“解决问题的策略选择和灵活运用”教学问答

1、解决问题的策略 （选择和灵活运用 ）”教学问答 摘 要 苏教版教材六年级下册“解决问题的策略（选择和灵活运用） ”的内容，与原苏教版实验教材相比，例题样，但是教学目标发生了变化。从教学目标的制订、解题 方法的指导、活动经验的积累、数学思想的渗透、回顾与反 思等方面入手，通过问答的形式阐述了如何真正为学生构建 解决问题的策略的平台，让学生在解决问题的过程中体会策 略、感悟策略。 关键词 教学目标 ;策略选择和运用 ;解决问题 ;反思 中图分类号 G623.5 文献标识码 A 文章编号 1007-9068（2017）26-0006-02解决问题的策略（选择和灵活运用） ”是苏教版教材六年级下册的内

2、容，与原苏教版实验教材相比，例题一样， 但是教学目标发生了变化。 基于此， 提出几个问题进行讨论， 以期抛砖引玉。问题一：如何确定教学目标？解决问题的策略（选择和灵活运用） ”的例题是传统数学名题“鸡兔同笼”问题的变式题： “全班 42 人去公园划 船，租 10 只船正好坐满。每只大船坐 5人，每只小船坐 3人。租的大船、小船各有多少只？”在学习本课之前，学生已经积累了比较丰富的解决问题的经验，并对整理已知条件 和问题、分析数量关系、解决问题的一般步骤，以及列举、 转化、假设等常用解题策略有了较为深刻的感悟，也形成了定的分析问题和解决问题的能力。因此，本节课的教学目 标可以从下面三个方面来确定

3、：一是引导学生在选择策略解 决问题的过程中，初步体会解决问题策略的多样性，并获得 灵活运用策略解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的 能力;二是促使学生对以前学习的有关解决问题的策略进行 整理，形成相应的策略意识 ;三是让学生在解决问题的过程中，进一步感受知识和方法在日常生活中的广泛应用，获得 解决问题的成功体验，发展学生的数学思维能力，树立学好 数学的信心。问题二：学生通过建立多个数学模型，已经找到答案，还要列算式解答吗？认真阅读教材后发现，教材没有要求学生一定要通过列式计算解决“鸡兔同笼”问题。这里有两个原因：第一，解 决实际问题未必都要列式计算， 画图、列举也是解题的方法， 要鼓励学生

4、解题形式多样化，充分培养学生的发散性思维。，同是“假设”类型的问题，有时用“画图”的策略比 较方便，有时用“列举”的策略思路更清晰，而用“方程” 解答有时也不失为一个妙招。教师不必强求学生面面俱到， 掌握各种方法，要让学生选择自己认为最合适的方法。像例2 这样的“鸡兔同笼”问题，教材中介绍的画图假设法和列 表假设法都比较直观，学生容易掌握，但是不能一直停留在 直观的画图、列表等具体方法上，针对学有余力的学生，教 师要鼓励他们用计算的方法来体现假设的思维过程，从直观 上升到抽象，培养学生的数学抽象思维。当学生用画图、列举等策略已经获得正确答案后，教师可通过展示与交流，帮助学生理解不同的解题思路，

5、引导学 生用语言表述思考方法。例如，在引导学生利用画图策略解 决问题时，可以这样追问：“你是怎么想到先画 10 只大船的？ 在船上划去两人表示什么意思？为什么要把 4 只大船换成 4只小船？”又如，引导学生利用列举策略解决问题时，可以 让学生说说“为什么要从 大船 9只，小船 1只'开始列举？列举时要注意什么？怎样才能做到有序列举？”问题三：如果学生提出“列方程解决问题”的策略，教师应该如何处理？在解决问题的过程中，总会有学生采用列方程求解的方法，对此，教师要有一个正确的态度。首先，要给予学生鼓 励与表扬 ;其次， 要引导学生具体说说解题思路， 让全体学生 了解列方程的方法其实也是“假

6、设”的具体运用：先“假设 大船有 x 只”，再根据数量之间的关系列出方程。需要注意 的是，不应要求所有的学生都理解和掌握这个方法，毕竟列 出方程后，“解方程”的过程对大多数学生而言还是有一定 难度的。问题四：本课教学中要渗透哪些数学思想？ 在小学数学教学中，教师不仅要教知识，更应该关注有深刻背景的、能广泛迁移的、具有生长性的数学思想方法。教材选择极具教育价值的“鸡兔同笼”问题作为教学载体， 所要揭示的新的、未知的东西是什么？除了“选择和灵活运 用策略解决问题”外，还应该包括算法背后的数学思想。在 本课中，假设作为一种思想方法贯穿于画图、列举、方程等 方法中，此外，画图假设的方法有利于学生感受几

7、何直观的 作用，体验算式计算与画图思考的联系，体会数形结合、寓 理于算的思想（计算要有方法，方法体现算理） ;列举假设的核心是函数思想，当根据假设的大船和小船只数算出的人数 多了，就会调整：增加小船的只数，减少大船的只数。因为 总人数和大（小）船的只数有关系，即随着大（小）船的只 数增加，人数也就增加（减少） 。当然，不同列举方法的背 后，还有区间思想和极限思想。问题五：要不要进行多种策略的比较？ 课程标准指出： “在教学活动中，要鼓励和提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现的 不同水平 ;问题情境的设计、 教学过程的展开、 练习的安排等 要尽可能地让所有学生都能主动参与

8、，并提出各自解决问题 的策略，引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，数学活动的经验，提高思维水平。 ”当学生应用画图、列举、 假设、列方程等不同的策略解决问题后，教师应引导学生将 不同的策略进行比较。通过比较，一是让学生发现各种策略 之间的联系：本课中的画图、列举、列方程等不同的策略都 蕴含了假设的思想。画图时先假设 10 只船全是大船（或全是小船） ;列举时先假设大船、小船都是 5 只;列方程时假设大船有 x 只是让学生明白，仅从解题时间的角度看，直接列式计算或列方程解答比较快，但算理不太容易理解。列举策略虽然花费较多的时间，但是容易理解。三是有效促 进学生感受各种解题策略的价值，体会各种

9、策略的优劣。问题六：如何引导学生在回顾与反思中唤醒策略经验？回顾与反思是引导学生对经历过的学习活动的再认识和再思考。课程标准指出：初步形成评价与反思意识是问题解决目标的重要组成部分”因此，解决问题的策略教学要重视学生反思意识的培养本节课可以引导学生从两个方面反思：第一，让学生回顾与反思学习经历，激活和唤醒学 生已有的学习经验。 例如，课始引导学生回顾： “在过去的 ?W习中，我们学过哪些解决问题的策略？” “这些策略对我们 解决问题有什么帮助？”本课内容不是学习某一具体的策 略，而是要求学生根据要解决的问题的具体特征以及对问题 的理解水平，选择曾经学过的合适的策略解决问题。要能达 成该目标的前

10、提是：大脑中有策略可供选用，并知道策略的具体操作步骤。因此，在新课的引入阶段激活学生已有的经 验，可为学生选择策略解决问题提供智力源泉。第二，要组 织学生回顾与反思解决问题的过程，以帮助学生积累活动经验。如例题教学之后可以组织学生讨论： “在刚才的解题过程中，我们采用了哪些策略？”这些策略对于解决问题有什么价值？”“通过解决这个问题，你有什么体会？”通过 讨论，学生体会到：解决某个问题时，有时会用到几种策略画图、列举、列方程、假设都是解决问题的常见策略;每种策略都有各自的特点和优势，选择合适的策略解决问题能达到 事半功倍的效果。本节课要关注的问题比较多，教师要根据学生的具体情况，并考虑学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次， 创造性地优化教学过程，真正让学生在解决问题的过程体会 策略、感悟策略。参考文献1中华人民共