机械原理课程设计-连杆机构B4完美版

1、课 程 设 计 书机械原理课程设计任务书题目：连杆机构设计B4姓名：戴新吉班级：机械设计制造及其自动化2011级3班设计参数转角关系的期望函数连架杆转角范围计算间隔设计计算编程确定：a,b,c,d四杆的长度，以及在一个工作循环内每一计算间隔的转角偏差值60°85°0.5°y=x(1x2)设计要求：1.用解析法按计算间隔进行设计计算；2.绘制3号图纸1张，包括：(1)机构运动简图；(2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表；(3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图；3.设计说明书一份；4.要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符合国家标。按

2、时独立完成任务。目录第1节 平面四杆机构设计31.1连杆机构设计的基本问题31.2作图法设计四杆机构31.3作图法设计四杆机构的特点31.4解析法设计四杆机构31.5解析法设计四杆机构的特点3第2节 设计介绍52.1按预定的两连架杆对应位置设计原理52.2 按期望函数设计6第3节 连杆机构设计83.1连杆机构设计83.2变量和函数与转角之间的比例尺83.3确定结点值83.4 确定初始角、93.5 杆长比m,n,l的确定133.6 检查偏差值133.7 杆长的确定133.8 连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值的确定15总结18参考文献19附录20第1节 平面四杆机构设计1.1连杆机构设计

3、的基本问题 连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等）、动力条件（如适当的传动角等）和运动连续条件等。 根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三类问题：(1)预定的连杆位置要求；(2)满足预定的运动规律要求；(3)满足预定的轨迹要求;连杆设计的方法有：解析法、作图法和实验法。1.2 作图法设计四杆机构 对于四杆机构来说，当其铰链中心位置确定后，各杆的长度也就确定了。用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动的几何关系，通过作图确定各铰链的位置，从而定出各杆的

4、长度。1.3 作图法设计四杆机构的特点 图解法的特点是直观、简单、快捷，对三个设计位置以下的设计是十分方便的，其设计精度也能满足工作的要求，并能为解析法精确求解和优化设计提供初始值。 根据设计要求的不同分为四种情况 ： (1) 按连杆预定的位置设计四杆机构； (2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构；(3) 按预定的轨迹设计四杆机构；(4) 按给定的急回要求设计四杆机构。1.4 解析法设计四杆机构 在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。1.5 解析法设计四杆机构的特点 解析法的特点是可借助于计算器或计算机求解

5、，计算精度高，是英语对三个或三个以上位置设计的求解，尤其是对机构进行优化设计和精度分析十分有利。 现有三种不同的设计要求，分别是：(1) 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构(2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构(3) 按预定的运动规律设计四杆机构1) 按预定的两连架杆对应位置设计2) 按期望函数设计本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计的原理、方法及过程。第2节 设计介绍2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理如下图所示：图 2-1 （2-1） 设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关系,即=i=1, 2, ,n，其函数的运动变量为机构的转角，由设计要求知、为已知条件，仅为

6、未知。又因为机构按比例放大或缩小，不会改变各机构的相对角度关系，故设计变量应该为各构件的相对长度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n 。故设计变量l、m、n以及、的计量起始角、共五个。如图2-1所示建立坐标系Oxy，并把各杆矢量向坐标轴投影，可得 为消去未知角，将式21两端各自平方后相加，经整理可得（2-2）令=m, =-m/n, =,则上式可简化为： 式 2-2 中包含5个待定参数、及，故四杆机构最多可以按两连架杆的5个对应位置精度求解。当两连架杆的对应位置数时，一般不能求得精确解，此时可用最小二乘法等进行近似设计。当要求的两连架杆对应位置数时，可预选个尺度参数，此时

7、有无穷多解。2.2 按期望函数设计如上图所示，设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系 (成为期望函数)，由于连架杆机构的待定参数较少，故一般不能准确实现该期望函数。设实际实现的函数为月(成为再现函数)，再现函数与期望函数一般是不一致的。设计时应该使机构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。具体作法是：在给定的自变量x的变化区间到内的某点上，使再现函数与期望函数的值相等。从几何意义上与两函数曲线在某些点相交。这些点称为插值结点。显然在结点处有： 故在插值结点上，再现函数的函数值为已知。这样，就可以按上述方法来设计四杆机构。这种设计方法成为插值逼近法。 在结点以外的其他位置，与是不相等的

8、，其偏差为 偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关，增加插值结点的数目，有利于逼近精度的提高。但结点的数目最多可为5个。至于结点位置分布，根据函数逼近理论有 （2-3）试中为插值结点数。 本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。在第3节将具体阐述连杆机构的设计。第3节 连杆机构设计3.1连杆机构设计设计参数表转角关系的期望函数连架杆转角范围计算间隔设计计算手工编程确定：a,b,c,d四杆的长度，以及在一个工作循环内每一计算间隔的转角偏差值60°85°2°0.5°y=x(1x2) 注：本次采用编程计算,计算间隔为0.5°3.2变量和函数与转角之

9、间的比例尺 根据已知条件y=x(1x2)为铰链四杆机构近似的实现期望函数， 设计步骤如下：（1）根据已知条件,可求得，。 （2）由主、从动件的转角范围=60°、=85°确定自变量和函数与转角之间的比例尺分别为：（31） 3.3确定结点值 设取结点总数m=3，由式2-3可得各结点处的有关各值如表(3-1)所示。表（3-1） 各结点处的有关各值11.0670.06494.02°8.43°21.5000.405530.0°52.66°31.9330.659055.98°85.58°3.4 确定初始角、 通常我们用试算的方

10、法来确定初始角、,而在本次连杆设计中将通过编程试算的方法来确定。具体思路如下： 任取、，把、取值与上面所得到的三个结点处的、的值代入P134式8-17 从而得到三个关于、的方程组，求解方程组后得出、，再令=m, =-m/n, =。然后求得m,n,l的值。由此我们可以在机构确定的初始值条件下找到任意一位置的期望函数值与再现函数值的偏差值。当时，则视为选取的初始、角度满足机构的运动要求。具体程序如下：#include<stdio.h>#include<math.h>#define PI 3.1415926#define t PI/180void main() int i;

11、float p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l; float A,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j; /定义所需要的量 float u1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0; float a3,b3,a16,b13,a55; FILE *p; if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看 printf("can't open the file!"); a0=4.02; /输入初始值的三组节点的角度 a1=30; a2=55.

12、98; b0=7.97; b1=49.68; b2=80.83; a50=0;a51=a0;a52=a1;a53=a2;a54=60; printf("please input a0: n"); /输人0和0的初始值 scanf("%f",&a0); printf("please input b0: n"); scanf("%f",&b0); for(i=0;i<3;i+)a1i=cos(bi+b0)*t); a1i+3=cos(bi+b0-ai-a0)*t); /取得三个节点 b1i=cos

13、(ai+a0)*t);p0=(b10-b11)*(a14-a15)-(b11-b12)*(a13-a14)/(a10-a11)*(a14-a15)-(a11-a12)*(a13-a14); p1=(b10-b11-(a10-a11)*p0)/(a13-a14); /列出P0,P1,P2的关系式 p2=b10-a10*p0-a13*p1; m=p0; /列出m,n,l与P0,P1,P2的关系式 n=-m/p1; l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2); /由上几式可以解得m,n,l的值 printf("p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%fn&quo

14、t;,p0,p1,p2,m,n,l); fprintf(p,"p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%fn",p0,p1,p2,m,n,l); printf("n"); fprintf(p,"n");for(i=0;i<5;i+)printf("please input one angle of fives(0-60): "); /输入三个节点值即初始位置 printf("when the angle is %fn",a5i); /用三个节点值即初始位置进行验证 fp

15、rintf(p,"when the angle is %fn",a5i); A=sin(a5i+a0)*t); B=cos(a5i+a0)*t)-n; C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a5i+a0)*t)/m; j=x0+u1*a5i; printf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%fn",A,B,C,j); s=sqrt(A*A+B*B-C*C); f1=2*(atan(A+s)/(B+C)/(t)-b0; /求得的两个值f2=2*(atan(A-s)/(B+C)/(t)-b0; r=(log(j)-y0)/u2; /

16、求的值 g1=f1-r; /得出两个的值 g2=f2-r; if(abs(g1)<abs(g2) /取两个里绝对值小的为真正的 g=g1; else g=g2; printf("f1=%f,f2=%f,g=%fn",f1,f2,g); fprintf(p,"f1=%f,f2=%f,g=%fn",f1,f2,g); printf("nn"); /输出得到的5组数据 fprintf(p,"nn"); 结合课本P135，试取=86°，=24.5°时：程序运行及其结果为:p0=0.603016,p

17、1=-0.448848,p2=-0.268262,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146when the angle is 0.000000f1=-124.826622,f2=-0.308787,g=-0.308787when the angle is 4.020000f1=-130.279190,f2=7.970003,g=0.015696when the angle is 30.000000f1=-152.214340,f2=49.680008,g=-0.052364when the angle is 55.980000f1=-162.068558,f2=80.8

18、30009,g=-0.008698when the angle is 60.000000f1=-162.777771,f2=84.909172,g=-0.108879由程序运行结果可知:当取初始角=86°、=24.5°时(=k1(k2)所以所选初始角符合机构的运动要求。3.5 杆长比m,n,l的确定 由上面的程序结果可m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146。3.6 检查偏差值 对于四杆机构,其再现的函数值可由P134式8-16求得 3-2 式中: A=sin() ； B=cos()-n ; C=- ncos()/m 按期望函数所求得的从动件转角为

19、3-3 则偏差为 若偏差过大不能满足设计要求时,则应重选计量起始角、以及主、从动件的转角变化范围、等，重新进行设计。同样由上面的程序运行结果得出每一个取值都符合运动要求，即 ：(=k1(k2) 3.7 杆长的确定 根据杆件之间的长度比例关系m，n，l和这样的关系式b/a=l c/a=m d/a=n确定各杆的长度，当选取主动杆的长度后，其余三杆长的度随之可以确定；在此我们假设主动连架杆的长度为 a=50 ,则确定其余三杆的长度由下面的程序确定:#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>void

20、main()float a=50,b,c,d; /令AB杆的初始长度为50float m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146; /由方程解得的m,n,l的值FILE *p;if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看printf("can't open the file!");exit(0);b=l*a; /简单的乘法计算得到各杆的长度c=m*a;d=n*a;printf("a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c

21、,d); /输出所得到的值fprintf(p,"a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c,d);fclose(p); 运行结果为: a=50.000000b=98.607300c=30.150801d=67.1737493.8 连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值的确定i为序列号 a1i= f1i= ri = k = 如下面的程序:#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define PI 3.1415926#define t PI/180void mai

22、n()float a0=86,b0=24.5,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146;float A,B,C,s,j,g1,g2,g;float x0=1.0,y0=0.0,u1=1.0/60,u2=0.693/85 ; /原来所得到的数据float x130,y1130,y2130,a1130,f1130,f2130,r130;int i;FILE *p;if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看printf("can't open the file!

23、");exit(0);printf(" i a1i f1i ri gnn");fprintf(p," i a1i f1i ri gnn");for(i=0; a1i<=60;i+)a10=0;A=sin(a1i+a0)*t);B=cos(a1i+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a1i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a1i; s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1i=2*(atan(A+s)/(B+C)/(t)-b0; /求得的两个值f2i=2*(atan(A-s)/(B+C)/(t)

24、-b0;ri=(log(j)-y0)/u2; /求得的值g1=f1i-ri; /得到两个的值g2=f2i-ri;xi=a1i*u1+x0;y2i=log(xi);if(abs(g1)<abs(g2) /取绝对值小的一个为真正的g=g1;y1i=f1i*u2+y0;printf(" %-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);fprintf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);elseg=g2;y1i=f2i*u2+y0;

25、printf(" %-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);fprintf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);a1i+1=a1i+0.5; /以0.5为区间取值fclose(p);程序运行结果见附录1。然后运用Matlab R2012编程（程序见附录2）画出期望函数与实际函数的图像（图像见图纸）。 总结通过本次课程设计，让我学会了用解析法中的按期望函数设计连杆机构，理解了这一设计原理，知道怎样实现连杆机构两连架杆的转角之间

26、的期望函数与再现函数之间的关系。在本次设计中，有一个非常重要的环节确定初始角、的值。这一环节我采用了C程序的方法来求解。虽然没有用笔算那样繁琐，但是在编写程序时，由于公式多，公式中设计的三角函数比较麻烦，因而在设计中我遇到了很多大小不同的问题，但是最终凭借对公式的理解和对C程序的进一步掌握完成了这一解析问题。只有确定了初始角、，才能正确检查偏差值，得到一对最理想的初始角使得偏差值。通过C程序的求解，得出的结果说明能较好的满足连杆机构的设计要求。本次课程设计，从不知道如何下手到完成。我学到了很多的东西，掌握了课程设计书的书写格式，为以后的设计打下了良好的基础。参考文献1孙恒，陈作模，葛文杰 .

27、机械原理M . 7版 . 北京:高等教育出版社,2006.2孙恒，陈作模 . 机械原理M . 6版 . 北京:高等教育出版社,2001.附录： n为序列号n 0 0.0 -0.3088 0.0000 -0.3088 1 0.5 0.7676 1.0179 -0.2503 2 1.0 1.8295 2.0274 -0.1979 3 1.5 2.8777 3.0287 -0.1510 4 2.0 3.9126 4.0218 -0.1092 5 2.5 4.9349 5.0070 -0.0721 6 3.0 5.9450 5.9844 -0.0393 7 3.5 6.9435 6.9540 -0.0

28、105 8 4.0 7.9307 7.9160 0.0047 9 4.5 8.9071 8.8705 0.0066 10 5.0 9.8732 9.8177 0.0555 11 5.5 10.8291 10.7575 0.0716 12 6.0 11.7754 11.6903 0.0851 13 6.5 12.7123 12.6160 0.0963 14 7.0 13.6402 13.5348 0.1054 15 7.5 14.5593 14.4467 0.1126 16 8.0 15.4699 15.3519 0.1180 17 8.5 16.3723 16.2505 0.1218 18 9

29、.0 17.2667 17.1425 0.1242 19 9.5 18.1533 18.0281 0.1252 20 10.0 19.0325 18.9074 0.1251 21 10.5 19.9044 19.7804 0.1240 22 11.0 20.7691 20.6472 0.1219 23 11.5 21.6270 21.5079 0.1190 24 12.0 22.4781 22.3627 0.1154 25 12.5 23.3227 23.2115 0.1111 26 13.0 24.1608 24.0545 0.1063 27 13.5 24.9928 24.8917 0.1

30、011 28 14.0 25.8187 25.7233 0.0954 29 14.5 26.6387 26.5493 0.0894 30 15.0 27.4528 27.3697 0.0831 31 15.5 28.2613 28.1847 0.0767 32 16.0 29.0643 28.9943 0.0700 33 16.5 29.8619 29.7986 0.0633 34 17.0 30.6542 30.5976 0.0565 35 17.5 31.4413 31.3915 0.0497 36 18.0 32.2233 32.1803 0.0430 37 18.5 33.0003 3

31、2.9641 0.0362 38 19.0 33.7725 33.7428 0.0296 39 19.5 34.5399 34.5167 0.0232 40 20.0 35.3025 35.2857 0.0168 41 20.5 36.0606 36.0499 0.0107 42 21.0 36.8141 36.8094 0.0048 43 21.5 37.5632 37.5642 -0.0009 44 22.0 38.3080 38.3144 -0.0064 45 22.5 39.0484 39.0600 -0.0116 46 23.0 39.7846 39.8011 -0.0165 47

32、23.5 40.5166 40.5378 -0.0212 48 24.0 41.2445 41.2700 -0.0255 49 24.5 41.9684 41.9980 -0.0296 50 25.0 42.6883 42.7216 -0.0333 51 25.5 43.4043 43.4410 -0.0367 52 26.0 44.1164 44.1562 -0.0398 53 26.5 44.8247 44.8672 -0.0425 54 27.0 45.5293 45.5742 -0.0449 55 27.5 46.2301 46.2771 -0.0470 56 28.0 46.9273

33、 46.9760 -0.0487 57 28.5 47.6208 47.6709 -0.0501 58 29.0 48.3107 48.3619 -0.0512 59 29.5 48.9971 49.0491 -0.0089 60 30.0 49.6800 49.7324 -0.0024 61 30.5 50.3594 50.4119 -0.0065 62 31.0 51.0354 51.0877 -0.0523 63 31.5 51.7080 51.7598 -0.0518 64 32.0 52.3772 52.4282 -0.0510 65 32.5 53.0430 53.0930 -0.

34、0500 66 33.0 53.7056 53.7542 -0.0486 67 33.5 54.3649 54.4119 -0.0470 68 34.0 55.0209 55.0660 -0.0452 69 34.5 55.6736 55.7167 -0.0431 70 35.0 56.3232 56.3640 -0.0408 71 35.5 56.9696 57.0079 -0.0383 72 36.0 57.6128 57.6484 -0.0355 73 36.5 58.2529 58.2855 -0.0326 74 37.0 58.8898 58.9194 -0.0296 75 37.5

35、 59.5236 59.5500 -0.0264 76 38.0 60.1544 60.1774 -0.0231 77 38.5 60.7820 60.8016 -0.0196 78 39.0 61.4066 61.4227 -0.0161 79 39.5 62.0281 62.0406 -0.0125 80 40.0 62.6466 62.6554 -0.0088 81 40.5 63.2620 63.2671 -0.0051 82 41.0 63.8745 63.8758 -0.0014 83 41.5 64.4839 64.4815 0.0023 84 42.0 65.0903 65.0

36、843 0.0060 85 42.5 65.6937 65.6841 0.0096 86 43.0 66.2941 66.2809 0.0131 87 43.5 66.8915 66.8749 0.0166 88 44.0 67.4859 67.4660 0.0199 89 44.5 68.0773 68.0543 0.0231 90 45.0 68.6658 68.6397 0.0261 91 45.5 69.2513 69.2224 0.0288 92 46.0 69.8338 69.8024 0.0314 93 46.5 70.4133 70.3796 0.0337 94 47.0 70

37、.9898 70.9541 0.0358 95 47.5 71.5634 71.5259 0.0375 96 48.0 72.1339 72.0950 0.0389 97 48.5 72.7015 72.6616 0.0399 98 49.0 73.2661 73.2255 0.0405 99 49.5 73.8276 73.7869 0.0407 100 50.0 74.3862 74.3457 0.0405 101 50.5 74.9417 74.9019 0.0398 102 51.0 75.4942 75.4557 0.0386 103 51.5 76.0437 76.0069 0.0

38、368 104 52.0 76.5902 76.5557 0.0344 105 52.5 77.1336 77.1021 0.0315 106 53.0 77.6739 77.6460 0.0279 107 53.5 78.2111 78.1875 0.0236 108 54.0 78.7453 78.7267 0.0186 109 54.5 79.2764 79.2635 0.0129 110 55.0 79.8043 79.7979 0.0064 111 55.5 80.3291 80.3300 -0.0009 112 56.0 80.8508 80.8599 -0.0090 113 56

39、.5 81.3693 81.3874 -0.0181 114 57.0 81.8847 81.9127 -0.0280 115 57.5 82.3969 82.4357 -0.0389 116 58.0 82.9058 82.9566 -0.0508 117 58.5 83.4115 83.4752 -0.0637 118 59.0 83.9140 83.9916 -0.0776 119 59.5 84.4132 84.5059 -0.0927 120 60.0 84.9092 85.0181 -0.1089附录2： 230-0.308800.50.76761.017911.82952.027

40、41.52.87773.028723.91264.02182.54.93495.00735.9455.98443.56.94356.95447.93077.9164.58.90718.870559.87329.81775.510.829110.7575611.775411.69036.512.712312.616713.640213.53487.514.559314.4467815.469915.35198.516.372316.2505917.266717.14259.518.153318.02811019.032518.907410.519.904419.78041120.769120.6

41、47211.521.62721.50791222.478122.362712.523.322723.21151324.160824.054513.524.992824.89171425.818725.723314.526.638726.54931527.452827.369715.528.261328.18471629.064328.994316.529.861929.79861730.654230.597617.531.441331.39151832.223332.180318.533.000332.96411933.772533.742819.534.539934.51672035.302535.285720.536.060636.04992136.814136.809421.537.563237.56422238.30838.314422.539.048439.0623