1测量与数据处理(含绪论)

1、测量与数据处理（含绪论）【实验目得】1、了解大学物理实验课程得基本程序及要求2、掌握大学物理实验基本知识；3、理解游标卡尺与螺旋测微计得原理，掌握它们得使用方法；4、练习有效数字运算与误差处理得方法。【实验仪器】长方体物游标卡尺(0 125mm,0 02mm)螺旋测微计(0 25mm,0 01mm)锁紧螺钉螺旋测微计（千分尺）图2测tS螺杆Hl.严【实验原理】尾尺l|Vl7j-403&1、游标卡尺得构造原理及读数方法游标卡尺分主尺与游标（副尺）两部分。主尺上刻有标准刻度 125mm游标上均匀刻有50个分度,总长度为49mm游标上50个分度比标准得50mn短1mm,1个分度比标准得1mm

2、短mm即 0、02mm这0、02mn就就是游标卡尺得最小分度值（即精度）。游标卡尺得卡口并扰时，游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时，以游标零线为起点往前瞧，观察主尺上得读数就是多少。假设读数就是Xmn多一点,这“多一点”肯定不足1mm要从游标上读。此时,从游标上找出与主尺上某刻度最对齐得一条刻度线，设就是第n条,则这“多一点”得长度应等于0、02nmm被测物得总长度应为 L=（x+0、02n）mm用这种规格得游标卡尺测量物体得长度时，以“ mm为单位,小数点后必有两位,且末位数必为偶数。具体读数时其 0实很简单,游标上每5小格标明为1大格，丄每小格读数作0、02mm每大格就应读作0

3、、主尺6 /3745、游标10mm从游标零线起往后，依次读作0、02mm,0 04mm,0 06mm；直至第5小格即第1大格读作0、10mm再往后，依次读作0、12mm,0 14mm,0 16mm；直至第2大格读作0、20mm后面得读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图3应读作61、36mm或 6、136叭2、螺旋测微器得构造原理及读数方法螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒与活动套筒 （微分套筒）三部分构成。螺旋测微计得测微原理就是机械放大法。固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。基线上边就是毫米刻度线，下边就是半毫米刻度线。螺旋测微计得螺距就是0、5mm,活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后退

4、0、5mm。活动套筒得边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者后退 mm即0、01mm。这0、01mm就就是螺旋测微计得最小分度值（即精度）。实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到 0、001mm。可见,用螺旋测微计测量物体得长度时，以“mm为单位，小数点后必有三位。读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米得大数部分，再从活动套筒得边缘上读出小于半毫米得部分，二者之与就就是被测物体得总长度。这其中一定要注意观察半毫米刻度线就是否露出来了。如图4（a）应读作5、272mm,图4（b）应读作5、772mm。0 ,II25253030使用螺旋测微计之前，必须先检

5、查零点读数。先转动大棘轮使螺杆前进，当螺 杆快要接触测砧时就应转动后面得小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。如果此时 活动套筒上得零线正好对齐读数基线，零点读数就记作0、000mm如果零线在读 数基线以上，零点读数记作负，反之为正。每一次测量得直接读数减去零点读数才 就是真正得测量值，即测量值=直接读数-零点读数。例如零点读数就是0、002mm, 直接读数就是5、272mm则测量值=5、272(0、002)=5、274(mm>3、测量不确定度与测量结果得表示(1) 多次直接测量得最佳值与标准偏差a、算术平均值就是真值得最佳估算值在一定条件下，对某一物理量进行次测量，得测量列，定义测量量得算术

6、平均b、测量列标准偏差(方均根偏差)对有限次测量，测量列得标准偏差定义为：叫做偏差或残差。C、算术平均值得标准偏差因为算术值比各单次测量值更可靠，故其标准偏差应小于测量列得标准偏 差。定义算术平均值标准偏差：(2) 测量不确定度得表示a、不确定度A类分量不确定度A类分量就是指可以采用统计方法与计算得不确定度。在物理实验 教学中我们约定A类不确定度取其测量平均值得实验标准偏差，即:b、不确定度B类分量不确定度B分量就是指用非统计方法或评出得不确定度。评定B类不确定度 常用估计方法，要估计适当，需要确定分布规律，同时要参照标准，更需要估计者得实践经验、学识水平。一般实验中只考虑仪器误差这一项 ,

7、因为这就是此类误 差中最主要得部分。 设仪器误差为 , 若约定误差得概率分布为均匀分布 , 则根据均 匀分布理论，其B类不确定度分量为：C、合成不确定度与相对不确定度当两类不确定度分量相互独立得情况下 , 将两类不确定度分量按“方与根” 得方法合成 , 构成合成不确定度 , 即：不确定度只就是绝对不确定度 , 有时还要求计算相对不确定度。 定义相对不 确定度：d直接测量结果得合成不确定度d1、单次测量得不确定度被测量处于动态情况下 , 单次测量不确定度相对较小 , 对结果影响不大 ; 实验 本身要求不高 ;仪器精度不足 ,多次测量无意义 ,只做单次测量。单次测量不存在采用统计方法计算得不确定度

8、 A 类分量。因此 , 单次测量得合成不确定度就等于 不确定度B类分量。d2、多次测量得不确定度在多次等精度测量条件下 , 不确定度 A 类分量采用计算标准偏差作为其不确 定度；对于不确定度B类分量,主要讨论仪器不准所对应得不确定度；合成不确定 度由两类不确定度得“方与根”得到 , 即：e、间接测量结果得合成不确定度e1、间接测量量得最佳估算值设间接测量量 , 为各直接测量量 , 则将各直接测量量得最佳估算值 （算术平均值）代入公式,算得结果即为间接测量量得最佳估算值 ,即：e2、间接测量量不确定度得计算一一不确定度传递公式如果直接测量量得合成不确定度分别为 , 则间接测量量得合成不确定度为

9、：相对不确定度:另一种方法:全微分:E u(N)N(JUud)2 JUuM 宜陀)2 LY xyz（3）测量结果与有效数字得表示a 、测量结果得表示一般情况下，科学实验中得测量结果应体现出测量值与与之对应得测量误差 得评定两个方面。按照我国国家计量技术规范（JJG102791）,测量结果得到得最终 表达形式为:式中为被测量，为测量值最佳值，为合成不确定度，它们具有相同得单位。b、有效数字得意义能够反映被测量得实际大小，正确而有效地表达测量结果得全部数字称为有 效数字。有效数字包括可靠数字与可疑数字（误差位）两部分。C、测量结果中应如何书写测量值与误差得有效数字我们约定，绝对误差（不确定度）只取

10、一位有效数字（相对误差可取两位有效数字）。测量值有效数字得末位必须与绝对误差得末位对齐，即绝对误差决定测量结果有效数字得末位。【实验内容与要求】1、用游标卡尺测量长方体物块得长与宽，沿不同位置测6次。计算长方体物块得长与宽及不确定度，正确表示出测量结果。2、检查螺旋测微计得零点读数，并记录下来。然后用螺旋测微计测量长方体物块得高,沿不同位置测6次。计算长方体物块得高及不确定度，正确表示出测量 结果。3、计算长方体得体积V与不确定度【实验注意事项】1、注意保护游标卡尺得卡口不被磨损，轻轻卡住即可读数，不能将被测物在卡口内移动，不能跌。2、使用螺旋测微计时，当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部得小棘轮听到“嗒嗒”声应立即停止。实验结束时，螺杆与测砧之间应留有小缝隙，不能拧 死，以防热膨胀压坏精密螺丝。【数据记录与处理】次序123456平均值长 L (cm)宽 D (cm)1、长方体物块长与宽得测量表=cm, =cm;游标卡尺得仪器误差 m=0、002cm。表二仿此对宽D进行处理。次序123456平均值直读值(mm)测量值(mm)2、长方体物块高得测量mm螺旋测微计零点读数D0=处理与长宽得方法一样，螺旋测微计得仪器误差 m=0