山东省潍坊市诸城市八年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

1、2015-2016学年山东省潍坊市诸城市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分）1.下列图形是我国国产产品牌汽车的标识图形，其中是中心对称的图形的是（）A。32 .下面计算正确的是（）A. 3gs B 西 + 抬* 产"D.N1一3 . a, b是两个连续整数，若 av51vb,则a, b分别是（）A. 2, 3 B. 3, 2 C. 3, 4 D . 6, 84.如图，把AB微点C顺时针旋转35°后，得到AA'B'C,AB'交AC于点D,若/A'=55°,/ B=50° ,则/ ACB的度数是

2、（）27A. 35° B. 40° C, 45° D , 50°5 .下列方程：x2-9=0;（x+3） （x-1） =x2;（2x+1）其中是一元二次方程的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6 .若 ABC三边长a, b, c满足而拈一温+|b(2x - 1) =0;与y2=0; x 2=0.a - 1|+ (c-5) 2=0,则 ABC是(A.等腰三角形B.等边三角形7. 一次函数y=kx - k （k<0）的图象大致是（C.直角三角形D.等腰直角三角形A. - 4 B. 4C. - 14 D . 149.设0vkv2,关于x的

3、一次函数y=kx+2 （1 - x）,当1WxW2时的最大值是（）A. 2k- 2 B. k- 1 C. kD. k+110 .若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则 b的取值范围是（）A. - 4<b<8B, - 4<b<0 C. bv- 4 或 b>8 D, - 4< b< 811 .在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑白路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD下列说法正确的是（）A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平

4、均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面12 .如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1, 0）,若点A的坐标为（a, b）,将线段BA绕点B顺时针旋转90。得到线段BA',则点A'的坐标是（）A. (a, b)B. (a- b, b)C. ( b+1, aT)D. ( b+1, 1 - a)、填空题（本大题共 6小题，共18分）13.不等式组:一（或3）金的解集是14 .若 y='，X "16+.？016 '+2015,贝U x - y=15 .在数轴上 A B两点所表示的数分别是1和、行，点A关于点B的对称点

5、是点C,则点C所表示的数的平方是（写出最后结果）16 .如图，已知函数yi=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P （ -2,-5）,则不等式3x+b>ax-3的解集为17 .如图，一次函数 y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点 A B、O为坐标原点，OA AB的中点分别为点C, D,点P为OB上一动点，当PC+PD勺值最小时，点 P的坐标为18 .如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中/ CAB=90 , BC=5点A, B的坐标分别为（1,0）、（5, 0）,将 ABC沿x轴向左平移，当点B落在直线y=2x - 3上时，线段BC扫过的面积为.三、解答题（本大题共 7个小题，共

6、66分）19 .用指定的方法解下列方程（1） 2x2+3x=1 （配方法）（2） 2x2+5x - 3=0 （公式法）（3） 2y2-4匕=0 （因式分解法）（4） x2-5x- 14=0 (因式分解法)20.计算(1) VS-V2(、&2)(3) (6+3)(近-2) +(0-1) 2.21 .作图题 ABC在平面直角坐标系 xOy中的位置如图所示.(1)作 ABC关于点C成中心对称的 ABC;(2)将A1B1G向右平移3个单位，作出平移后的4 A2B2C2.22.我市在植树节期间开展了 “助力五城同建，共建绿色家园”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进

7、甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵 800元，乙树每棵1200 元.(1)若购买两种树总金额为560000元，分别求出甲、乙两种树购买的棵数；(2)若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？23 .已知一次函数 y=kx+b (kw0),当-1WxW3时，2WyW4,求一次函数解析式.24 .有甲、乙两个长方体形的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度 y (米)与注水时间x (小时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)求注水多长时间，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；(2)求注水2小时时，乙蓄水池的水比甲蓄水

8、池的水多多少.25.如图，将一等腰直角三角形纸片OA街口一正方形纸片 OEDFB在一起，连接 AE、BF.(1)猜想AE与BF有怎样的数量关系和位置关系，直接写出结论;(2)如图，将正方形纸片 OED嗓点。顺时针旋转45°至正方形 OE D F'位置，(1)中猜想 是否仍然成立，并说明理由；BF的垂直平分线，求OA OE的值.2015-2016学年山东省潍坊市诸城市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分）1 .下列图形是我国国产产品牌汽车的标识图形，其中是中心对称的图形的是（AC ® D 【考点】中心对称图形.【分析】结

9、合中心对称图形的概念求解即可.【解答】解：A不是中心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项正确；C、不是中心对称图形，本选项错误；H不是中心对称图形，本选项错误.故选B.180度后两部分【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 重合.2 .下面计算正确的是（）A.3川5=3D匹血J )2二-，B.CDV【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可.【解答】解：A.3+ 6不是同类项无法进行运算，故A选项错误;8. =H7=3 ,故B选项正确；C.'QZ V3=V2><3=V6,故

10、c 选项错误；.-2）2=J1P=2,故D选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简， 再相乘，灵活对待.3. a, b是两个连续整数，若 avEvb,则a, b分别是（）A. 2, 3 B, 3, 2 C, 3, 4 D. 6, 8【考点】估算无理数的大小.【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大可求得a、b的值.【解答】解：: 9V 11V 16,. 3<1< 4.a=3, b=4.故选：C.【点评】本题主要考查的是估算无理数

11、大小的方法，掌握夹逼法估算无理数大小的方法是解题的关键.4.如图，把4AB微点C顺时针旋转35°后，得到AA' B' C, A B'交AC于点D,若/A' =55° ,/ B=50° ,则/ ACB的度数是（）A. 35° B, 40° C. 45° D , 50°【考点】旋转的性质.【分析】根据旋转的性质得出/A=Z A =55。，/B' =ZB=50° , / BCB =35。，根据三角形内角和定理求出/ ACB即可求出答案.【解答】解：二.把 AB微点C顺时针旋转35&

12、#176;后，得到B'C,AB'交AC于点D,/A'=55° ,/ B=50°./A=/A' =55° , / B' =/B=50° , / BCB =35° ,，/ACB=180 - Z A- /B=75 ,/ ACB =/ ACB- / BCB =75° - 35° =40° ,故选B.【点评】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理的应用，能根据旋转的性质进行推理是解此题 的关键.5 .下列方程:2X 9=0;(x+3)(x-1) =x2;(2x+1)(2x T)二0；菽

13、-y2=0；2 X =0.其中是一元二次方程的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【考点】一元二次方程的定义.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】利用一元二次方程的定义判断即可.【解答】解：X 2-9=0,是一元二次方程；(x+3) (x-1) =x2,不是一元二次方程；(2x+1)(2x - 1) =0,是一元二次方程；-y2=0,不是一元二次方程;2=0,是一元二次方程,则是一元二次方程的个数是3个,故选A【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键.6 .若 ABC三边长 a, b, c 满足,屈"西+|b - a -

14、1|+ (c-5) 2=0,则 ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理.【分析】根据非负数的性质可求得三边的长，再根据勾股定理的逆定理可推出这个三角形是直角三角形.【解答】解：ABC三边长 a, b, c满足J+b- 25+也ai|+ (c5)2=。，且/i+b - 25 >。,|b -a- 1| >0, ( c-5) 2>0a+b- 25=0, b - a - 1=0, c - 5=0,a=12, b=13, c=5 ,122+52=132,.AB

15、C是直角三角形.故选C.【点评】此题主要考查学生对非负数的性质及勾股定理逆定理的综合运用.【分析】首先根据 k的取值范围，进而确定-k>0,然后再确定图象所在象限即可.【解答】解：: k<0,- k>0,一次函数y=kx - k的图象经过第一、二、四象限，故选：A.【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b,可以看做由直线 y=kx平移|b|个单位而得到.当b>0时，向上平移；bv 0时，向下平移.8.将一元二次方程式 x2- 6x - 5=0化成(x+a) 2=b的形式，则b=()A. - 4 B. 4C. - 14 D . 14【考点】解一元二次方程-配方

16、法.【专题】配方法.【分析】配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.【解答】解：: x2- 6x- 5=0,-l x2 - 6x=5 ,.x2 6x+9=5+9,( x - 3) 2=14.b=14.故选D.【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1, 一次项的系数是 2的倍数.9.设0vkv2,关于x的一次函数y=kx+2 （1 - x）,当1WxW2时的最大值是（）A. 2k- 2B. k- 1 C. k D. k+1【考点

17、】一次函数的性质.【专题】压轴题.【分析】首先确定一次函数的增减性，根据增减性即可求解.【解答】解：原式可以化为：y= （k-2） x+2,0<k<2,k- 2< 0,则函数值随x的增大而减小.当x=1时，函数值最大，最大值是：（k-2） +2=k.故选：C.【点评】本题主要考查了一次函数的性质，正确根性质确定当x=2时，函数取得最小值是解题的关键.10.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则 b的取值范围是（）A. - 4<b<8 B, - 4<b<0C, bv- 4 或 b>8 D, - 4< b< 8【考点】

18、两条直线相交或平行问题.【专题】压轴题.【分析】首先把 y= - 2x - 4和y=4x+b ,组成方程组，求解，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明 x、y都小于0,即可求得b的取值范围.j产-2s - 4【解答】解：产我+b ,解得:交点在第三象限,- 4vbv8.故选：A.【点评】本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组用含 象限的点坐标性质解不等式即可.b的式子表小x、y,根据在第三11.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑白路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD下列说法正

19、A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面【考点】函数的图象.【专题】压轴题；数形结合.【分析】A、由于线段OA表示所跑的路程 S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，由此可以确 定小莹的速度是没有变化的，B、小莹比小梅先到，由此可以确定小梅的平均速度比小莹的平均速度是否小；C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；H根据图象知道起跑后 50秒时0好 OA的上面，由此可以确定小梅是否在小莹的前面.【解答】解：A、二线段OA表示所跑的路程 S （米）与所用时间t （秒）之间的

20、函数图象，小莹的 速度是没有变化的，故选项错误；B、小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；H二起跑后50秒时。骑 OA的上面，小梅是在小莹的前面，故选项正确.故选D.【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问 题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.12.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(1, 0),若点A的坐标为(a, b),将线段BA绕点B顺时针旋转90。得到线段BA ,则点A'的坐标是()A.(a,-b)B.(a

21、-b,- b)C. ( b+1, aT)D.(b+1, 1- a)【考点】坐标与图形变化 -旋转.【专题】计算题；平移、旋转与对称.【分析】过 A作AC!x轴，过A'彳AD± x轴，由旋转的性质得到AB=AB,且/ ABA为90°,利用同角的余角相等得到一对角相等，利用AAS得到三角形ABC与三角形A BD全等，利用全等三角形对应边相等得到 BD=AC A D=BC根据 A与B的坐标求出Og A' D的长，即可确定出 A'的 坐标【解答】解：过A作AC± x轴，过A'彳A D± x轴，由旋转的性质得到 AB=A B,且/A

22、BA =90° , ./ABC+Z A BD=90 ,. /A' BD+/A' =90° ,，/ABC=Z A ,在LA BD和ABC中，ZAZ DB=NECA=90"“二/般，V B=AB. .A' BD ABC(AAS ,BD=AC A D=BC. B (1, 0) , A (a, b),.OB=1, OC=a AC=b,OD=OB+BD=1+ bA' D=BC=OC OB=a- 1,则A坐标为(1+b, 1 - a).【点评】此题考查了坐标与图形变化-旋转，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键.、填空题(本大题共 6小题，共18分

23、)13.不等式组:的解集是-2vxW1.【考点】解一元一次不等式组.【专题】计算题.【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解.【解答】解：(1)去分母得,-3x- 3-x+3<8,移项合并同类项得，-4x<8,两边同时除以-4得，x>- 2;(2)去分母得,2 (2x+1) - 3 (1 - x) < 6,去括号得，4x+2 - 3+3x< 6,移项合并同类项得，7x<7,系数化为1得，x< 1-3(«+1) - a-3)<5【点评】求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.14.若

24、y=6西瓦而斤工+2015,则 x - y=1 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】依据二次根式有意义的条件可知x - 2016=2016 - x=0,从而可求得x、y的值，最后依据减法法则求解即可.解答解：.- y= '"'+-1 ' -工+2015, .x=2016, y=2015.x y=2016 2015=1.故答案为：1 .【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.15.在数轴上 A B两点所表示的数分别是 1和J耳，点A关于点B的对称点是点C,则点C所表示的数的平方是13-4(写出最后结果)-2 一1d

25、-i*2 * 3>【考点】实数与数轴.【分析】首先根据 A, B两点表示的数分别是 1和门，可以求出线段 AB的长度，然后根据对称的定义可知AB=BC又知A点所表示的数，由此求出C点所表示的数，再平方即可.【解答】解：: A, B两点表示的数分别是 1和6,AB= - 1,点A关于点B的对称点是点 C, . AB=BC设C点表示的数为x,则 x - n=61,解得 x=2、6 1 ,.x2=13- 4 -故答案为13-46.【点评】本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边 的数.知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离.16.如图，

26、已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P ( -2,- 5),则不等式3x+b>ax-3的解集为x> - 2.I X =3x+&I y； 【考点】一次函数与一元一次不等式.【专题】计算题.【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集.【解答】解：由题意及图象得：不等式3x+b>ax-3的解集为x>- 2,故答案为：x> - 2【点评】此题考查了一次函数与一元一次不等式，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想 是解本题的关键.17.如图，一次函数 y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点 A B、O为坐标原点，OA AB

27、的中点分别为点C, D,点P为OB上一动点，当PC+PD勺值最小时，点 P的坐标为（0, 1）.【考点】轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征.【分析】由一次函数 y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点 A B,可求得A, B的坐标，然后由 OA AB的中点分别为点C,D,求得C,D的坐标，则可求得C关于y轴的对称点C'的坐标，再利用待定系数法求得直线 C' D的解析式，继而求得答案.【解答】解：.一次函数 y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点 A、B, .A （2, 0） , B （0, 4）,. OA AB的中点分别为点 C, D, .C的坐标是（1,0

28、）, D的坐标是（1,2）. .C关于y轴的对称点C'的坐标是（-1, 0）,设直线C' D的解析式是y=kx+b,根据题意得:解得:则直线C' D的解析式是：y=x+1 ,令x=0,解得：y=1 ,则P的坐标是（0, 1）故答案是(0, 1)【点评】本题考查了利用对称点确定路径最短的问题，以及待定系数法求一次函数的解析式，正确 确定P的位置是关键.18.如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中/ CAB=90 , BC=5点A, B的坐标分别为(1,0）、212 .(5, 0),将 ABC沿x轴向左平移，当点 B落在直线y=2x-3上时，线段BC扫过的面积为【考点】一

29、次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移.【分析】先根据勾股定理求出 AC的长，再求出直线 y=2x - 3与x轴的交点B'的坐标，利用平行四 边形的面积公式即可得出结论.【解答】解：二点 A, B的坐标分别为(1, 0)、 (5,0),AB=4. . /CAB=90 , BC=5, .AC，"=' ；=3. 直线y=2x-3与x轴的交点B' (1, 0),3_XBB' =5-2=工，721，线段BC扫过的面积=S平行四边形 CC B' B=BB X AC亍X3=y21故答案为：2 x轴的交点是解答此【点评】本题考查的是一次函数图象上点的

30、坐标特点，熟知一次函数的图象与 题的关键.三、解答题(本大题共 7个小题，共66分)19.用指定的方法解下列方程(1) 2x2+3x=1 (配方法)(2) 2x2+5x - 3=0 (公式法)(3) 2y2-4丁4=0 (因式分解法)(4) x2- 5x- 14=0 (因式分解法)【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -配方法；解一元二次方程-公式法.【分析】(1)首先二次项系数化 1,进而利用完全平方公式配方得出答案；(2)首先得出b2-4ac=25- 4X2X (- 3) =49>0,再利用求根公式得出答案；(3)直接利用提取公因式法分解因式进而解方程即可;(4)直接利

31、用十字相乘法分解因式，进而解方程即可.【解答】解：(1) 2x2+3x=1 (配方法)/晟二i ,(2) 2x2+5x - 3=0 (公式法). b2-4ac=25 - 4X 2X (- 3) =49>0, 解得：Xi=-3, X2=;d_l(3) 2y2 -陋y=0 (因式分解法)2y (y-2 后)=0,解得：yi=0, y2=2 -；(4) x2- 5x- 14=0 (因式分解法)(x- 7) ( x+2) =0,解得：xi=7, x2=- 2 .【点评】此题主要考查了配方法以及公式法和因式分解法解方程，熟练应用各种解方程方法是解题 关键.20.计算(1)血-& (而+2)

32、X通)V12 (2”(3) (6+3)(6-2) +5 T) 2.【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)化简 正、同时根据分配律去括号，再合并同类二次根式;(2)先化简括号内二次根式，再依据分配律去括号，最后计算加减即可;(3)先去括号，再合并同类二次根式即可.【解答】解：(1)原式=26一2 2回 =2;V3 V3 巡原式=(4-) x =1 =1(3)原式=2- 2+3-6+2- 2- ：+1 =_ 1 _ V 2.【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，二次根式与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方 再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的，在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，

33、多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“21 .作图题 ABC在平面直角坐标系 xOy中的位置如图所示.(1)作 ABC关于点C成中心对称的 ABC;A2B2C2.(2)将A1B1G向右平移3个单位，作出平移后的 U ? I i I JCIi««! u-«<ub. . iiQ . . is.j. jiBSc.air【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换.【分析】(1)直接利用旋转的性质得出关于C点对称点的位置，进而得出答案;(2)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.【解答】解：(1)如图所示： ABC,即为所求；【点评】此题主要考查了平移变换以及

34、旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键.22.我市在植树节期间开展了 “助力五城同建，共建绿色家园”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵 800元，乙树每棵1200 元.(1)若购买两种树总金额为 560000元，分别求出甲、乙两种树购买的棵数；(2)若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)设甲种树购买了 x棵，乙种树购买了 y棵，根据“共购进甲、乙两种树共500棵、购买两种树总金额为 560000元”列方程组求解即可得；(2)设应该购买甲种树

35、 a棵，则购买乙种树(500-a)棵，根据“购买甲树的金额不少于购买乙树 的金额”列不等式求解即可得.【解答】解：(1)设甲种树购买了 x棵，乙种树购买了 y棵，根据题意，得:800x+1200y=56000C解得:x=100厂我口答：甲种机0勾买了 100棵，乙种树购买了 400棵；(2)设应该购买甲种树 a棵，则购买乙种树(500- a)棵，根据题意，得：800a>1200 (500-a),解得：a>300,a为整数,.a=300,答：至少应购买甲种树 300棵.【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，审清题意抓住相等关系或不等关系列出方程或不等式是解题的关键

36、.23.已知一次函数 y=kx+b (kw0),当-1WxW3时，2WyW4,求一次函数解析式.【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】根据一次函数是单调函数，因为知道函数定义域为-1WXW 3时，值域为2WyW4,进行分类讨论k大于0还是小于0,列出二元一次方程组求出 k和b的值.【解答】解：因为一次函数的增减性与k的符号有关，所以此题应分为两种情况进行讨论：(1)当k>0时，y随着x的增大而增大，因此把*二 3，产4代入解析式得:f - Hk-2(3k+bF，解方程组得:，解析式为 y=7x+瓦;(2)当k<0时，y随着x的增大而减小,代入解析式得解方程组得：所以解析式为【

37、点评】本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：在定义域上是单调函数，本题难度不大.24.有甲、乙两个长方体形的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度 y (米)与注水时间x (小时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)求注水多长时间，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍;【考点】一次函数的应用.【分析】（1）先根据待定系数法，求得甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米）与注水时间x （小时）之间的函数关系式，再根据乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍，列出关于x的方程进行求解即可；（2）

38、设甲蓄水池的底面积为 m乙蓄水池的底面积为 n,根据甲水池3个小时深度下降2米，而乙 水池深度升高3米，分别求得 m和n的值，再求得2小时后甲蓄水池的水量和乙蓄水池的水量，最 后计算乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多的量.【解答】解：（1）设y *kx+b,把（0, 2） , （ 3, 0）代入得尹。= 3k+b-2解得 k= b=2,.y 甲= y X+2 ,设 yxmx+n,把（0,1）, （3,4）代入得产- 4=解得 m=1, n=1y 乙=x+1,当乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍时，有1 2x+1=2 （- x+2）9解得x= 7.注水小时，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；（2）设甲蓄水池的底面积为 m乙蓄水池的底面积为 n,根