北师大版四年级数学下册第3单元小数乘法单元复习

1、三小数乘法一、口算小数乘法1. 小数乘整数的意义 :求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。小数乘法的意义包括两种情况 :一是同整数乘法的意义相同 ,即求几个相同加数的和的简便运算 ;二是求一个数的十分之几 ,百分之几 是多少。如 1.5 ×3表示 1.5 的 3 倍是多少或3 个 1.5 相加的和是多少。2. 小数乘整数口算方法 :先按整数乘法的法则算出积 ,再看乘数中一共有几位小数 ,就从积的右边起数出几位点上小数点。如 0.2 × 4=0.8。口算 0.2 ×4时 ,先算 2 × 4=8,乘数中有一位小数,所以

2、0.2 ×4的积也是一位小数,即 0.2 ×4=0.8 。一个数乘小数就是求一个数的十分之几 ,百分之几 是多少。乘数中一共有几位小数 ,积就是几位小数。二、小数点的变化规律1. 小数点移动引起小数大小变化的规律:易错点 :计算完后忘记 把一个小数扩大到原来的10 倍、 100 倍、 1000 倍 只要把小数点向右移动一位、 两位、三位 位数不够时 ,要用“ 0” 点小数点。补足。易错点 :移动方向和扩大、缩小的倍数易弄反。111 把一个小数缩小到原来的数小数位数时 ,一定要10,100,1000, 只要把小数点向仔细。左移动一位、两位、三位 位数不够时,要用“ 0”补足。

3、如 1.2 × 10=12; .2 ÷ 100=0.012。计算 1.2 × 10时 ,就是把 1.2 扩大到原来的10 倍 ,小数点向右移动一位 ,即 1.2 × 10=12; .2 ÷ 100,就是把 1.2 缩小到原来的1001 ,小数点向左移动两位,即 1.2 ÷ 100=0.012。2. 数小数点的方法 : 数数字 , 数间隔。三、不进位的小数乘法1. 积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。如 1.2 × 0.8=0.96。一定不要忘记点小数点哟 !位数不够时

4、 ,在前面用“ 0”补足。计算 1.2 × 0.8时 ,先算出 12 × 8=96,乘数中一共有两位小数,积是两位小数 ,即 1.2 × 0.8=0.96。2. 不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积 ,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位 ,点上小数点。位数不够时,在前面用“ 0”补足。如 0.4 × 1.22=0.488计算 0.4 × 1.22时 ,先算 122 × 4=488。乘数中一共有三位小数,所以积是三位小数,488 的位数不够,要在前面用“ 0”补足 ,所以 0.4 × 1.

5、22=0.488。四、不连续进位的小数乘法1. 小数乘小数的计算方法 :先将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大到原来的倍数 ,将积缩小到几分之几 , 进一步体会两个乘数共有几位小数 ,积就有几位小数。如 0.3 × 1.42=0.426计算 0.3 × 1.42时 , 把 0.3 扩大到原来的 10 倍变成 3,把 1.42 扩大到原来的 100 倍变成 142,142×3=426。再把 426 缩小到原来的1变成 0.426 ,即10000.3 ×1.42=0.426。2. 不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后

6、数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位 ,点上小数点。位数不够时,在前面用“ 0”补足。积中小数的末尾有0 时 ,竖式中可以画掉。如 2.5 × 1.4=3.53. 小数乘法的估算方法 :把小数看成与它最接近的一个整数再计算。估出来的积是一个近似数。如 2.3 × 0.95 2。估算 2.3 × 0.95时 ,把 2.3 看成 2,把 0.95 看成 1,所以 2.3 ×0.95 2。五、连续进位的小数乘法1. 连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积 ,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位 ,点上小数点。位

7、数不够时 ,在前面用“ 0”补足。积中小数的末尾有 0 时 ,竖式中可以画掉。如 7.5 × 6.4=48位数不够时 ,在前面用“ 0”补足。根据小数的性质 ,积中小数的末尾的 0 画去 ,横式中不写。估算时用“ ”。根据小数的性质 ,积中小数的末尾的 0 画去 ,横式中不写。先算 75×64=4800 ,再数出乘数中一共有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点 ,把末尾的两个0 画掉。2. 小数乘法中积与乘数的关系: 一个数 (0 除外 )乘大于 1 的数 ,积比原来的数大; 一个数 (0 除外 )乘小于 1 的数 ,积比原来的数小; 一个数 (0 除外 )乘等于

8、1 的数 ,积与原来的数相等。如 2.1 × 1.2=2.522.1 ×0.2=0.422.1 ×1=2.1因为 1.2>1 ,所以 2.52>2.1 ;0.2<1 ,所以 0.42<2.1 ;1=1,所以 2.1=2.1 。六、小数混合运算1. 小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法 ,有小括号的要先算小括号里面的。如 50.4× 1.95-1.9=98.28-1.9=96.380.25×(12.5-8.5)=0.25 ×4=12.

9、 运算律 :乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法 ,运用这些运算律,可以使计算简便。乘法交换律 : 两个数相乘 ,交换乘数的位置,积不变。用字母表示 :a × b=b ×a。如 0.8 × 630 × 0.125 =(0.8 ×0.125 )×630 =0.1 ×630 =63乘法结合律 : 三个数相乘 ,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘 ,积不变。用字母表示:a ×(b ×c)=(a ×b)×c。如 0.25 × 0.8 × 4 × 1.25 =(0.25 ×4)×( 0.8 ×1.25 ) =1×1=1乘法分配律 : 两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘 ,再把积相加。用字母表示:a ×(b+c)=a × b+a ×c,变形公式 :a ×(b-c )=a ×b-a ×c。如 0.25 ×(10+0.4 ) =0.25 ×10+0.25×0.4 =2.5+0.1 =2.613.5