中的a,b成正比例学生根据以上方法得出表（2） （3）答案表（2）中的a,b成反比例表（3）中的a,b成反比例2 .

7、配套练习册P27第2题请大家看配套练习册P27第2题，根据已有数据将表格填写完整。小红、小明、小兰、小强第每人买一本神话故事集，他们看书的情况如卜表。小红小明小兰小强每天看的页数10152024需要天数128学生填写表格。（1）每天看的页数和需要的天数之间有什么关系？指名学生回答，教师根据学生的回答作相应的补充。师生共同得到答案：在这题中每天看的页数和需要的天数成反比例，因为每天看的页数乘需要的天数等于这本书的总页数，而这本书的总页数是一定的，所 以每天看的页数和需要的天数成反比例。（2）已经看了 4天，他们分别看了多少页？把下表填完整。小红小明小兰小强已经看的页数剩下的页数看了的页数和剩下的

8、页数成反比例吗？为什么？指名学生回答，教师根据学生的回答作相应的补充。师生共同得到答案：第二题中已看的页数加剩下的页数等于总页数， 它们虽 然相关联，但乘积和比值都不一定，所以不成什么比例。3. 一个长方形的面积是32平方分米。请把下表填写完整，判断这个长方形在面积不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由长（分米）2481632宽（分米）16(1) 生独立完成表格(2) 生独立思考(3)生答自己的判断：长方形的长乂宽=面积(一定)所以当长方形的面 积一定的情况下，长方形的长和宽成反比例。刚才我们练习判断了一些量是否成正反比例， 同学们能否从生活中再找一些 类似的例子相互交流一下。同桌交流，

9、教者行间巡视指导。(3) 展练习，发展新知。a与b成正比例，并且在a =1.5时，b的对应值是0.15(1) a与b的关系式是a/b=()(2)当a=2.5时，b的对应值是()(3)当b=9.2时，a的对应值是()甲、乙两人步行速度的比为5: 6,从A地到B地，甲走12小时，乙要走几 小时？学生练习。集中交流。(略)三、梳理总结，提升认知。通过这节课的练习相信大家对正比例和反比例又有了更深一步的认识，下面就请你和同学交流一下你对这部分内容有了哪些认识？板书设计正比例比值一定反比例 积一定使用说明：由于学生刚刚接触正反比例，所以在对两种量进行判断时容易出现两种现象，一、被表象迷惑。如：判断圆锥的

10、体积和底面积时认为：圆锥的体积+底面积=高x 1/3,所以圆锥的体积和底面积成反比例。而在判断一种铜制成的零件 的体积和质量是否成比例时，又因为题目中没有明确交代某个量一定而认为这两 种量不成比例。二、正反比例与不成比例之间相互混淆，出现误判，其实出现这 样的原因主要还是由于对概念掌握不深以及练习不够所致。因此，本节练习课的 亮点以下几个方面：1 .引导交流讨论，相互启发升华。由于正反比例是学生刚刚接触，相互之间进行交流不失为一种很好的辨析内 化的好方法。学生间交流讨论，可以让学生在适宜于自己的思维速率中去与对方 进行思想的交流和碰撞，从而起到相互启发，促进理解的作用。2 .注重辨析比较，促进知识建构。辨析比较是知识间进行区分的较好的途径之一。 本节课，正反比例之间、正 反比例与不成比例之间的比较将是促使学生认识进一步明晰和深化必不可少的。因此，本节课多处进行题组练习，以使学生更好地掌握正反比例的意义，从而提 高运用正反