静力弹塑性分析课件

1、静力弹塑性分析王振静力弹塑性分析步骤1.建立结构构件的弹塑性模型2.对结构施加某种形式的沿竖向分布的水平荷载3.逐步增大水平荷载，在每一步的加载过程中，计算所有结构构件的内力以及弹塑性变形4.当结构成为机构或位移超限时，停止施加荷载5.得到Pushover曲线6.转换成能力曲线7.将等效单自由度体系的弹性反应谱转换成需求谱8.能力谱与需求谱重叠9.将上一步所得到的目标位移转化成原结构和构件的变形要求，并与性能目标所要求达到的变形相比较。静力弹塑性基本原理 静力弹塑性分析方法是通过对结构逐步施加某种形式的水平荷载，用静力推覆分析计算得到的结构的内力和变形，并借助地震需求谱或直接估算的目标性能需求

2、点，近似得到结构在预期地震作用下的结构抗震状态，由此实现结构的抗震性能评估。两个假设：1.实际结构的地震反应与某一等效单自由度体系的反应相关（一般认为是第一振型）。2.在地震过程中，不论结构变形大小。分析所假定的结构沿高度方向的形状保持不变。两个假设总结为：在地震中结构保持着某一特定的振型振动。水平侧力加载模式在静力弹塑性分析过程中，结构从弹性状态逐渐发展到弹塑性状态，弹塑性侧移模式与弹性位移模式相差不能过大，否则不能满足静力弹塑性分析侧移模式基本变化不大的假定。由于这一要求，pushover法应用于复杂结构时就受到一定限制，因为复杂结构进入弹塑性阶段，其侧移模式通常与弹性阶段的侧移模式相差较

3、大。1.考虑高度影响测力模式该侧力模式可以考虑层高的影响，在第一振型质量超过总质量的75%时采用1kiiibnkjjjibijwhFVw hFiVwwijhn是第 层的侧力增量；是结构基地剪力的增量； 、为第 层、第 层的重量； 为高度； 为结构总层数；k为楼层高度修正系数水平侧力加载模式第一振型侧力模式 同样的，FEMA-356建议采用此种侧力时第一振型参与质量应超过总质量的75%。振型组合侧力分布（SRSS）FEMA-356建议所考虑振型的参与质量需达到总质量的90%，并选用合适的地震动反应谱，同时结构的第一振型周期应该大于1.0s。1iibFV2()mnisjsjssj iVwA 水平侧

4、力加载模式质量比例型侧力模式自适应侧力模式一般在静力弹塑性分析中，水平侧力荷载单调增加，而各楼层水平力的比例关系通常保持不变，即采用的定侧力模式，无法体现结构进入塑性后振动特性的改变对结构地震作用变化的影响。疑问：上述几种模式都给的是增量的表达式，但在软件应用中需要输入“初始值”，初始值的选取是否只要保证其比例与增量的比例一致即可？1iibnjjwFVw静力弹塑性基本原理在静力弹塑性分析中，最常用的结果是结构基底剪力与结构顶点位移之间的关系曲线。该曲线的任一点代表结构在相应的顶点位移时结构的抗震能力。上述曲线称为“结构能力曲线”或者“推覆曲线”能力谱的转化ATC建议如下转化关系：baVSaWr

5、oofdroofuS21211()()()NiiiNNiiiiimamm121NiiiNiiimm 需求谱目前获得对结构弹塑性抗震性能需求谱的途径主要有：1.通过对场地的地震动记录直接计算等效单自由度结构的弹塑性谱加速度和谱位移值。2.通过将结构弹塑性耗能等效为阻尼耗能后，采用等效阻尼折减线弹性反应谱。需求谱折减弹性设计谱matlab程序：此程序基本数据“基底剪力顶点位移”曲线由许圣洁提供clc,clear;% 能力谱曲线data=xlsread(基底剪力和顶点位移.xlsx);%路径x=data(:,1)/1000;v=data(:,2);%顶点位移与基地剪力M=2.988*105;%每一楼

6、层的质量kgW=4*M*9.8;%建筑物的总重量Nfai1=1;fai2=0.844;fai3=0.573;fai4=0.232;%振型Gamma=(fai1+fai2+fai3+fai4)*M/(fai12+fai22+fai32+fai42)*M);%振型参与系数alpha=(fai1+fai2+fai3+fai4)*M)2/(fai12+fai22+fai32+fai42)*4*M2); %ATC-10方法中的alphaSa_chushi=v*103/(alpha*W);%能力谱纵坐标Sd_chushi=x/Gamma;%能力谱横坐标Sd=linspace(0,max(Sd_chushi

7、),20000);%对能力谱横坐标进行扩充Sa=interp1(Sd_chushi,Sa_chushi,Sd,spline);%采用样条插值扩充纵坐标S=zeros(1,19999);for i=1:1:19999%本循环是为了观察刚度变化，由此得出初始刚度是5.3 S(i)=(Sa(i)+Sa(i+1)*(Sd(i+1)-Sd(i)/2; k(i)=Sa(i)/Sd(i);endstiffness=5.3;%初始切线刚度需求谱for i=1:1:1895%选择1895的原因是正好让初始切线与刚度退化的直线衔接起来，刚开始的循环定位1:19999，但是发现图形不匀称于是逐渐缩小步数。先算出Sd

8、y，然后在Sd中找到Sdy对应的步数，即1895 tangent(i)=5.3*Sd(i);%初始切线 endplot(Sd(1:1895),tangent,-g)%初始切线Area=sum(S);%能力谱曲线面积hold onplot(Sd,Sa,-r)%能力谱曲线hold onsyms Sdysolve(0.5*Sdy*5.3*Sdy+(5.3*Sdy+0.1347)*(.2283-Sdy)/2-.027,Sdy);Sdy=double(ans);Say=5.3*Sdy;alpha_stiffness=(max(Sa)-Say)/(max(Sd)-Sdy)/5.3;%刚度退化系数line(

9、Sdy,max(Sd),Say,max(Sa)hold on%site_classification=menu(场地类别：,一类,二类,三类);switch site_classification; case 1 A=4.84;B=0.4; case 2 A=3.95;B=0.65; case 3 A=1.38;B=0.87;end需求谱% 需求谱D=zeros(1000);D(1)=0.008;Te=0.9736;for i=1:1000 mu=D(i)/Sdy; kesi_eq=2*(mu-1)*(1-alpha_stiffness)/(pi*mu*(1+alpha_stiffness*m

10、u-alpha_stiffness); kesi_total=0.05+0.65*kesi_eq;%总阻尼比 alpha_max=0.9;%地震影响系数最大值 Tg=0.4; eta1=0.02+(0.05-kesi_total)/(4+32*kesi_total); eta2=1+(0.05-kesi_total)/(0.08+1.6*kesi_total); T1=0.0:0.001:0.1; T2=0.1:0.001:Tg; T3=Tg:0.001:5*Tg; T4=5*Tg:0.001:6.0; gamma=0.9+(0.05-kesi_total)/(0.3+6*kesi_total

11、); alpha1=zeros(1,length(T1); alpha2=zeros(1,length(T2); alpha3=zeros(1,length(T3); alpha4=zeros(1,length(T4); a=0.45*alpha_max; b=eta2*alpha_max; for j=1:length(T1) alpha1(j)=a+10*(b-a)*T1(j); end for k=1:length(T2) alpha2(k)=b; end for l=1:length(T3) alpha3(l)=(Tg/T3(l)gamma*eta2*alpha_max; end fo

12、r m=1:length(T4) alpha4(m)=(eta2*0.2gamma-eta1*(T4(m)-5*Tg)*alpha_max; end T=T1,T2,T3,T4;alpha=alpha1,alpha2,alpha3,alpha4; if A=4.84 Fmu=0.8+0.89*mu; end if A=3.95 Fmu=0.76+0.09*mu-0.003*mu2; end if A=1.38 Fmu=0.41+0.06*mu-0.003*mu2; end R=1+(mu-1)*(1-exp(-A*Te)+(mu-1)*Te*exp(-B*Te)/Fmu;%延性系数与折减系数模

13、型采用范立础模型，此模型对于滞回曲线为双线性的单质点结构体系具有足够精度 Sa_p=alpha/R; Sd_p=mu*Tg2*(R*Sa_p).(1-2/gamma)*(eta2*alpha_max).(2/gamma)/(R*4*pi2); for n=1:6004 if Sa_p(n)-alpha(n)0.00001 target_displacement_psudo=Sd_p(n); end end if D(i)-target_displacement_psudo0.0001 target_displacement=target_displacement_psudo; else D(i

14、+1)=target_displacement_psudo; endend目标位移求解ATC-40中给出了 三种目标位移的迭代计算方法，下面列举常用的两种：1.（1）假设一个位移Di，计算出延性系数（2）求出等效阻尼比（3）根据等效阻尼比折减弹性反应谱，并将其转化为AD格式作为需求谱，使其与能力谱曲线叠加得到位移值Dj.（4）如果（Dj-Di）/Dj误差允许值，则目标位移等于Di，否则令Di=Dj，并重复步骤（2）-（4）2.（1）同方法1（2）计算等效阻尼比与等效自振周期（3）由等效自振周期和等效阻尼比计算相应的谱位移Dj和谱加速度Aj（4）在能力谱上给出坐标为（Dj,Aj）的点。（5）如果点在能力谱上则目标位移等于Di，否则令Di=Dj，并重复上述步骤Pushover方法的优缺点优点：可以对结构的弹塑性全过程进行分析，了解破坏的过程，传力途径的变化，结构破坏机构的形成，以及设计中的薄弱部位等。可以较为简便的确定结构在不同地震强度下目标位移和变形需求，以及相应的构件和结构能力水平。缺点：理论基础不严密该方法是一种静力分析方法，无法考虑如地震