11单元复习题全等三角形

1、 全等三角形 一、填空题：(每小题3分，共24分)1.如图1，在ABC中，AC>BC>AB，且ABCDEF，则在DEF中，_<_<_(填边).2.如图2，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是_3.如图3，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件)4.如图4，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对.5.如图5，若BDAE于B，DCAF于C，且DC=BD，BAC=40°，ADG=130°，则DGF=_.6.如图6，ABC

2、中，C=90°，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_cm.7.地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_8.如图，P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别交OA、OB于C、D，则CD_P点到AOB两边距离之和.二、选择题：(每小题3分，共24分)9.如图8，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：CEBF；ABD和

3、ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是( )A.AB3，BC4，CA8 B.AB4，BC3，A30°C.A60°，B45°，AB4 D.C90°，AB611.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个12.如图9，已知点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE，则

4、有( ) A.ABDAFD B.AFEADC C.AEFDFC D.ABCADE 14.如右图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC 交AB于F，则( ) A.AF=2BF B.AF=BF C.AF>BF D.AF<BF13.下列条件中，不能判定ABCABC的是( ) A.AB=AB，A=A，AC=AC B.AB=AB，A=A，B=BC.AB=AB，A=A，C=C D.A=A，B=B，C=C15.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应

5、，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1C1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转1800(如图)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )16.如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BDCD=97，则点D到AB边的距离为( )A.18 B.32 C.28 D.24三、解答题：(共52分)17.(8分)如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE

6、=CF.证明：ABECDF；BEDF.18.(8分)如图，AE是BAC的平分线，AB=AC.若点D是AE上任意一点，则ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想.19.(8分)如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？20.(8分)如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。21.(10分)如图，AB=CD，AD=

7、BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由.若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由.22.(10分)如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？(用含有x或y的代数式表示)A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律1.DE，EF，DF； 2.ABC； 3.A=F(答案不惟一)； 4.4；5.150°； 6.3； 7.正确； 8.大于.9.D 10.C 11.C 12.D 13.D 14.B 15.B 16.C17.提示：证ABECDF.18.ABDACD，AB=AC，BAC=CAD，AD=AD；无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如.19