12.2.4全等三角形判定(HL)

1、眸阴外田活族绘*T盘顺其自然，拾阶而上让平凡不再平凡，让优秀更加优秀!12.2全等三角形的判定4-HL编制:一.知识要点斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等二.典例和变式知识点一：运用“ HL'证明三角形全等例 1.如图,AC 丄BC,BD 丄 AD ,AC = BD 求证：BC = AD【变式练习111.如图，点E、F在AB上，CA丄AB于点A , DB丄AB于点B , BF = AE , CF = DE .求. 证：CF / ED .2.已知：如图,AB =DC,/ A= / D=90 :AC,BD相交于点 E,EF / BC交CD于点F.求证：EF平知识点二：利用全等直角

2、形解决线段及角的综合应用 例2 :如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD, 试说明BE与AC的位置关系占严眸阴*卜也活获绘*T盘顺其自然，拾阶而上【变式练习2】让平凡不再平凡，让优秀更加优秀!1.如图，已知A 90 AB BD ED BC 于 d,求证：DE CE AC例3、如图,动，每分钟走AB=12米，CA丄AB于点A, DB丄AB于点B,且AC=4米，点P从B向A运1米，点Q从B点向D运动，每分钟走 2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，ACPA与PQB全等？D【变式练习3】如图，CA丄AB，垂足为点A, AB=8, AC=4，射线BM丄A

3、B,垂足为点 B，一动点 E从AAN运动，点D为射线BM上一动点，随着 E点运动而运动,点出发以2/秒的速度沿射线秒时,DEB与BCA全等。丄*r 眸阴夕卜也话获绘*ra顺其自然，拾阶而上三.分层达标阶梯训练【A基础训练】1如图所示，在ABC 中，/ C= 90° DE 丄AB 于点 D, BD = BC ,如果 AC = 6 cm，则AE + DE等于（A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cm2、如图,MN / PQ, AB丄PQ,点A. D. B. C分别在直线 MN与PQ上,点 E 在 AB 上，AD+BC=7, AD=EB, DE=EC，贝U AB=LVf A DND. 7

4、 cm3、如图，已知 AD , AF分别是两个钝角 ABC 和 ABE的高，如果 AD=AF , AC=AE.求证：BC=BE.A4、如图，AC 丄 CB , DB 丄 CB，垂足分另为 C. B, AB=DC，求证：/ ABD= / ACD.AAMTHPtU rvnSHff kAEVMI. I Jl-ri HI VIKHT AL MPWH顺其自然，拾阶而上【B能力提升】5、如图 所示，A, E, F, C在一条直线上， AE=CF，过E, F分别作DE丄AC, BF丄AC,若 AB=CD.(1)求证：EG=FG.(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图(2)时，其余条件不变，上述结论是否成立？请让平凡不再平凡,让优秀更加优秀!说明理由。6.如图(1) , OA = 2,OB= 4，【C巅峰突破】以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角三角形ABC.(1)求C点的坐标;(2)如图(2), P为y轴负半轴上一个动点，当点P沿y