陈爱军 03衰减课件

1、Ch. 2大气、云和降水粒大气、云和降水粒子对雷达波的衰减子对雷达波的衰减2022-1-213根据衰减的一般规律，有根据衰减的一般规律，有假设假设q ：不考虑大气、云、降水等衰减作用时的：不考虑大气、云、降水等衰减作用时的平均回波功率；平均回波功率；q ：考虑衰减作用时的平均回波功率。：考虑衰减作用时的平均回波功率。0rPrP衰减的一般规律衰减的一般规律0 (2.1)rrPPK2022-1-214假设：假设： 雷达与目标物之间的距离是雷达与目标物之间的距离是 R ，雷达的实际接收功率，雷达的实际接收功率是是 ，单位距离上的衰减系数是，单位距离上的衰减系数是 ， 则雷达波在则雷达波在 距离上所衰

2、减掉的接收功率是：距离上所衰减掉的接收功率是： rPLkdR2 (2.2) (2.3)2rrLrLrdPdPk PdRkPdR q 的物理意义的物理意义: : 由于衰减的作用，单位接收功率在大气中往返单位距离由于衰减的作用，单位接收功率在大气中往返单位距离时所衰减的能量（量纲为时所衰减的能量（量纲为m-1）。）。LkLk2022-1-215分离变量法求解分离变量法求解(2.3)式：式： 00000000002222ln2lnln2 (2.4)rrRRLLPRrrLLPrrRRrrLrrLrk dRk dRrrrrdPdPk dRk dRPPPPk dRPPk dRPPePPeP 与与(2.1)

3、式比较后，可得：式比较后，可得：02 (2.5)RLk dRKe衰减系数衰减系数单位距离衰减系数单位距离衰减系数 与衰减因子与衰减因子 KLk2022-1-216衰减系数衰减系数分贝分贝/距离衰减系数距离衰减系数 k002 (2.4)RLk dRrrPPe00020ln2RLRk dRrrLrrPPek dRPP lnlglnlgln10ln10MMMM00001lg2lg20.4343ln10RRrrLLrrPPk dRk dRPP 0010lg24.343RrLrPk dRP k0010lg2(2.7)RrrPkdRP 2022-1-2170000.20lg0.210RRkdRrrrrPP

4、kdRPP 000.210(2.8)RkdRrrPP衰减系数衰减系数00.210(2.9)RkdRKq如果用如果用 、 、 分别表示大气、云、降水的衰减系数（分分别表示大气、云、降水的衰减系数（分贝贝/距离），根据距离），根据(2.9)式，则实际的总衰减系数式，则实际的总衰减系数pkckgk(2.10)gcpkkkkq P.36表表2.1列出了根据列出了根据(2.7)式可计算出不同式可计算出不同 k 值（假设短距离值（假设短距离内的衰减系数内的衰减系数 k 是常数）时，雷达波束经过是常数）时，雷达波束经过 1 km的距离衰减的距离衰减的功率百分数。的功率百分数。2022-1-219大气对雷达波

5、的衰减大气对雷达波的衰减q大气、云、雨滴对雷达波的衰减作用与波长有关大气、云、雨滴对雷达波的衰减作用与波长有关v氧气和水汽对雷达波主要是吸收作用（散射可忽略）氧气和水汽对雷达波主要是吸收作用（散射可忽略） 。雷。雷达波长大于达波长大于2 cm时，气体对雷达波的吸收很小，衰减一般时，气体对雷达波的吸收很小，衰减一般可以忽略；但波长在可以忽略；但波长在1 cm附近或者探测距离较远时，仍然附近或者探测距离较远时，仍然必须考虑气体的衰减作用。必须考虑气体的衰减作用。v云和雨滴对雷达波则兼有吸收和散射作用：对于云和雨滴对雷达波则兼有吸收和散射作用：对于10 cm以以下雷达波，必须考虑云、雨的衰减；尤其波

6、长在下雷达波，必须考虑云、雨的衰减；尤其波长在1-3 cm时，时，衰减更为严重。衰减更为严重。2022-1-2110水汽对雷达波的吸收水汽对雷达波的吸收q 水汽对电磁波的衰减作用主要是吸收作用水汽对电磁波的衰减作用主要是吸收作用v 最强吸收带在最强吸收带在 ；另外，波长为；另外，波长为 0.2 cm 处也是一个强处也是一个强吸收带（参考教材吸收带（参考教材 P. 36 图图 2.1） ；v 对于较长的厘米波，水汽的吸收作用很小。对于较长的厘米波，水汽的吸收作用很小。q 水汽对雷达波的吸收还与水汽密度、气压、温度等有关系水汽对雷达波的吸收还与水汽密度、气压、温度等有关系（参考教材（参考教材 P.

7、 37 表表 2.2） v 水汽吸收与绝对湿度成正比，水汽衰减近似与水汽密度成正比；水汽吸收与绝对湿度成正比，水汽衰减近似与水汽密度成正比；v 当水汽含量不变时，衰减随温度的降低而缓慢增加。当水汽含量不变时，衰减随温度的降低而缓慢增加。1.350.18cm2022-1-2111氧气对雷达波的吸收氧气对雷达波的吸收q 氧气对雷达波的吸收主要发生在波长为氧气对雷达波的吸收主要发生在波长为0.5 cm附近处；附近处；q 氧气对雷达波吸收的大小也与气压、温度、湿度以及频率有氧气对雷达波吸收的大小也与气压、温度、湿度以及频率有关；关；q 氧气对雷达波的衰减还与温度、气压有关系：氧气对雷达波的衰减还与温度

8、、气压有关系：v温度下降时，衰减逐渐增加；温度下降时，衰减逐渐增加；v波长在波长在0.7-10 cm 时，吸收与压力的平方成正比（参考教材时，吸收与压力的平方成正比（参考教材 P. 38 表表 2.3）。）。2022-1-2113散射截面，吸收截面，衰减截面散射截面，吸收截面，衰减截面 (1)aaiPQS，称为，称为吸收截面吸收截面；在第一章中，已有在第一章中，已有则则 ，称为，称为散射截面散射截面。类似地，有。类似地，有ssiPQSasttasiiPPPQQQSS则则衰减截面衰减截面标准化截面标准化截面: 上述截面与几何截面积上述截面与几何截面积 的的，如：，如：2r2aQr2sQr2tQr

9、， ， 等。等。 (1.7)ssiPQ S2022-1-2114散射截面，吸收截面，衰减截面散射截面，吸收截面，衰减截面 (2)根据电磁场理论：根据电磁场理论： 单个球形粒子的衰减功率单个球形粒子的衰减功率 单个球形粒子的散射功率单个球形粒子的散射功率 入射能流密度的有效值入射能流密度的有效值22021Re21(2.15)16tnnncEPnab 222202121(2.16)16snnncEPnab 20(2.17)8icES2022-1-2115散射截面，吸收截面，衰减截面散射截面，吸收截面，衰减截面 (3)21Re(21)()(2.18)2ttnnniPQnabS 2221(21)()(

10、2.19)2ssnnniPQnabS(2.20)aatsiPQQQS 上述三式是上述三式是普遍适用普遍适用的计算公式，可以计算任意大小球形的计算公式，可以计算任意大小球形粒子的衰减截面、散射截面、吸收截面；粒子的衰减截面、散射截面、吸收截面； 对于瑞利散射粒子（即小球形粒子）可作进一步简化。对于瑞利散射粒子（即小球形粒子）可作进一步简化。2022-1-2116云、降水粒子的衰减系数云、降水粒子的衰减系数(1) 在电磁波的传播路径上，每在电磁波的传播路径上，每 1 cm3的大气中的大气中具有相同吸收具有相同吸收功率功率 的云和降水粒子共的云和降水粒子共 个，则电磁波经过距离元个，则电磁波经过距离

11、元 后，由于粒子的吸收损失的能流密度后，由于粒子的吸收损失的能流密度iaPiNdR假设：假设：(2.21)iiiadSN P dR (2.22)iiiaidSN Q dRS 若将若将具有不同吸收截面具有不同吸收截面的粒子都考虑进去，则的粒子都考虑进去，则2022-1-2117云、降水粒子的衰减系数云、降水粒子的衰减系数(2)(2.23)iiiaiidSN Q dRS 00ln(2.24)iRiiaiSN Q dRS 0010lg4.343(2.25)iRiiaiSN Q dRS 当雷达波经过单位距离当雷达波经过单位距离( R = 1 m )时，则时，则010lg4.343(2.26)iiiai

12、SN QS 上式表示的是由于云和降水粒子吸收，造成电磁波在单上式表示的是由于云和降水粒子吸收，造成电磁波在单位距离上损失的能流密度的分贝数，量纲为位距离上损失的能流密度的分贝数，量纲为 。dBcm2022-1-2118云、降水粒子的衰减系数云、降水粒子的衰减系数(3)010lg0.4343(2.27)iiiaiSN QS 实际计算时，取实际计算时，取 N 为为 1 m3 中的总数，距离取中的总数，距离取 1 Km ，则，则称为云和降水群的称为云和降水群的吸收系数。吸收系数。 此时，其量纲成为此时，其量纲成为 。类似地，有：。类似地，有：dBkm云和降水粒子群的云和降水粒子群的散射系数散射系数0

13、10lg0.4343(2.28)iisisiSkN QS ak2022-1-2119云、降水粒子的衰减系数云、降水粒子的衰减系数(4)因此，云和降水粒子群的因此，云和降水粒子群的总衰减系数总衰减系数0.43430.4343(2.29)iiitasiasitiikkkN QQN Q因此，根据因此，根据(2.8)(2.8)式，即式，即 ，有，有000.210RkdRrrPP000.210(2.30)Rtk dRrrPP 上式反映了雷达电磁波经过云、降水粒子的吸收和散射而上式反映了雷达电磁波经过云、降水粒子的吸收和散射而造成衰减后的回波功率。造成衰减后的回波功率。2.4 云对雷达波的衰减2022-1

14、-2121：半径小于：半径小于 100 的水滴或冰晶粒子。的水滴或冰晶粒子。 对于常用的测雨雷达而言，满足对于常用的测雨雷达而言，满足 ，即满，即满足足 Rayleigh 散射条件。散射条件。m21r22562226422128121(2.31)3232srmmQmmq当散射粒子满足当散射粒子满足 Rayleigh 散射条件时，可对前面普适球形散射条件时，可对前面普适球形粒子的粒子的 ， ， 做进一步的简化：做进一步的简化：aQsQtQ即即(1.8)式式Rayleigh近似时的近似时的 ， ， (1)aQsQtQ2022-1-2122tsaQQQRayleigh近似时的近似时的 ， ， (2)

15、aQsQtQ23222322811ImIm(2.32)22armmQmm参考P. 10表1.1saQQ由于由于 ，比较，比较(2.31)、(2.32)可知：可知： 123222322811ImIm(2.33)22rmmmmaQ2022-1-2123Rayleigh近似时的云衰减系数近似时的云衰减系数 (1) tck232281Im(2.33)2trmQm0.4343(2.29)ititikN Q2232810.4343Im(2.34)2tci iimkNrmg云滴的衰减系数云滴的衰减系数云中含水量云中含水量( g/cm3 ) 与滴谱之间存在以下关系：与滴谱之间存在以下关系：334334wi i

16、i iiiwMMN rN r22614.343Im2tcmkMm*1K1(2.37)tckK M单位含水量的衰减系数，量纲单位含水量的衰减系数，量纲:3/dB kmg m2022-1-2124 与波长、温度及粒子相态的关系与波长、温度及粒子相态的关系(参见表参见表2.4)：tckRayleigh近似时的云衰减系数近似时的云衰减系数 (2) tckq 液态云对雷达波的衰减随波长的增加而迅速减小；随温度的液态云对雷达波的衰减随波长的增加而迅速减小；随温度的减小而增加；减小而增加；q 对于波长较长的雷达波（如对于波长较长的雷达波（如10 cm)，云的衰减可以忽略，但，云的衰减可以忽略，但波长较短时必

17、须考虑云的衰减；波长较短时必须考虑云的衰减；q 由于冰的介电常数较小，因而冰云的衰减要比液态云的衰减由于冰的介电常数较小，因而冰云的衰减要比液态云的衰减小小 23 个量级。个量级。 云中液态水含量一般在云中液态水含量一般在1 - 2.5 g/m3，浓积云上部可达，浓积云上部可达40 g/m3，冰云中的含水量很少超过，冰云中的含水量很少超过0.5 g/m3，通常小于，通常小于0.1 g/m3 。2022-1-2126：半径大于：半径大于100 的水滴的水滴(大雨滴的半径可达大雨滴的半径可达 0.3 cm)。除非雷达波长比较长，否则必须采用普适公式计算其吸收、散除非雷达波长比较长，否则必须采用普适

18、公式计算其吸收、散射、衰减截面。射、衰减截面。m雨滴的衰减截面雨滴的衰减截面tQq实际工作中，为避免复杂的计算，常采取以下办法解决：实际工作中，为避免复杂的计算，常采取以下办法解决：由由(2.33)、 (2.18)式分别计算出相应的式分别计算出相应的 和和 ，然后制作出图，然后制作出图2.2（P. 43）；）；tRQtMQ先由先由 以以(2.33)式计算出相当的式计算出相当的 ；tRQ根据根据 由图由图2.2得到得到 ， 就得到了对应就得到了对应于于 的的 。tMtRQQtMQtMtRtRQQQ2022-1-2127雨的衰减系数雨的衰减系数 (1)trk 根据根据有：有：0.4343 (2.2

19、9)ititikN Q0.4343 (2.29*)itritrikN Q 观测资料表明：雨的衰减系数观测资料表明：雨的衰减系数 与降水强度与降水强度 I (单位时间单位时间降落到地面单位面积上的降水量降落到地面单位面积上的降水量)之间存在有经验关系：之间存在有经验关系：trk122 (2.39)trkK IK IIKI与波长与波长 有关有关 ：单位降水强度的衰减系数，单位是：单位降水强度的衰减系数，单位是 ，只是仍与降水强度，只是仍与降水强度有关系，但可以通过统计实测资料后得到有关系，但可以通过统计实测资料后得到 。/dB kmmm hK2022-1-2128对于降水强度，有：对于降水强度，有：304( ) (2.42)3wrIN r v r dr雨的衰减系数雨的衰减系数 (2)trk球形降水粒子球形降水粒子下落的末速度下落的末速度q 若已知雨滴谱（表若已知雨滴谱（表2.5），根据），根