12.2全等三角形的判定——ASA、AAS

1、亠严眸财夕卜固话奏望松顺其自然，拾阶而上5 让平凡不再平凡，让优秀更加优秀!12.2.3三角形全等的判定（三）ASA和AAS编制：一知识要点1.角边角（ASA或角角边（AAS判定定理及其运用.典例和变式知识点1 :角边角（ASA 例 1 :点 D在 AB上，点 E 在 AC上, AB=AC/ B=/ C.求证 AD=AE【变式练习111. P44II .如图，点 B、F、C E在一条直线上，FB=CE AB/ ED, AC/ FD,求证:AB=DE, AC=DF2.如图，有一块边长为A点，两条直角边分别与4的正方形（AB=AD塑料模板ABCD将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在CD交于点F,

2、与CB延长线交于点E,求四边形 AECF的面积。知识点2 :角角边（AAS例2 :已知：如图，AB丄BC, ADXDC垂足分别为 B、D, /仁/2 .求证:眸财夕卜（軸话奏验淨祕顺其自然，拾阶而上Ml AHTANO P U-HIB4I rbJM WMV.V I Kri-Rim* ft P-Hb【变式练习2】1. P446如图，从C地看A, B两地的视角/ C是锐角，从C地到A, B两地的距离相等。A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么?2.如图，在 ABC中，AB=AC AB>BC 点 D在 BC上, CD=2BD 点 E，F 在线段 AD上,/ 仁/ 2=/

3、 BAC 若 ABC的面积为15,求 ACF与 BDE的面积之和.知识点3 :角边角(ASA或角角边(AAS判定定理及其运用 例3:我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”。如图，四边形AD CD。对角线AC BD相交于点O, OE AB , OF CB，垂足分别是E, F。求证ABCD是一个筝形，其中AB CB ,OE=OFC【变式练习3】1.如图，已知 AD/ BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分/ DAB / CBA BE交AD的延长线于点 F.(1) 求证： ABEA AFE(2) 求证：AD+BC=AB顺其自然，拾阶而上眸财夕卜固译奏望淨祕Ml AHTANO r VMIB4I r

4、bJMOWUKt I KrKRim< rv PAb外作直线MN , AM丄MN于例4:如图所示，在 ABC中，/ ACB=90 ° , AC=BC，过点 C在 ABC 点M , BN丄MN于点N .(1) 求证：MN=AM + BN .于N , (1)中的结论是否仍然(2) 如图.若过点C直线MN与线段AB相交，AM丄MN于点M , BN丄MN 成立？说明理由.【变式练习4】1.已知：如图， AC=AE , / BAD= / EAC= / EDC .AD=AB .1)的结论是否仍(1 )若 ABC中，/ B < 90°, D为BC上的一点，点 E在 ABC的外部

5、，求证：(2)若ABC中，/ B >90°, D在CB的延长线上，点 E在ABC的下方，则( 然成立？若成立，请完成下图，并加以证明；若不成立，请说明理由。亠严那财夕卜固话族望松顺其自然，拾阶而上三.分层达标阶梯训练【A基础训练】1.如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法(A.带去B.带去C.带去D.带去如图，给出下列四组条件:2.DE， BE，BCEF ；E，BC EF， C F : ABDE, AC DF，其中，能使 ABC DEF的条件共有(3.如图,F 90， B C，AEAF ,结论：EMFN : CD DN ； FANEAM ；® ACNA ABM.其中正确的有(C. 3个)4.如图，在四边形 ABCD中，E点在 AD 上,(1) 求证： ABCDEC ;(2) 若DC=8，求四边形 ABCE的面积.其中 / BAE= / BCE= / ACD=90 ，且 BC=CE.f)5.如图，RtA ABC中 , ABAC / BAG90 °，直线 试问：(1)