[荐]高考物理热点题型-受力分析-共点力的平衡-例题详解全.名校版

1、高考物理热点题型-受力分析-共点力的平衡-例题详解全受力分析共点力的平衡【题型归纳】热点题型一受力分析类型一分析受力个数类型二选择受力示意图热点题型二力的静态平衡三力平衡模型（一）三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。【解题规律、方法】解决此类平衡问题常用的方法有以下五种 力的合成法 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法 矢量三角形图解法三力平衡模型（二）三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。【解题规律,方法】由于不存在垂直关系合成法和三角形法都不能构建直角三角形解三角形不便因此解决此类平衡问题常用的方法有以下五种 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法热点题型三力的动态态平

2、衡三力动态平衡模型（一）矢量三角形法类题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变z大小可变,3、第三个力大小方向均可变，三力动态平衡模型（二）相似三角形法类【题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、其余两个力方向、大小均在变3、有明显长度变化关系三力动态平衡模型（三）单位圆或正弦定理发类型【题型特点】：1. 三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2. 其余两个力方向、大小均在变3有一个角恒定热点题型四多力平衡问题【题型特点】物体或系统受三个以上（往往受四个力）的力处于平衡状态的问题。2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专

3、题06受力分析共点力的平衡【题型归纳】热点题型一受力分析【题型要点】1.力学中的五种力种类大小方向重力G=mg（不同高度、纬度、星球，g不同）竖直向下弹簧弹力F=kx（x为形变量）沿弹簧轴线静摩擦力OVFf静寸'finax与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力Ff滑=/iFn与相对运动方向相反万有引力mlm2F=r沿质点间的连线2.受力分析（1）把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程.【解题规律与方法】1.受力分析的基本思路明确对象进行分析研究对象选取方法：整体法或隔离法可以基单个物体.也可以基多个物体的组合边分析边将力一一画在受力示意图上.准

4、确标 出各力的方向.尽虽做到大力长线、小力短线先分析重力和电场力、磁场力等.再按接触面分析弾力.最后分析摩擦力画示意图2.受力分析的三个常用判据（1）条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。（2）效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。（3）特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。类型一分析受力个数【例1（2020-天津南开中学月考）如图所示，固定的斜面上叠放着刀、B两木块，木块4与8的接触面水平，水平力F作用于木块使木

5、块4、B保持静止，且屏0。则下列描述正确的是（）A.8可能受到3个或4个力作用B.斜面对木块8的摩擦力方向可能沿斜面向下C.S对8的摩擦力可能为零D.A.8整体不可能受三个力作用【例2】（多选）（2020-原创经典）如图所示，一个质量m=0.4kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5N的拉力F,F与杆的夹角为53。，小球与杆之间的动摩擦因数“=0.5,则（）/FA.小球受到2个力C.若F=10N,则小球受4个力B.小球受到3个力D.若F=10N,则小球受3个力【变式1】（2020云南保山市统一检测）如图所示，4、B、C三个物体处于平衡状态，则关于人B、C三个物体的受力个数，下列

6、说法正确的是（）A.N物体受到4个力的作用C.C物体受到3个力的作用【变式2】（多选）如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧户和一平行斜面的轻弹簧。连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是（B.8物体受到3个力的作用D.C物体受到4个力的作用B.2D.4A.1【变式3】（多选）如图所示，两个相似的斜面体A.B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体N和8的受力情况，下列说法正确的是（）A.A一定受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力类型二选择受力示意图B.8可能受到四个力D.为与8之间一定有摩擦力【例1（2020-开封检测）如图所示，物体力靠在

7、竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A.8物体保持静止,则物体Z受力分析示意图正确的是（【变式1】一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力,）则下列有关物料的受力图正确的是1AD【变式2】如图所示，甲、乙两个小球的质量均为四，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是下列选项中的（）乙ABCD热点题型二力的静态平衡三力平衡模型（一）三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）己知。【解题规律、方法】解决此类平衡问题常用的方法有以下五种 力的合成法 力的正交分解法 正弦定理（拉米定

8、理）法 矢量三角形图解法【例1】（多选）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于尸点。设滑块所受支持力为Fn，OP与水平方向的夹角为仇重力加速度为g,下列关系正确的是（）mgmgA. F=-B. F=mgtan 6C. F=tan 0sin 0【例2 （2019-全国卷III卡车运输质量为他的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图3所示.两斜面I、II固定在车上，倾角分别为30。和60。.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时， 圆筒对斜面I、II压力的大小分别为Fi、F2,则（B. F=/ngtan 6D. F

9、N=/?zgtan 3A. F=mg, F2=mgB. F=mg, F2=mg10V3 1C. Fi=jmg, F2=mgD. Fx=mg, F2=-/ng【例3】如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉 起使绳与竖直方向的夹角为0=30。，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为（）D./3mg【变式11 （2020福建南平一模）将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的/、8两点，另一端固定在小球。上， 静止时，小球。恰好处于圆心。处，如图11甲所示，此时绳与水平方向夹角为30。，弹簧恰好水平，现将轻弹簧 与轻绳对调，将。球换成b球后，小

10、球仍位于。点，如图乙所示，则心两个小球的质量之比为（）2巫D. 3：2A. 1：1【变式2】灯笼，又称灯彩，是一种古老的中国传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼,来营造一种喜庆的氛围。如图6是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、将灯笼悬挂于。点。绳”与水平方向的夹角为9,绳方水平。灯笼保持静止，所受重力为G,绳方对。点拉力分别为F】、F2,下列说法正确的是（）B. F=Gsin0,F2=Gtan0C. 呂和死的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力D. 丹和尸2的合力与地球对灯笼的引力是一对相互作用力三力平衡模型（二）三个力互相不垂直，但夹角（方向）己知。【解题规律、方法】由于不存

11、在垂直关系合成法和三角形法都不能构建直角三角形解三角形不便因此解决此类平衡问题常用的方法有以下五种 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法【例4 （2020-河北五个一名校联盟一诊）如图所示，竖直放置的光滑圆环，顶端。点处固定一定滑轮（大小忽略）， 圆环两侧套着质量分别为皿、刀2的两小球/、B,两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，A.8连线过 圆心。点，且与右侧绳的夹角为仇则4、8两小球的质量之比为（A. tan 6D. sin2B. -C.-tan 0cos 0【例5】如图所示，四分之一光滑圆弧面MB与倾角为60。的光滑斜面NC顶部相接，N处有一光滑的定滑轮，跨过 定滑轮用轻质细绳连

12、接质量分别为皿、刀2的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60。.两小球及滑 轮大小可忽略，则两小球质量的比值皿：小2为（A. 1：2B. 3：2D./3：2【变式11 （2020-淄博一模）如图所示，。、力两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。 己知力球质量为m,杆与水平面的夹角为30。，不计所有摩擦。当两球静止时，O"段绳与杆的夹角也为30。，。力段 绳沿竖直方向，则球的质量为（A. 3mC. pnD. 2m静止，不计-切摩擦，则心两小球嚟量之比为（）【变式2】（2020福建南平一模）如图所示，右侧是倾角为a=37。的斜面，左侧为四分之一圆弧轨

13、道，圆心。与斜面等高.A.8两小球用一不可伸长的细线相连，N球与圆心O连线与竖直方向的夹角。=30。，A.8两小球与斜面均4D53由2A.B-105三力平衡模型（三）三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。【解题规律、方法】由于不存在垂直关系和角的关系无法构建三角形通过解三角形的途径求解。也不便分解建立方程组求解，但考虑到有几何边长的变化因此釆用几何法来求解，一般的思路是构建力的矢量三角形和空间几何三角形相似的思路来求解。【例6】如图所示，表面光滑为A的半球固定在水平地面上，球心O的正上方。处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球平衡时，若滑轮两

14、侧细绳的长度分别为，2=2.4&,A=2.5R.则这两个小球的质量之比mm2为（不计小球大小）A.24：1B.25：1C.24：25D.25：24【变式3】（多选）如图所示，质量均为四的小球X、8用劲度系数为化的轻弹簧相连，8球用长为L的细绳悬于O点，4球固定在。点正下方厶处，当小球3平衡时，绳子所受的拉力为呂“弹簧的弹力为月：现把人8间的弹簧换成原长相同但劲度系数为灼伏2诂）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此吋绳子所受的拉力为&，弹簧的弹力为灼.下列关于尸卩与凸2、R与月大小之间的关系，正确的是（）A.FT1>FT2B. FT|=FT2C. Fx<

15、;F2D. FFi热点题型三力的动态态平衡三力动态平衡模型（一）矢量三角形法类【题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变，大小可变，3、第三个力大小方向均可变，【解题方法】：矢量三角形法分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化情况。【例1（2020±海青浦区二模）如图所示，4是一均匀小球，3是一：圆弧形滑块，最初N、B相切于圆弧形滑块的4最低点，一切摩擦均不计，开始8与力均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离,在此过程中（）A.墙壁对球的弹力不变C.地面对滑块的弹力增大B.滑块对球的弹力增大D.推力F减小【变式1】

16、（2020-河南驻马店市第一学期期终）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O,使心段绳偏离竖直方向一定角度，如图7所示.设绳CM段拉力的大小为呂，若保持。点位置不变，则当力尸的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中（）IIA. F先变大后变小，呂逐渐变小B.F先变大后变小，冃逐渐变大C.F先变小后变大，呂逐渐变小D.尸先变小后变大，呂逐渐变大【变式2（2020河北唐山市一模）光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示.将悬点4缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向,在这个过程中，轻绳的拉力（）

17、A. 逐渐增大B,大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小【变式31（2020-盐城中学最后一卷）如图所示，用。4、。两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时03绳水平,现保持。点位置不变，改变08绳长使绳右端由8点缓慢上移至序点，此时08与。4之间的夹角伊9）。，设此过程中。4、OB绳的拉力分别为F”、Fob，则下列说法正确的是（）A.一直增大B.尸“一直减小C.Fw一直减小D.汽庭先增大后减小三力动态平衡模型（二）相似三角形法类【题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、其余两个力方向、大小均在变3、有明显长度变化关系【解题方法】：相似三角形法【例3】如图所示，光滑大球固

18、定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力尸缓慢拉动细绳时，小球受支持力为Fn，小球未脱离大球，则Fn、F的变化情况是【变式1（2020-商丘模拟）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为机的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过A.都变大B. Fn不变,F变小 C.都变小D. Fn变小，F不变B. F不变，Fn减小程中，手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力Fn的大小变化情况是（）A.F不变，外增大C.F减小，耳不变D.尸增大，入减小【变式2】（

19、多选）如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，4端用较链固定，滑轮在，点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），8端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力戶将B端缓慢上拉，在48杆达到竖直前（）C. 48杆受力增大 D. 48杆受力不变A.绳子拉力不变B.绳子拉力减小三力动态平衡模型（三）单位圆或正弦定理发类型【题型特点】：1. 三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2. 其余两个力方向、大小均在变3. 有一个角恒定不变【例4】（多选）如图，柔软轻绳CW的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N,初始时，OM竖直且被拉直，OM与之间的夹角为a（a；）.现将重物向右上方缓慢拉起，并保

20、持夹角a不变.在由竖直被拉到水平的过程中（）OfA.机上的张力逐渐增大C. OM上的张力逐渐增大A. OP绳所受拉力增大C. OQ绳所受拉力先减小后增大B. OP绳所受拉力先增大后减小D. 0。绳所受拉力先增大后减小B. 上的张力先增大后诚小D.OA/上的张力先增大后减小【变式】如右图所示，一圆环位于竖直平面内，圆环圆心处的一小球，OP、O。为两根细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上。OP呈水平，。与竖直方向成30。角，现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过90。角，则在此过程中（）热点题型四衣钩（正Y）模型【模型构建】模型概述理解为绳子的结点可以移动，一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂

21、钩而形成的。绳弹力一定相等，它们合力的方向一定沿两绳的角平分线。高考示例（请判别个是“死结”哪个是“活结”？）（2017-天津卷，8）1绳两端分别固定在M如图所示，轻：竖直杆A/、N广頁不可伸长的晾衣上的.、力两点，扩b（多选）（2016-全国卷I,19）如图，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于。点：（2016-全国卷II,14）质量为m的物体用轻绳S3悬挂于天花板上。B（2016-全国卷III,17）如图，两个轻环。和人套在位于竖直面内的一段固定圆弧上原创解法1.每一段绳拉力大小相等F=L=T2. 两个拉力合力的大小丄=27cos-"23. 平衡方程：q=27cos?=第三个力由平衡方程可

22、以看出物体的受力与几何关系相互制约【例1】（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的心b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时，下列说法正确的是（）A.绳的右端上移到b”绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【例2（2020-辽宁葫芦岛市第一次模拟）如图所示，细绳一端固定在力点，跨过与N等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶。.现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在ZB之间，稳定后挂钩下降至C点，乙4電=120。，下列说法正确的

23、是（）A.B.C.D.若只增加。桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变若只增加F桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶。位置上升B.细线对M点的拉力大小为?D.、点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30。【变式1】（多选）如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平.将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环一端系在M点，另一端系一质量为刀的小球，小球恰好静止在图示位置.不计所有摩擦，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（A.轨道对轻环的支持力大小为由/ngC.细线对轻环的作用力大小为j/ng【

24、变式2（2020-云南昆明月适应性考试）如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O点，右端跨过位于。点的光滑定滑轮悬挂一质量为1kg的物体，。0,段水平，0、0,间的距离为1.6m,绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码（图中未画出），平衡后，物体上升0.4m,物体未碰到定滑轮.则钩码的质量为（）A.1.2kgB.1.6kgDkg【变式3.（2020-山东泰安市5月适应性考试）有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳N、B两端按图甲的方式固定,然后将一挂有质量为归的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为尸口；乙绳。、E两端按图乙的方式固定，然后将同样的定滑轮且挂有

25、质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为月2.现甲绳的8端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢向右移动至F点，在两绳的移动过程中,下列说法正确的是（B. Fti变大、凡2变小C.上、舟都不变 D.心不变、呂2变大热点题型四多力平衡问题【题型特点】物体或系统受三个以上（往往受四个力）的力处于平衡状态的问题。【解题方法】正交分解法：物体受到多个力为、月、尸3、作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的X轴、y轴分解.X轴上的合力"=&+&+&+.y轴上的合力Fy=Fyi+Fy2+Fy3+.合力大小F=F+F合力方向：与x轴夹角为。，则血。=豊D.

26、J1 一“【例1】（2020荷泽期中）如图所示，质量为”的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为”，倾角为45。，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为以0.5<“<1）,斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若増加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为（A. m【例2（多选）（2020-山东潍坊高三质检）如图所示，质量为m的木块在推力R作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为“，那么木块受到的滑动摩擦力为（）A. pmgB./z（mg+Fsin0）C./i（mgFsin0）D.Feos0【变式1】（多选）（2019-江西新余市上学期

27、期末）如图所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为刀,由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成。角，己知物体所受的浮力不能忽略，重力加速度为g.下列说法正确的是（）A. 绳子的拉力为宀cos0B. 绳子的拉力可能小于/ngC. 物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D. 物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力【变式2】（多选）如图所示，质量为/n=5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数卩=馬,g取10m/s2,当物体做匀速直线运动时，下列说法正确的是（）A.牵引力F的最小值为25NC.牵引力F与

28、水平面的夹角为45。25B. 牵引力F的最小值为祁 ND.牵引力F与水平面的夹角为30。2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题06受力分析共点力的平衡【题型归纳】热点题型一受力分析【题型要点】1.力学中的五种力种类大小方向重力G=mg（不同高度、纬度、星球，g不同）竖直向下弹簧弹力F=kx（x为形变量）沿弹簧轴线静摩擦力OVFf静寸'finax与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力Ff滑=/iFn与相对运动方向相反万有引力mlm2F=r沿质点间的连线2.受力分析（1）把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程.【解题规律与方法】1.受

29、力分析的基本思路研究对象选取方法：整体法或隔离法可以是单个物体.也可以是多个物体的组合哋”y先分析重力和电场力、磁场力等.再按接触面迓仃分析i分析弹力,最后分析摩擦力H亳图一边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标i|岀各力的方向.尽虽做到大力长线、小力短线2.受力分析的三个常用判据（1）条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。（2）效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。（3）特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。类

30、型一分析受力个数【例1（2020-天津南开中学月考）如图所示，固定的斜面上叠放着4、8两木块，木块X与8的接触面水平，水平力F作用于木块4,使木块4、8保持静止，且殍0。则下列描述正确的是（）A.3可能受到3个或4个力作用B.斜面对木块8的摩擦力方向可能沿斜面向下C. 力对8的摩擦力可能为零D.A.8整体不可能受三个力作用【答案】B【解析】对B受力分析，木块B受重力、4对3的压力、力对8水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直于斜面向上的支持力、斜面对B可能有静摩擦力（当4对8向左的静摩擦力平行斜面方向的分力与木块4对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对8没有静摩擦力）作用，故B受

31、4个力或者5个力作用，故A错误；当/对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力大于木块对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力时木块B有上滑趋势，此时木块8受到平行斜面向下的静摩擦力，故B正确；对木块4受力分析，受水平力、重力、B对的支持力和静摩擦力，根据平衡条件，8对力的静摩擦力与水平力F平衡，根据牛顿第三定律，力对B的摩擦力水平向左，大小为F,故C错误对A.B整体受力分析，受重力、斜面对整体的支持力、水平力，可能有静摩擦力（当推力沿斜面方向的分力与A、B整体重力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对N、B整体的静摩擦力为零），因此4、B整体可能受三个力作用，故D错误。【例2】（多选）（2020-原创

32、经典）如图所示，一个质量”=0.4kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5N的拉力F,F与杆的夹角为53。，小球与杆之间的动摩擦因数么=0.5,则（）B.小球受到3个力D.若F=10N,则小球受3个力A.小球受到2个力C.若F=10N,则小球受4个力【答案】AC.【解析】：如图在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，F在y轴上分力Fy=Fsin53°=4N,F与重力在*轴上的合力刚好为0,因此杆与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦力，A对，B错：当F=10N时，=8N,它与重力沿杆方向的合力为4N,垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小

33、球还有摩擦力,小球一共受四个力，C对，D错.【思维提升】受力分析时应注意的问题（1）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.（2）要分清内力和外力.（3）画受力示意图时，物体受的各个力应画成共点力，力的作用点可平移.【变式11（2020-云南保山市统一检测）如图所示，4、B、C三个物体处于平衡状态，则关于4、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是（）B. 8物体受到3个力的作用 D. C物体受到4个力的作用A.4物体受到4个力的作用C.C物体受到3个力的作用【答案】C【解析】物体C受重力、8的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、刀的支持力、C的压力

34、和摩擦力4个力的作用，选项B错误；把3、C看成一个整体，物体为受重力、地面的支持力以及8、。整体的压力3个力的作用，选项A错误.【变式2】（多选）如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧。连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是（A.1B.2C.3D.4【答案】BCD【解析】设小球质量为m,若Fp=mg,则小球只受拉力呂和重力mg两个力作用；若Ff,则小球受拉力呂、重力zng、支持力Fn和弹簧。的弹力四个力作用；若Fp=Q,则小球要保持静止，应受Fn、和/ng三个力作用，故小球受力个数不可能为1。A错误，B、C、D正确。【变式3】（多选）如图所示，

35、两个相似的斜面体4、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体，和8的受力情况，下列说法正确的是（）A.4一定受到四个力B.3可能受到四个力C.8与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.，与B之间一定有摩擦力【答案】AD【解析】：对X、8整体受力分析，如图（甲）所示，受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知8与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故选项C错误；对B受力分析如图（乙）所示，其受到重力、4对8的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，选项B错误对，受力分析，如图（丙）所示，受到重力、推力、8对/的弹力和摩擦力，共四个力，选项A、D正确.类型二选择受力示

36、意图【例1】（2020-开封检测）如图所示，则物体4受力分析示意图正确的是（在竖直向上的力P作用下，A.8物体保持静止,物体/靠在竖直的墙面C上,【答案】A【解析】以1、8组成的整体为研究对象，水平方向不可能受力,故整体和墙面C间没有弹力，故/与墙面C间无摩擦力，以X物体为研究对象，/受重力，8对/的垂直接触面的弹力和平行接触面的摩擦力，故选项A正确。【变式1】建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，则下列有关物料的受力图正确的是BC【答案】D【解析】由题意可知，物料匀速运动，合力为零，对物料受力分析知，拉力与重力/ng平衡，故选项A、B、C错误，D正确。甲乙【变式2】如图所

37、示，甲、乙两个小球的质量均为”，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是下列选项中的（）答案】A.【解析】：用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2”g、水平向左的力尸（甲受到的）、水平向右的力汽乙受到的）和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2/ng等大反向，即细线1一定竖直再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力/ng、水平向右的拉力F、细线2的拉力.要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜.热点题型二力的静态平衡三力平衡模型（一）三个力中

38、，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。【解题规律、方法】解决此类平衡问题常用的方法有以下五种 力的合成法 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法 矢量三角形图解法【例1】（多选）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为小的小滑块，在水平力尸的作用下静止于尸点。设滑块所受支持力为玲，OP与水平方向的夹角为仇重力加速度为g，下列关系正确的是（）B. F=mgtan 0mgD. FN=mgtan 0【答案】AC【解析】方法一合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知=tan0,因此Fn=%Ftan0sin0丁方法二效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示,mgmg=%=諭耳=0

39、=奇方法三正交分解法将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示,wg=FNsin0,F=FnCos6,方法四封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得F=%徐=聳。tanusin0【例2（2019-全国卷III16）用卡车运输质量为用的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图3所示.两斜面1、II固定在车上，倾角分别为30。和60。.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、II压力的大小分别为月、F2,则（）C.F|=-mg,F2=mgD.F=mg,F2=-mg【答案】D解析】方法一：效果分解法分析可知工件受药平衡，对工件受到

40、的重力按照压紧斜面I和II的效果进行分解如图所示,<31结合几何关系可知工件对斜面I的压力大小为F=mgcos30°=mg>对斜面II的压力大小为F2=mgsin30o=mg,选项D正确，A、B、C错误.方法二合成法对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，鸟'=zngcos30。，A号【答案】A.B.yvwgD.y/fng【例3】如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为0=30。，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为（）【解析】：法一：合成法分析沙袋

41、受力如图所示mg沙袋在三个力作用下处于平衡，其中任两个力的合力与第三个力等值反向，作出力的合成图，由图中几何关系可得F=mgsm30°=y,A正确.如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有:法二：正交分解法由平衡条件得：Feos30°-FTsin30°=0,FTcos30°+Fsin30°-mg=0,联立可解得：F=y,故选A.法三：正交分解法对沙袋进行受力分析，由于拉力F与绳垂直，建立如图直角坐标系，由x轴上合力为零有：F=win30。=号，A正确.【题后反思】1.通过例题不难发现针对此类题型应釆用“力的合成法”解决较为优越。2.常用推论 若

42、物体受”个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（”一1）个力的合力大小相等、方向相反. 若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.如图乙所示，则。、b两个小球的质量之比为（）【变式11（2020福建南平一模）将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的力、8两点，另一端固定在小球。上，静止时，小球。恰好处于圆心。处，如图11甲所示，此时绳与水平方向夹角为30。，弹簧恰好水平，现将轻弹簧与轻绳对调，将。球换成方球后，小球仍位于。点，【答案】C【解析】在甲图和乙图中，由于弹簧的长度是相等的，因此两种情况下的弹簧的弹力是相等的。甲图中：也*3。=卓F3甲乙乙图中:

43、毕=血3。=；【变式2】灯笼，又称灯彩，是一种古老的中国传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼,来营造一种喜庆的氛围。如图6是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、将灯笼悬挂于。点。绳，与水平方向的夹角为仇绳b水平。灯笼保持静止，所受重力为G,绳。、b对。点拉力分别为Fi、F2,下列说法正确的是（）B. F=Gsin6,灼=Gtan0C. 人和形的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力D. 月和尸2的合力与地球对灯笼的引力是一对相互作用力【答案】A【解析】以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由灯笼受力平衡可知，T=G,而乩与月的合力与T等大反向，即F与灼的合力大小等于灯笼的重力大小。

44、则可知F|=F2=选项A正确，B错误；Fi与灼的合力sin6tan0与竖直方向绳的拉力是一对平衡力，选项C错误：地球对灯笼的引力与灯笼对地球的引力是一对相互作用力，选项D错误。三力平衡模型（二）三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。【解题规律、方法】由于不存在垂直关系合成法和三角形法都不能构建直角三角形解三角形不便因此解决此类平衡问题常用的方法有以下五种 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法【例4】（2020-河北五个一名校联盟一诊）如图所示，竖直放置的光滑圆环，顶端。点处固定一定滑轮（大小忽略），圆环两侧套着质量分别为皿、力2的两小球4、B,两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，4、

45、B连线过圆心。点，且与右侧绳的夹角为仇则4、8两小球的质量之比为（）D. sin2A.tan0【答案】B【解析】对两小球分别受力分析，作出力的矢量三角形，如图所示。NiM对小球糸可得赢壬；对小球8,可得户=sin。sin（180°-a）：联立解得分日？故选丄【例5】如图所示，四分之一光滑圆弧面与倾角为60。的光滑斜面AC顶部相接，/处有一光滑的定滑轮，跨过 定滑轮用轻质细绳连接质量分别为1、四2的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60。.两小球及滑 轮大小可忽略，则两小球质量的比值皿：2为（）A. 1：2【答案】B【解析】 对四|、皿受力分析如图所示, 对皿有：mig=2

46、FTcos 30°= FT,解得 FT=wiig,B. 3：2V3FT=/«2gsin 60°=解得双1：/»2=3：2.【变式11（2020-淄博一模）如图所示，。、力两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知力球质量为/n,杆与水平面的夹角为30。，不计所有摩擦。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30。，。方段绳沿竖直方向，则。球的质量为（A.【答案】AD. 2m【解析】分别对。、方两球受力分析，运用合成法sin。sin(9O°4-60如图所示根据共点力的平衡条件，得：r=mAg；七=.也人（根据正弦定理列式），

47、T=ro故响：/%=tan30°：1,则ma=yl3m,故B、C、D均错误，A正确。B.7【变式2（2020-福建南平一模）如图所示，右侧是倾角为a=37。的斜面，左侧为四分之一圆弧轨道，圆心O与斜面等高.A.8两小球用一不可伸长的细线相连，N球与圆心。连线与竖直方向的夹角0=30。，A.3两小球与斜面均静止，不计一切摩擦，则N、B两小球的质量之比为（）'10,5"5'5【答案】C.【解析】：对4、B受力分析如图所示，对4球由平衡条件得：竖直方向：Feos0+AT|COS0=mg,水平方向：Fsin0=Msin。，联立解得：=5二：了对8球由平衡条件得：r=

48、/n2gsina,联立解得：2='三力平衡模型（三）三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。【解题规律、方法】由于不存在垂直关系和角的关系无法构建三角形通过解三角形的途径求解。也不便分解建立方程组求解，但考虑到有几何边长的变化因此采用几何法来求解，一般的思路是构建力的矢量三角形和空间几何三角形相似的思路来求解。【例6】如图所示，表面光滑为&的半球固定在水平地面上，球心。的正上方er处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为歸=2.4R，4=2.5R.则这两个小球的质量之比mx.m2为（不计小球大小）

49、A. 24：1B. 25：1C. 24：25D. 25：24【答案】：C.【解析】先以左侧小球为研究对象，分析受力情况重力绳子的拉力r和半球的支持力N,作出受力图.由平衡条件得知，拉力r和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设OO'=h,根据三角形相似得同理，以右侧小球为研究对象，得m2g =由：得：刀2=A：4=9：10【变式3】（多选）如图所示，质量均为机的小球/、8用劲度系数为佑的轻弹簧相连，8球用长为厶的细绳悬于0点，4球固定在O点正下方厶处，当小球8平衡时，绳子所受的拉力为耳“弹簧的弹力为昌；现把力、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为心（心佑）的另一轻弹簧，在其他条件

50、不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F”,弹簧的弹力为形.下列关于Fn与冃2、外与形大小之间的关系，正确的是（）A.Fti>Ft2B.Fti=Ft2C.F|<F2D.F=F2【答案】BC【解析】【详解】以小球8为研究对象，进行受力分析.由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力Fr的合力F合与重力zng大小相等，方向相反，即F=mg,如图所示：由三角形相似得:mg = F = Ft， AO AB OB又OA=OB=L,得F产mgF=%mg故绳子的拉力凡只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数无关，因此Fn=Fz2,当弹簧的劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度x增加，形&g

51、t;丹，故BC正确，AD错误。热点题型三力的动态态平衡三力动态平衡模型（一）矢量三角形法类【题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变，大小可变，3、第三个力大小方向均可变，【解题方法】：矢量三角形法分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化情况。【例1】（2020上海青浦区二模）如图所示，N是一均匀小球，B是一：圆弧形滑块，最初/、8相切于圆弧形滑块的4最低点，一切摩擦均不计，开始8与4均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离,在此过程中（）A.墙壁对球的弹力不变B.滑块对球的弹力增大C.地面对滑块的弹力增大D.推力F减小【答案

52、】B【解析】对小球受力分析，小球受到重力、滑块的弹力和墙壁的弹力，如图所示，重力的大小和方向都不变，墙壁的弹力方向不变。滑块的弹力和墙壁的弹力的合力不变，大小等于重力，由图可知，滑块对球的弹力在增大，墙壁对球的弹力在增大，故A错误，B正确；对滑块和小球整体进行受力分析，整体受重力、支持力、墙壁的弹力及推力，竖直方向上滑块和小球的重力大小等于地面对滑块的弹力，滑块和小球的重力都不变，因此地面对滑块的弹力不变，水平方向上推力F大小等于墙壁对球的弹力，因此推力F增大，故C、D错误。【审题经验总结】平衡中的“三看”与“三想”（1）看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态。"（2）看到“轻绳、

53、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。（3）看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。【变式1】（2020-河南驻马店市第一学期期终）质量为”的物体用轻绳悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点。，使04段绳偏离竖直方向一定角度，如图7所示.设绳Q4段拉力的大小为凡，若保持。点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中（）B.尸先变大后变小，冃逐渐变大 D. F先变小后变大，冃逐渐变大A.尸先变大后变小，呂逐渐变小C.F先变小后变大，呂逐渐变小【答案】C【解析】对结点O受力分析如图所示，当保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知尸先减小后增大，日一直减小

54、，故选C.【变式2（2020-河北唐山市一模）光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示.将悬点/缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向,在这个过程中，轻绳的拉力（）A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小【答案】c【解析】悬点/缓慢沿杆向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持 力的方向不变，对球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力呂先减小后增大，选项C正确.【变式31（2020-盐城中学最后一卷）如图所示，用。4、。8两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时08绳

55、水平,现保持。点位置不变，改变08绳长使绳右端由8点缓慢上移至寸点，此时08与。4之间的夹角伙：90。，设此过程中。I、08绳的拉力分别为Fs、Fob，则下列说法正确的是（），伊'BA.F”一直增大B.汽“一直减小C.F施一直减小D.Fob先增大后减小【答案】B【解析】对结点。受力分析：重力G、绳（”的拉力尸小和绳的拉力Fw，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图所示，由图看岀，由3-2-1的过程中，逐渐减小，%,先减小后增大，当。=90。时，最小.Fg三力动态平衡模型（二）相似三角形法类【题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、其余两个力方向、大小均在变3、有明显长度变化关系【解题方法】：相似三角形法【例3】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球受支持力为凡，小球未脱离大球，