微经十八讲第八讲

1、平新乔微观经济学十八讲答案EatingNoodles第八讲 完全竞争与垄断67 设某完全垄断企业拥有、两个工场，成本函数分别为，。市场需求函数为7.1 求该企业利润最大的产量，价格和利润。解：，令，有方程组，解得，。因此利润最大的产量为15，价格为70，利润为735。7.2 若政府采用边际成本定价法对其产品价格加以限制，则该企业的产量、价格、利润为多少？这时，政府宜采取何种辅助措施。解： 令，有，。价格为，利润约为597。这时，政府应当补贴边际成本定价法与垄断定价法的利润差额，为238。8 判断对错并说明理由8.1 在长期竞争性均衡中厂商的利润为零，所以在竞争性行业的财务报告中部应看到普遍的正

2、的利润。答：错。财务报告中的利润包括了经济利润和企业自身拥有的资本带来的收入，在竞争性企业长期均衡中，经济利润为零，这种普遍为正的利润是企业自身拥有的资本收入。8.2 如果市场需求曲线向下倾斜，则每个厂商面对的需求曲线也向下倾斜。答：经济理论中允许无穷数量的厂商存在，在该情况下，向下倾斜的需求曲线也不会意味着一个厂商可以单独影响价格，即需求曲线水平。在实践中，竞争性行业中单独厂商规模如果足够小，其足够小的一个产出变化不会影响市场价格；这时也可以认为它的需求曲线是水平。8.3 垄断厂商的供给曲线是向上倾斜的。答：无意义的命题。供给曲线是厂商作为价格接受者时，它利润最大化的产出与价格的关系。因此垄

3、断厂商无所谓供给曲线。注：它的供给水平由边际成本等于边际收益决定，即使在同一个价格水平，也会因为需求曲线弹性的不同而供给量不同。8.4 垄断企业有可能在需求曲线的任何点选择生产。答：由Leaner index知，如果需求曲线存在弹性小于1的地方，垄断企业就不可能在该点生产。8.5 如果利率为10%，垄断者将会选择在边际成本基础上加价10%。答：利率决定了资本利用的边际成本，但是据我所知与需求曲线弹性的变动在理论上没有已知的确定关系。9 已知汽油市场上的供求如下需求：，供给：。求9.1 市场上的均衡价格与数量。解：令，。解得，。上标表示均衡。9.2 此时若政府对每单位产品征收0.5单位的税收，求

4、此时的市场价格与数量。解：令，。解得，。9.3 求解消费者剩余与生产者剩余的损失，与政府所得比较，社会存在净损失么？解：消费者剩余的变化，生产者剩余的变化， ，而政府所得。因此有社会福利变化。所以，社会存在净损失。10 假设你作为中国电信的经理正在决策北京和石家庄固定电话的定价问题，已知需求函数为石家庄： 北京： 试求：10.1 现在考虑实施两部收费制（初装费与话费分开），并且可在两地区区别定价，求初装费，与话费，。解：区别定价中，同理10.2 在上问中，如果不能实施地区差别定价，求、。解：地区无法差别定价条件下，确定在石家庄地区提供数量为正的产量的价格策略，其保留价格（即最低可接受的利润额）

5、，为单独在北京地区进行销售的利润所得，即。考虑在石家庄地区提供数量为正的产量的价格策略，即确定，有，且初装费只能定在保留价格较低地区（即石家庄）的保留价格上。其话费收益为。初装费为，初装费收益为。中国电信的成本为。综上，此时中国电信的问题是从一阶条件可以解得当时，初装费，利润为。当时，初装费，利润为。1如果，那么两个地区均销售的策略意味着有利润，而，因为事实上就是不打算在石家庄销售的价格策略中被所占优的策略之一。所以这时，最佳策略为，2考虑，两个地区均销售的策略意味着利润。如果，那么最佳策略就是，。如果，那么最佳策略就是，。注：题设条件下，是可能的，比如，它满足条件，但。10.3 若，并且可以

6、在两地区实行价格歧视。求各地的价格和产量。解：记北京和石家庄生产的边际收益分别为和，令，可以得到，产量分别为，。10.4 若，但法律规定只能实施统一价格，求价格和数量。解：此时两地的需求曲线为，当时，定价策略为，其利润为。当时，定价策略为，利润为因此，当时，若，价格为，数量为。当时，价格为，数量为。当，价格为，数量为。当时，若，价格为，数量为。若，价格为，数量为。当，价格为，数量为。11 假定一厂商面临一条不变弹性的需求曲线，即。其边际成本曲线为。11.1 用图形表示其需求曲线与边际成本曲线。11.2 计算与需求曲线相联系的边际收益曲线，并在图上画出来。解：边际收益为11.3 在什么产出水平上

7、边际收益等于边际成本？解：令，有，解得，。12 这个问题探讨在几种函数形式下需求曲线与边际收益曲线之间的关系。请说明：12.1 对一条线性需求曲线，在任何价格水平上，边际收益曲线都处在纵轴与需求曲线的平分点上。答：对。线性需求可以用表示，其边际收益。后者在横轴上的截距是前者的一半，又两曲线在纵轴交于一点，因此边际收益曲线都处在纵轴与需求曲线的平分点上。12.2 对任一条线性需求曲线，（反）需求曲线与边际收益曲线之间的垂直距离为，这里是需求曲线的斜率。答：记需求曲线为，其反需求曲线及边际收益曲线分别和。所以其垂直距离为。12.3 对于这样一条不变弹性的需求曲线，需求曲线与边际收益曲线之间的垂直距

8、离与需求曲线的高度成一固定的比率，这一比率取决于需求的价格弹性。答：对。反需求函数为，其中。其边际收益为。由于需求的价格弹性等于。因此，这一比率为。12.4 对于任何向下倾斜的需求曲线，在任一点上需求曲线与边际收益曲线之间垂直距离可以通过在该点对需求曲线与边际收益曲线之间的垂直距离可以通过在该点对需求曲线的线性趋近，并应用在2中所描述的程序得到。答：考虑过该点的切线。该点在需求曲线和切线上的导数相等，需求量相等，又由于在切线（线性曲线）上，需求曲线与边际收益曲线的距离仅仅取决于该点的导数与需求量，所以这个距离同样也是原需求曲线与边际收益曲线之间垂直距离。12.5 将从（1）到（4）所得结果在图

9、上表示出来。13 我们近两年（2000年及前一年）的粮食丰收使粮食供给有很大的增加，今年再次出现粮食供过于求的局面。13.1 试作图分析如果任凭市场机制对粮食供求状况进行调节，对我们明年的粮食生产可能会产生何种影响。在图中，供给曲线右移，使当年粮食价格下降。可能使第二年粮食生产下降。在静态或适应性预期条件下。13.2 试作图分析如何采用价格支持方式使国家粮食收购价保持在较高的水平，对消费者、生产者和政府的利益有何影响？总的福利变化如何？在图中，国家的价格支持可表现为价格补贴的形式。CBAA为生产者剩余的增加量，C为消费者剩余的增加量，为政府利益的减少量。总的福利变化是社会福利减少了B。14 一

10、个歧视性垄断厂商在两个市场上销售。假设不存在套利机会，市场1的需求曲线为，市场2为。垄断厂商的总产量用表示。垄断厂商的成本函数依赖于总产出，。14.1 列出垄断厂商（和）的利润函数。解：14.2 计算垄断厂商分别在两个市场上的利润最大化的销售量。解：令，解得，。14.3 计算歧视性垄断的利润水平。解：代上题结果入相应市场的需求中，得到。因此歧视性垄断的利润水平为1875。14.4 假设有一个新的管理者接管了这一企业，他决定将这一个垄断工厂分成两个工厂，工厂1的产品只在市场1销售，工厂2的产品只在市场2销售。分别计算两个工厂利润最大化的产出水平。解：工厂1、2的成本函数分别为，令工厂的边际成本分

11、别等于相应市场的边际收益。有，。得到，。14.5 计算两个工厂的利润之和。解：代入，得到，同理可得。因此总利润为2416.7。14.6 将一个工厂分割成两个是增加了利润还是减少了利润？利用规模报酬递增或递减理论来解释你对上述问题的回答。解：增加了利润。该企业是规模报酬递减的，生产成本的下降程度大于生产规模减少的程度，因此把同样的产量分成两个厂来生产，各个市场供给的边际成本降低，（从到），且总成本将减少，使得利润增加。近一步地，各个市场供给的边际成本降低，使得各个市场在的条件下，通过提高产量（从25到100/3，从12.5到25）来获得更多的利润。15 市场1的需求弹性是，市场2的需求弹性是。假

12、设一个垄断厂商可以在两个市场分别定价（在市场1定价，在市场2定价）。下面的说法是否正确：市场1的价格将比市场2的价格高出150%。解：由于，。代入、，所以。比高出50%，该说法是错误的。16 已知市场需求曲线为，现有一成本函数为的垄断厂商进行两部收费，则固定费与单价分别为多少？（）4.5，2 （）3，3 （）2，5 （）5，2 （）以上都不对。选择D。单价应定为完全竞争市场的价格2。固定费应定位完全竞争市场下消费者剩余4.5。17 考虑一个完全竞争的小麦市场。单个的小麦生产者都具有型的长期平均成本曲线，并且在产量为1000蒲式耳时达到最低平均成本：每蒲式耳3美元。17.1 如果需求曲线为。求在

13、长期均衡时小麦的价格、需求量以及小麦市场生产者的个数。解：长期均衡意味着美元，代入需求曲线，得到长期产出。它和长期最低成本同时决定了小麦市场生产者有2000位。17.2 如果需求向外移动为。如果小麦生产者在短期不能调整其产出，那么，伴随新需求曲线的市场价格会是多少？典型生产者的利润又会是多少？新的长期均衡会怎样（价格、产量、生产者个数）？解：若小麦生产者短期不能调整其产出，供给固定在的水平，市场价格即为6美元，典型生产者的利润为3000美元。按上一题的逻辑，可以求得需求移动后的长期均衡为，价格3美元，产量2600000，生产者2600位。18 作为一孤立的富裕新区唯一的网球俱乐部的拥有者，你必

14、须决定会员费和场地时间费。有两种类型的网球手，“热衷”的网球手有需求，其中是每周场地小时，为每人每小时的费用。“偶尔为之”的网球手的需求。设各类型都有1000人。你有足够的场地，因而场地时间的边际成本为0。你有每周5000元的固定成本。热衷的和偶尔为之的网球手看起来是相似的。所以你必须向他们要同样的价。18.1 假设为了保持一种“职业”气氛，你想将会员限制在热衷的网球手中。你将如何确定年度会员费和场地费（假定每年52周）以使利润最大化？ 解：场地费为零，而年会员费936美元（每周18美元，年利润为676000美元，或，周利润13000美元。）18.2 有个朋友告诉你鼓励两类网球手都入会你将能赚

15、到更大的利润。这有道理吗？多少年费和场地费会使周利润最大化？这些利润是多少？解：两类网球手都入会，于是，在给定场地费的同时，入会费就必须确定在偶尔为之那部分人的保留价格上。每周场地费收入为美元，入会费价格为每周美元，入会费收入为每周美元。成本仍然固定为每周5000美元。于是最大化问题为由一阶条件可以解得场地费为每周美元，由此得入会费为每周美元。这样一周利润为16375美元。18.3 假使过了几年，年轻的、进取的专业人员移到你的社区，他们都是热衷型的网球手。你相信现在有3000个热衷型的网球手和1000个偶尔为之的网球手。对偶尔为之的网球手开放还有利可图吗？解：根据前两问的解答，如果不开放，每周的利润为39000美元。若开放，其最大化问题为由一阶条件可以解得场地费为每周1.8美元，由此得入会费为每周4.41美元。其利润为每周39100美元。这说明，对偶尔为之的网球手开放仍是有利可图的。19 考虑对于电信业的需求，通常这种需求中存在着网络的外在性（network externalities），即随着上网或电话客户数上升，消费者对电信服务的效用评