异步电机全阶自适应磁链观测和速度辨识研究

1、异步电机全阶自适应磁链观测和速度辨识研究郑泽东 李永东 王琛琛清华大学摘要:设计了一种基于全阶观测器的自适应磁链观测器,通过引入定子电流反馈使观测器对电机参数具有一定的鲁棒性,减少了电机参数的误差以及参数在运行过程中的变化对磁链观测准确性的影响。同时在系统中设置了电机参数的在线辨识,使系统具有了很强的自适应能力。还设计了一套基于T M S320F2812新型DSP的异步电机控制系统,并在该系统上完成了控制系统的设计和实验,实验结果验证了自适应磁链观测器的有效性。关键词:矢量控制 全阶观测器 李亚普诺夫稳定定律Study of Adaptive Flux Observer and Speed I

2、dentificationMethod for Induction MotorZheng Zedo ng Li Yongdong Wang ChenchenAbstract:In this paper,a no vel adaptiv e f lux o bser ver based on ful-l order observer is designed where stator cur rent feedback is used to impro ve the ro bustness of the observer t o the err or s of moto r parameters

3、and to de-cr ease the influence o n o bserv atio n r esults caused by the inaccur acy and va riety of the parameter s.T he o nline identif ications of the moto r parameter s a re also used w hich can impr ove the adaptiv e ability o f the system.A motor contro l sy stem w ith T M S320F2812as the con

4、tro ller is desig ned and ex per iments have been do ne on this sy stem to ver ify the effect of t he pro po sed method.Keywords:v ector co ntr ol ful-l order o bser ver lyapuno v stability theor em1 引言在异步电机的无速度传感器控制中,磁链的观测非常重要,磁链观测直接影响磁链的控制和转速的计算。磁链观测误差会通过控制使电机的磁链偏大或者偏小,从而导致电机效率降低或者过流,磁链观测的误差还影响滑差频

5、率的计算,从而影响转速的计算精度。在实际应用中,由于控制中使用的模型不准确以及运行过程中参数的变化,转子磁链难以准确观测,磁场定向矢量控制不能实现磁链与转矩的完全解耦,导致了控制性能的降低。因此如何提高磁链观测的准确性是目前研究的主要方向。本文设计了一套基于TM S320F2812的电机控制平台,并在此基础上实现了异步电机的自适应磁链观测和速度辨识方法的设计和实验验证,实验证明,这种方法能够很好地实现异步电机转子转速和定转子电阻的在线辨识,具有对参数变化的自适应能力和对参数误差的鲁棒性。2 异步电机自适应磁链观测原理根据龙贝格观测器理论和静止坐标系下的异步电机数学模型,可以列写出全阶的磁链观测

6、器模型。在静止坐标系下,以定子电流和转子磁链x=i s ,i s , r , r T为状态变量,电机方程可以写成如下形式1,2:dd ti sr=A11A12A21A22x+B1u s=A x+B u s(1y=i s=C x(2其中u s=u s u s TA11=-(R sL s+1-rI=a r11IA12=L mL s L r(1r I- J=a r12I+a i12JA21=L mr I=a r21I7A22=-1rI+ J=a r22I+a i22J(3B=1L sIC=I 0I=1001J=0-110上述状态方程描述的是一个完整的实际电机模型,在此基础上可以构成全阶状态观测器。取

7、定子电流和转子磁链的估计值作为状态变量,状态观测器可以写成dd tx=Ax+B u s+L C(x-x=Ax+B u s+L(i s-i s(4式中,表示估计值,L为观测增益矩阵。考虑定子电阻和转子转速等参数不准确对矩阵A的影响,系统矩阵应写成A。这个观测器方程相当于一个电机的观测模型,和实际的电机输出之间存在偏差,如果采用合适的控制方法,可使它们之间的偏差收敛到零或者一个稳定值。令 A=A-A, =X-X,则可以得到p =(A+LC + AX(5从式(5可以看出,该误差系统的动态特性由矩阵A+L C决定,如果选择合适的矩阵L,就可以设计出抗干扰能力较强的观测器。对于全阶观测器的极点配置,一般

8、选择电机模型的极点的k倍作为极点,这样就能保证全阶观测器在电机全速范围内保持稳定。因此得到的反馈增益矩阵为L= g1g2 g3g 4-g2g1-g4g3T(6其中g1=(k-1(a r11+a r22g2=(k-1a i22g3=(k2-1(a r21- a r11+ g1g4= g2(7=- Ls L r/L m(8当系统能观时,可以任意配置观测器的极点,系统都是稳定的。估计误差趋近于零的速度取决于观测器反馈矩阵L的选择,系数k越大,观测器收敛速度越快,为了能够及时估计,总希望误差趋于零的速度越快越好,即希望把观测器的极点配置在s平面左侧离虚轴很远的地方(系数k越大。但是,实际系统总是存在噪

9、声,如果把观测器的极点配置得过于远离虚轴,那么它的频带就很宽,系统对干扰信号过于敏感,降低了对噪声的抑制能力和系统的稳定性。因此,在实际设计中,观测器的快速性和抗干扰性是有矛盾的,观测器的极点也不完全是任意的,一般选择观测器的极点稍小于系统的极点(在s平面上,观测器的极点在系统极点的左侧3。3 基于全阶观测器的参数辨识方法通过简单的扩展,全阶观测器可以实现转子转速和定子电阻的同时在线辨识。把电机本身作为参考模型,全阶观测器作为可调模型,二者的输出比较可以得到p =(A+LC + AX(9定义李亚普诺夫函数为V= T +(R s-Rs2/ 1+( - 2/ 2(10由李亚普诺夫稳定性定理可以得到

10、如下的定子电阻和转子转速辨识方法:d Rsd t=-1L s( r 1- r 2(11 dd t=2( r 1- r 2+ 2( r r - r r (12由于电机转子的实际磁链很难准确测量,而当磁链定向准确时,有 r r - r r =0(13所以可以忽略式(12中的第二项,得到dd t=2( r 1- r a 2(14在上面的定子电阻和转子转速的估计方程中只包含可直接测量和观测的量,通过这两个积分环节,就可以实现定子电阻和转子转速的在线辨识4。图1 自适应磁链观测和参数辨识方法框图在辨识定子电阻的基础上,可以得到如下的近似辨识转子电阻的方法:Rr=K sr Rs(15式中:K sr为定、转

11、子电阻之间的比例系数。系统框图如图1所示。8由于定、转子电阻随电机内部温度的变化而变化,所以定、转子电阻近似按照相同的比例变化,上述估计方法可行5,6。4 参数误差对观测器结果的影响评价自适应观测器性能的好坏,两个重要的因素就是观测器的稳定性和对于参数的实际值的收敛性。为了简单起见,只考虑定、转子电阻和转子转速对全阶观测器的影响,下面给出收敛性的证明。假设电机的转子磁链幅值固定,由式(4可以得到(L mi s- r R rL r= sl J r+(g3I+g4J(i s-i sd Vd t= T(A+LCT+(A+L C -2 R sL s(i s 1+i s 2-2R s1d Rsd t+2

12、 + slR rL r( r 1- r 2-22dd t+2 TII/(g3I+g4J ( R rL ri s定子电阻的辨识仍然采用式(11,而转速的辨识方程变为2 + slR rL r( r 1- r 2-22dd t=0(16所以辨识转速将收敛到+ sl( R r/L r(17辨识转速和实际转速之间存在一个静差T I/I(g3I+g4J(i s-i s ( R rL r= T L (i s-i s式中, L是一个线性矩阵,可以合并到传递函数的前向过程中,即令L =L+ L,所以全阶观测器的输出仍然收敛到i s rT。5 仿真和实验结果及分析在以T MS320F2812为控制器的电机控制平台

13、上用上述的自适应磁链观测器和电机参数辨识方法实现了异步电机的无速度传感器矢量控制。实验中采用的电机额定参数为:2.2kW,380V,4.9A,50H z,1430r/m in,2对极,R s=2.74 , R r=2.55 ,L m=0.299H,L s=L r=0.3128 H,J=0.025kg m2,控制周期为125 s。实验结果如图2图6所示。由图2看出,在动态过程中,电机的转子磁链能够很快恢复稳定,并且电机转速越高,磁链幅值控制的越稳定。从图3看出,在稳态和动态过程中,观测器对于转子转速能够实现非常准确的辨识,并且具有非常好的跟踪性能。由图4看出,尽管定子电阻的初始值存在较大误差,

14、但是当在某一时刻投入定子 电阻的辨识算法后,辨识结果能够准确地收敛到实际的电阻。图2 电机加速过程中的转子磁链的观测值图3 动态 过程中转子转速的辨识值和实际值图4 定子电阻的辨识实验结果虽然在本文提出的系统中给出了定子电阻在线辨识的实用算法,但是实验中受检测等因素的影响,定子电阻的收敛值可能会出现一定的误差。为了检验该观测器对定子电阻参数误差的鲁棒性,我们在实验中关闭定子电阻在线辨识算法,令算法中的定、转子电阻参数在某一个时刻突变为实际值的0.7倍,得到的实验结果如图5、图6所示。从实验中可以看出,尽管定、转子电阻参数存在较大的误差,但是该磁链观测器仍然能够准确地观测转子磁链和定子电流,并且

15、对转子转速的辨识仍然能够得到非常好的效果。为了验证转子电阻参数的误差对磁链观测和速度辨识的精度的影响,在仿真和实验系统中设定观测器的转子电阻参数与实际的转子电阻参数之间存在一定的偏差,在电机某一转速下突加转9矩来使电机转子滑差频率增加,得到如图6所示的仿真结果和如图7、图8所示的实验结果。 从仿真和实验结果可以看出,当转子电阻参数存在误差时,随着转子滑差频率的增加,速度辨识结果与实际转速之间的偏差也增加,但是仿真结果显示磁链观测结果仍然可以很好地与实际的磁链保持一致。 倍时的实验结果 图6 转子电阻参数为实际值的70%时,突加转矩时的转子转速和磁链辨识结果(仿真 转子磁链和定子电流观测实验结果

16、(空载图8 转子电阻参数为实际值的50%时,突加转矩时的转速辨识结果(实验6 结论本文设计的全阶模型的转子磁链观测器,通过引入定子电流的反馈,使该观测器对参数的变化具有很强鲁棒性。在此基础上实现了基于模型参考自适应方法的转子转速和定子电阻的辨识方法。仿真和实验结果表明,该方法能很好地跟踪转子转速和定子电阻的实际值。本文还对定、转子电阻参数存在误差时观测器结果的收敛性进行了分析,进一步验证了该方法的鲁棒性和自适应能力。参考文献1 Hisao Kubota,K ouki M atsuse,T akayo shi N akano.DSP -based Speed A daptiv e F lux O

17、 bserv er of I nduction M oto r.IEEE T ransactions on Industr y A pplicatio ns,1993,29(2:3443482 李永东.交流电机数字控制系统.北京:机械工业出版社,20023 戴忠达编.自动控制理论基础.北京:清华大学出版社,19914 Yang Geng,Chin Tung-Hai.Adaptive -speed Identifica -tion Scheme for a V ector -controlled Speed Sensorless In -verter -induction M otor Driv

18、e.IEEE Transactions on In -dustr y Applications,1993,29(4:8208255 H isao K ubot a.New Adapt ive Flux Observer o f Induc -tio n M oto r for Wide Speed Rang e M oto r Dr ives.I EC -O N P roceeding s (I ndustr ial Electro nics Conference ,Califor nia,1990,2:9219266 H ir okazu T ajima,Giuseppe G uidi,H