281锐角三角函数(5)

1、第五讲 锐角三角函数基础检测学习要求1掌握特殊角(30°，45°，60°)的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角2初步了解锐角三角函数的一些性质课堂学习检测一、填空题1填表锐角a30°45°60°sinacosatana二、解答题1求下列各式的值(1) (2)tan30°sin60°·sin30° (3)cos45°3tan30°cos30°2sin60°2tan45°(4)2求适合下列条件的

2、锐角a (1) (2) (3) （4)3用计算器求三角函数值(精确到0.001)(1)sin23°_；(2)tan54°5340_4用计算器求锐角a (精确到1)(1)若cosa 0.6536，则a _；(2)若tan(2a 10°317)1.7515，则a _综合、运用、诊断5已知：如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求此菱形的周长 6已知：如图，在ABC中，BAC120°，AB10，AC5求：sinACB的值 7已知：如图，RtABC中，C90°，BAC30°，延长CA至D点，使ADAB求： (1)D及DBC；(2

3、)tanD及tanDBC；(3)请用类似的方法，求tan22.5° 8已知：如图，RtABC中，C90°，作DAC30°，AD交CB于D点，求： (1)BAD； (2)sinBAD、cosBAD和tanBAD 9已知：如图ABC中，D为BC中点，且BAD90°，求：sinCAD、cosCAD、tanCAD 拓展、探究、思考11已知：如图，AOB90°，AOOB，C、D是上的两点，AODAOC，求证：(1)0sinAOCsinAOD1；(2)1cosAOCcosAOD0；(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而_；(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而

4、_12已知：如图，CAAO，E、F是AC上的两点，AOFAOE(1)求证：tanAOFtanAOE；(2)锐角的21世纪教育网值随角度的增大而_13已知：如图，RtABC中，C90°，求证：(1)sin2Acos2A1；(2)14化简：(其中0°a 90°)15(1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：sin30°_2sin15°cos15°；sin36°_2sin18°cos18°；sin45°_2sin22.5°cos22.5°；sin60

5、76;_2sin30°cos30°；sin80°_2sin40°cos40°；sin90°_2sin45°cos45°猜想：若0°a 45°，则sin2a _2sina cosa (2)已知：如图，ABC中，ABAC1，BAC2a 请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论16已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC于D，BEAC于E，交AD于H点在底边BC保持不变的情况下，当高AD变长或变短时，ABC和HBC的面积的积SABC·SHBC的值是否随着变化?请说明你的理由答案与提示测试

6、21锐角a30°45°60°sinacosatana12(1)0； (2) (3) (4)3(1)a 60°；(2)a 30°；(3)22.5°；(4)46°4(1)0.391；(2)1.4235(1)49°1111；(2)24°52446104cm提示：设DE12xcm，则得AD13xcm，AE5xcm利用BE16cm列方程8x16解得x27提示：作BDCA延长线于D点8(1)D15°，DBC75°；(2) (3)9(1)15°；(2)10提示：作DEBA，交AC于E点，或延长AD至F，使DFAD，连结CF11提示：作CEOA于E，作DFOA于F (3)增大，