圆锥曲线综合二

1、高二椭圆 双曲线 抛物线测试题班级 姓名： 一、选择题 （每小题5分 共40分）1、抛物线的准线方程是（） (A) (B) (C) (D) 、双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（）(A) (B) (C) (D) 3、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D4、双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为（ ）ABCD5、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为（ ）A B3 C D6、过抛物线焦点任意作一条弦，以这条弦为直径作圆，这个圆与抛物线的准线的位置关系是（）A、相交B、相切

2、C、相离D、不确定7、一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（）A、（4，0）B、（0，4）C、（2，0）D、（0，2）8、以椭圆的中心为顶点，以这个椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于A、B两点，则|AB|=（） A、B、C、D、二、填空题（每小题5分 共25分）9、抛物线的焦点为双曲线的左焦点，顶点在双曲线的中心，则抛物线方程为 10、抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则此抛物线焦点与准线的距离为 11、P1P2是抛物线的通径，Q是准线与对称轴的交点，则 。12、设抛物线被直线截得的弦长为，则b的值是 13、抛物线上的点到直线的最短距离是 三、解答题（每

3、小题12分 共36分）、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过的左焦点,而且与,求抛物线和双曲线的方程.2、过抛物线的焦点F作倾斜角是的直线，交抛物线于A、B两点，O为原点。求OAB的面积。ONMP7、 (05年北京春)如图，O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线于、两点。（1）写出直线的截距式方程；（2）证明：；（3）当时，求的大小。、已知直线ykx+1交抛物线yx2于A、B两点.(1)求证：OAOB（O为坐标原点）；(2)若AOB的面积为2，求k的值.、 已知椭圆，过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求：弦AB的长，左焦点F1到AB中点M的长。已知直线l在x，y轴上的截距分

4、别为2和1，并且与抛物线交于A、B两点，求（1）抛物线的焦点F到直线l的距离。（2）的面积。（1）、直线过点M（1，1），与椭圆相交于A，B两点，若AB的中点为M，求直线的方程。、已知抛物线 的一条过焦点的弦AB被焦点分为长是m和n的两部分，求证： 、椭圆C：的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1F1F2，。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线过圆的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线的方程。例9、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点F2，交椭圆于A、B两点，求：（1）弦长|AB|；（2）ABF1的面积。的右焦点F(c,0),离心率e=，过F作直线L交椭圆于A,B两点

5、，P为线段AB的中点，O为原点，当的面积最大值为时，求椭圆的方程。15、设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）AB C D6、与椭圆有公共焦点，离心率的双曲线方程是 。4过抛物线的焦点F作倾斜角为的弦AB，则|AB|的值为（ ）ABCD11已知方程表示双曲线，则的取值范围为 . .（11）设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要7、一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，则水面宽度为（）A、米B、米C、米D、9米3、椭圆的

6、两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）ABCD44、 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ） A. 1或5B. 6C. 7D. 97、若椭圆则实数k的值是；8、(05年全国卷III)设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）9（07年北京文）、椭圆的焦点为，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）10、（07年湖北文）、过双曲线左焦点的直线交曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为_2、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，则|AB|的值为（ ）A10B8C6D41抛物线的焦点坐标为（ ）A（）BCD2中心在原点，准线方程是，离心率是的椭圆方程为（ ）ABCD抛物线y=x2的焦点坐标是 （ ） （A）(, 0) （B）(, 0) （C）(0, 2) （D）(0, 4)8已知抛物线的焦点为F，定点A（3，2），在此抛物