北师大版初一数学下册角平分线复习专题

1、优秀课例课堂教学设计与反思数学年级1七年级教师周小兰所在学校四川大学附属中学西区学校版本、册数 课目名称北师大版七年纨下角平分线复习专题教学目标1、学生通过思考，分组合作，探究，理解在角平分线与平行线的组合 基本模型，掌握运用角平分线性质和判定的运用，以及辅助线的作法。2、通过对角平分线知识点的复习,B层学生能融会贯通解决角平分线相 关的综合运用问题。3、学生通过感受困难问题被简单解决的过程，克服对于该类问题的畏 难情绪。教学重点、 难点及措施重点 难点 措施 帮扶角平分线相关知识点和模型的理解和运用。|角平分线相关知识点的综合运用通过问题导学的模式，以问题推动课程进展，以小组合作，组内 学生

2、展讲的模式，完成问题的探究，并以多媒体辅助教学。学习者分析本班学生对于角平分线的定义，角平分线的性质等的单独知识点运用学 握还是较好，但是对于角平分线的综合运用还是一个难点。基于这样的 一个学情，我设计了本节课的复习内容。另外对于本班学生而言，两级 分化是较为严重的，对于基础较好的学生，培养他们能力，发散他们思 维是关键。对于基础不好的同学，巩固他们对于基本图形的认识和运用 是关键。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标媒体资源 使用 及分析课前引入如图， BEF的内角/ EBF 平分线BD与外角/ AEF勺平 分线交十点D,过D作DH BC分别交 EF EB于G H两点.卜列结论止确的有（

3、K序号）.学生独立思 考，初步尝试 解决问题。让学生理清 问题已知条 件，同时让学 生感受到问 题的困难性。为后面的知 识点整理做 好铺垫。PP世影展 示题目，学 生感受直 观。(1)Szbed ：Sfd =BE：BF(2) /EFD之 CFD(3)连接 HF, WJ HD=HF (4) BH-GF=HGBF C知识点回顾1 .角平分线性质：角平分线上的点到的距离相等。2 .判定：到角两边距离相等 的点，在这个角的学生齐答让学生回顾 角平分线性 质和判定定 理，为本节课 奠定理论基 础。PP直现， 提高课堂 效率感知知识点一知识点一：角平分线与平行 线基本图形运用问题1：如图，已知BD平分/A

4、BC AD BC 贝UMBD> 三角形。学生活动：1 .独立思考， 得出答案。2 .学生代表发 言，讲解问题。 老师活动：1 .帮助学生分 析问题，找出 问题的特征。2 .抽问学生解 决问题。3 .对学生的回 答进行评价。通过对问题1 的探究，让学 生能够发现 图形的特征， 并且能够抽 象出角平分 线和平行线 的基本图形，为后面的运 用做好理论铺垫。PP9现, 提高课堂 效率bDBC整理提炼：当角平分线构成的 等量关系和“平行”结合的 时候，可以形成三角形。巩固知识点感知知识点即学即练：(1)如图，在ABB /ABC、 /ACB勺平分线相交于 F,过F作 DE/ BC,分另I交AB>

5、; AC于点D、 E . DB=5 , EC=3 , 贝U DE=.(2)如图，若点F是/ ABC的平 分线和外角/ ACG勺平分线的交 点，其他条件不变，DB=5, EC=3, 则 DE=.知识点二：角平分线性质及 判定的运用问题2:如图，在RtABC中,/A=90°，/ABC的平分线 BD交AC 于点 D,AD=3,BC=10则 BDC 的 面积是.在利用角平分线性质时，如果图 中没有点到两边的距离，我们则 需要过点向角两边做学生活动：1 .学生独立思 考后，完成即 学即练。2 .组内自发帮 扶，互相讲解 思路。3 .学生上台展 示解题思路和 方法。老师活动：1 .巡视学生2 .

6、组织学生组 内帮扶。3 .引导学生理 清思路4 .对学生回答 问题进行评 价。本环节是对之前的思路方法进行巩固，让学生学以致用。同时，老师可以用来检测学生对知识点的掌握情况。通过结对帮扶的方式让大部分学生能够解决这一类问题的处理。PP直现，能够直观找出做对于的等腰三角形。学生活动：1 .独立思考， 得出答案。2 .学生代表发 言，讲解问题。 老师活动：1 .帮助学生分 析问题，找出 问题的特征。2 .抽问学生解 决问题。3 .对学生的回 答进行评价。通过对问题2的探究，让学生复习角平分线性质的用法，以及必要的辅助线添加方式，为后面解决问题提供理论指导PP悍现辅助线过程，感知辅助线的生成过程。当

7、堂检测即学即练：已知，如图， BD/ ABC勺角平 分线，CD是/ ACE勺平分线,/ BAC=80，贝U /FAD=如图， BEF的内角/ EBF平分 线BD与外角/ AEF的平分线交 于点D,过D作DH/ BC分别交 EF、EB于G H两点.下列结论 正 确 的 有 (填序号).(1)Szbed ：S由fd =BE：BF(2) / EFD=/ CFD(3)连接 HF,贝U HD=HF (4) BH-GF=HGBF C学生活动：独立思考，小 组交流，代表 进行展示。老师活动：引导学生思 考分析，组织 学生进行小 组的交流和 展小。学生活动：1 .独立思考2 .小组讨论， 互帮互助。交 流思路

8、。3 .派小组代表 上台进行展 示，为其他同 学讲解思路。 老师活动：1 .巡视学生讨 论情况，对个 别组进行指 导。2 .评价学生的 思路展不。提升学生思维，运用前面的做辅助线方式，考察学生对问题1的掌握情况。升华问题，由一条角平分线的问题，变为两条角平分线的问题，发散学生思维。同样为解决最后的问题做好思维上的引导。在之前的铺垫下，本环节是对学生思维的发散。从了解解决问题的思路转变到自己去解决问题。学生能力得到发展。学生通过 展讲的方式 锻炼了学生 的口头表达能力。PPTS示题目，提高课堂效率。PPTS示题目，提高课堂效率。应用了哪些功能，是否合理？效果如何？应用了 ppt,本堂课的ppt设

9、计较为简洁，直观地展示了与本堂课相关的 几何图形以及对应的几何模型，大大提高了本堂课的教学效率。在一些 关键的模型提取过程中，用到了动画的形式呈现，既以不同的颜色清晰 地展示出等腰三角形，也直观生动地展示了辅助线的形成过程，学生印 象深刻。应用信息技术环境教学小结大大增强了学生的几何直观，也从多感官的角度调动学生的积极性，使 课堂更为高效，有趣。解决了哪些教学关键问题及形成了哪些生成性资源?1、在解决两条角平分线和平行线构成的等腰三角形问题中，多媒体用 蓝色和红色不同的两种颜色勾勒出两个不同的等腰三角形，使学生 直观感受到问题的解决。2、在角平分线性质的运用过程中，多媒体呈现出作辅助线的过程和方 法，让学生感到知识的生成过程。本节课以一个较难问题的解决为切入点，让学生先感知问题，然后在整 个教学过程中，看似在解决这一个大问题，实则是已经将这一个问题分 解成了角平分线相关知识点的复习。比起直接复习知识点，本堂课学生 复习更有目的性，效果较好。同时在复习知识点的过程中，也让学生体 会到了解决问题的过程和方法，在提升学习思维的同时，也让学生感受 到问题由难变简，最后顺利解决的过程，克服了对于难题的心理恐惧。另外，对于不同的学生，本堂课也有着不