..2《集合间的基本关系》同步练习题

1、1.1.2集合间的基本关系同步练习题1 .集合A= X I 0w XV 3且x Z的真子集的个数是（）A . 5 B . 6 C . 7 D . 82.在下列各式中错误的个数是 （） 1 0,1,2:1 0,1,2;0,1,2匸0,1,2 ； ® 0,1,2 =2,0,1A . 1 B . 2 C . 3 D . 43.已知集合 A = X I- 1V XV 2, B = x|0v xv 1，则（）A. a>bb . a=b c . b£a D . A-B4.下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若则A工？.其中正确的有（C. 2个5

2、.集合a,b的子集有（A. 1个满足条件1,2,3 Cm C1,2,3,4,5,6的集合 M的个数是（）A. 8下列各式中，正确的是 （）A. /3X Ixw 3B .273? XIxw3 C .23- x| xw 3 D . 2雨 x |xw 3若集合A= X I x2w 0,则下列结论中正确的是（）A . A=0 B . OU A C .R，且* £m，则实数a的范围是（）2集合 M = x I X + 2x- a=0, X A. a < 1 B . a < 1C . a 1 D . a >110 .集合 B = a,b,c , C = a,b,d,集合A满足A

3、匸B , A匸C，则集合A的个数是11.若 1,2,3圭1,2,3,4,贝y A=12 .已知？ £x I X2-x+ a= 0，则实数a的取值范围是 .A = 1,3,2m 1，集合 B= 3,m2，若 B _ A,则实数 m =.A = x R I X2 + 2ax + 2a2 4a+ 4 = 0,若* £A，则实数 a 的取值是 * 6A= x N I Z,集合 B = XI x= 3k+ 1 , k Z,则 A 与 B 的关系是X +213 .已知集合14 .已知集合15 .已知集合16 .已知A = X I XV 3 , B= x I XVa.（1）若Ba，贝U

4、a的取值范围是若AB，则a的取值范围是17. 设集合A= x,y , B = 0,x2，若集合A, B相等，求实数x, y的值.18. 已知集合 A = x I K XV 4, B= x I XVa，若A匸B，求实数a的取值集合.19. 若集合 M = xI X2+ x 6= 0 , N= x I (x 2)(x a) = 0，且 N 匸 m，求实数 a 的值.20 .设 A= x I x2 8x+ 15 = 0, B = x | ax 1 = 0,若 B 匸 A，求实数 a 组成的集合.21 .已知 M=x I X2 2x 3=0 , N=x I /+ ax+ 1=0, a R，且 N 丘M

5、，求 a 的取值范围.22已知集合 M = xI x= m +1, m Z , N = xI x =号1 n Z , P = x I x = P +1 p Z，请探求集 62326合M、N、P之间的关系.1. C 2. A 3. C 4. B 5. D6.10.11 .12.1,234,a < 1参考答案C 7. B 8. D9. C13.14.15. A £b16. (1)aW3; (2)a>317 .设集合 A= x,y , B = 0,x2，若集合 解：因为A, B相等，则x= 0或y= 0.(1) 当x= 0时，x2= 0,贝y B= 0,0,不满足集合中元素的互

6、异性，(2) 当y= 0时，x= x2 ,解得x= 0或x= 1由(1)知x= 0应舍去. 综上知：x= 1, y= 0.A,B相等，求实数x, y的值.故舍去.18.已知集合 A = x I 1纟<4 , B = x I x<a，若A-B，求实数a的取值集合.解:将数集A表示在数轴r匕十上，要满足B，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为ala>419.若集合 M = x| X2+ x 6= 0 , N= x I (x 2)(x a) = 0，且 N -M，求实数 a 的值.解:由 X2+ x 6= 0 得：x= 2 或 x= 3 M = 2

7、, 3由(x 2)(x a)= 0 得：x= 2 或 x= a N = 2 , a N -M当 N £m 时，贝U N= 2 , a= 2当 N = M 时，贝U N= 2, 3 , a=- 3所求实数a的值为2或一3.20.解:设 A= x I x2 8x+ 15= 0, B = x| ax 1 = 0,若 B “A，求实数 a 组成的集合.由 x2一 8x+ 15 = 0 得：x= 3 或 x= 5- A = 3,5 B A若 B = *时，贝U a = 0水1111若b/时，贝U aM0这时有一=3或一=5 ,即a=,或a=, aa351 1-以由实数a组成的集合为 0, ,

8、.5321.已知 M=x I X2 2x 3=0 , N=x | Z+ax* 1=0, a R，且 N £M，求 a 的取值范围. 解：M=x| X2 2x 3=0=3, 1(1)当n"时，N£M成立 x2 + ax+ 1=0方程无实数解当N必时，/ n£m 3 N 或一1 N101当 3 N 时，32 3a + 1=0，即 a= , N=3, - 不满足 N £M33当一1 N 时，(一1)2 a + 1=0,即 a=2, N= 1满足 N £ M a的取值范围是：一 2V aW2122.已知集合 M = x I x= m + 6, m Z , N =x In 1p 1x= 2 3， n Z , P = x I x= 2 + 6， p Z，请探求集合M、N、P之间的关系.解：M = x I x = m + 1, m Z = x | x= 6m+ 1 66, m Z6n 1, - I 3n 2N = x I x=-, n Z = x I x=, n Z2