知识点238度分秒地换算

1、一解答题(共 31 小题)1计算：(1) 48° 39' +67° 31'(2) 180° - 21° 17'X 5考点 ：度分秒的换算。专题 ：计算题。分析：( 1 )两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数， 1 ° =60'；( 2)两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度解答： 解：(1) 48° 39' +67° 31' =115° 70' =116° 10'(2) 180

2、76; - 21° 17'X 5=180°- 105° 85' =180°- 106° 25' =73° 35'点评： 此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分 的结果若满 60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满 60 则转化为度2.计算：18° 36' 12 +12° 28' 14考点 ：度分秒的换算。专题 ：计算题。分析： 进行角的运算时，可以将度、分

3、、秒分别相加，再按照再按满60 进一的原则，向前进位就可以了.解答： 解：原式 =(18+12)° +(36+28)' +(12+14)=30° 64' 26=31° 4' 26点评： 进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位； 遇到除法时，先借位再除.3 .计算：72° 35'- 2+18 ° 33'X 4.考点 ：度分秒的换算。专题 ：计算题。分析： 一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒两个度数相加，度与度，分与分 对应相

4、加，分的结果若满60，则转化为度解答： 解：原式 =36° 17 ' 30 +74° 12' =110° 29' 30点评： 此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60 为进制即可计算乘法时，秒满 60时转化为分，分满 60 时转化为度4计算：( 1 ) 76° 35' +69° 65'(2) 180°- 23° 17' 57( 3) 19° 37' 26X 9考点 ：度分秒的换算。专题 ：计算题。分析：( 1 )两个度数相加，度与度，分

5、与分对应相加，分的结果若满60，则转化为 1 度( 2)此题是度数的减法运算，注意 1 ° =60'即可( 3)先让度、分、秒分别乘9，秒的结果若满 60，转换为 1 分；分的结果若满 60，则转化为 1 度解答： 解：(1) 76° 35' +69° 65' =146° 40'；(2) 180°- 23° 17' 57 =156° 42' 3；(3) 19° 37' 26X 9=171° 333' 234 =176° 36'

6、; 54点评： 进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以 60 为进制即可度、分、秒的乘法计算，应让 度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进 1 即可5计算：(1) 40° 26' +30° 30' 306;(2) 13° 53'X 3 - 32° 5' 3T.考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：(1 )先进行度、分、秒的除法计算，再算加法.(2) 先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法.解答：解：(1) 40° 26' +30° 30' 30"-

7、6=40° 26' +5° 5' 5 =45° 31 ' 5；(2) 13° 53'X 3 - 32° 5' 31" =41 ° 39'- 32° 5' 31” =9° 33' 29.点评：此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可.6. 计算:90°- 77° 54' 36"- 1 ° 23"考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：两个度数相减

8、时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1° =60'解答：解：90°- 77° 54' 36"- 1° 23" =89° 59' 60"- 77° 54' 36"- 1° 23"=12° 5' 24"- 1 ° 23" =11° 5' 1"点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.7. 19° 37&#

9、39; 26"X 9考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：答题时要知道1 ° =60' =360",按多余60"的化成分把多余 60'化成度.解答：解：19° 37' 26"X 9=171° 333' 234" =176° 36 ' 54".点评：注意度分秒间的进率是60.&计算：(1) 51° 37' 11"- 30° 30' 30"- 5;(2) 13° 53'X 3

10、- 32° 5' 31".考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算.计算乘法时，秒满60时转化为分，分满 60时转化为度.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度.两个度数相减，被减数可借 1°转化为60',借一分转化为 60",再计算.解答:解:(1) 51 °37'1130 ° 30' 30"- 5=51 °37' 11"- 6° 6' 6=45°31 '

11、;5"；(2)13°53'X 3 -32°5'31"=39° 159' - 32° 5'31"=41°38'60"- 32°5'31=9°33'29".故答案为45° 31' 5V、9°33'29".点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.9.计算:(1) 48° 39' +67°41'；(2)46

12、° 35'X 3考点:度分秒的换算。专题:计算题。分析:答题时要知道1 °=60'=360"，然后再计算.解答:(1) 48° 39'+67°41'=115° 80' =116° 20',(2)46° 35'X 3=138°105'=139° 45'.点评：注意度分秒间的进率是 60.10. 计算:18° 20 0 32 +30° 15' 22.考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：计算方法为：

13、度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60,转换为1分；分的结果若满 60,则转化为1度.解答：解：原式=48° 35'54 . (4分)点评：本题考查度、分、秒的加法计算，注意相同单位相加.11. 16° 51' +38° 27'x 3- 90°考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60.解答：解：16° 51 ' +38° 27'x 3 - 90'=16° 51' +114° 81'-

14、 90 °=132° 12'- 90°=42° 12'点评：本题主要考查角的运算，注意进制单位即可.12. 计算：48° 39 ' +67° 31'- 21 ° 17'x 5考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算.解答：解：48° 39' +67° 31'- 21 ° 17'x 5=48° 39' +67° 31'- 106 ° 25

15、9;=116° 10'- 106° 25'=9° 45'.点评：此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可.13. 计算:(1) 45.4 ° +34° 6'(2) 38° 24'x 4;(3) 150.6 ° -( 30° 26' +59° 48').考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：(1)两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度；(2) 一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位

16、分别与数相乘，结果中后面的数位满60,则转化为度；(3) 两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1 ° =60'.解答：解：(1) 45.4 ° +34° 6' =79° 30'(2) 38° 24'x 4=152° 96' =153 ° 36'(3) 150.6 ° -( 30° 26' +59° 48') =150° 36'- 90° 14' =60°

17、22'.点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.在计算第三题是注意首先要把150.6 °化成150 ° 36'.14. 计算 90°- 18° 26' 59考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60.解答：解：90° 18° 26' 59 =71° 33' T.点评：注意度分秒间的进率是 60.15计算: 28° 32' 46 +15° 36' 48；笑

18、(30° 23° 15' 40)X 3; 108° 18' 36- 56.5 ° ;(结果用度、分、秒表示) 123° 24' 60° 36'.(结果用度表示)考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：先算乘除，后算加减计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度.解答：解：原式=(28° +15°) + (32' +36') + (46 +48)=

19、43° 68' 94 =44° 9' 34； 原式=6° 44' 20 X 3=18° 132' 60=20° 13' 原式=108° 18' 36 56° 30'=107° 68' 36- 56° 30'=51° 38' 36； 原式=122° 84' 60° 36'=62° 48'=62.8 ° .故答案为 44° 9' 34、20

20、° 13'、51 ° 38' 36、62 ° 8°点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.16.计算:2(1) 23-( 2 ) - ' ： ' '+1;4381(2) 16° 51' +38° 27'X 390°.考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。专题：计算题。分析：(1)先乘方，再乘除，最后加减；有括号的，先算括号里的.(2)角的度数计算问题，应注意是60进位制,做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位.解答：解：(

21、1)原式=8 +(-上)X +149 814132=8X X +1=1 -9 9 81(2)原式=16° 51 ' +114° 81' 90°=132° 12' 90° =42° 12'.点评：在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位.17计算：(1) 22° 18'X 5;(2) 90° 57° 23' 27.考

22、点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：(1)先让度、分、秒分别乘5,秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满 60,则转化为1度相同单位 相加，满60，向前进1即可.(2) 此题是度数的减法运算，注意1° =60'即可.解答：解：(1) 22° 18'X 5=110° 90' =111° 30'(2) 90° 57° 23' 27 =32° 36' 33.点评：度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60,向前进1即可进行度、分、秒的减法计算，相对比

23、较简单，注意以60为进制即可.18 .计算：32° 16 ' X 5 15° 20'- 6考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：根据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可.解答：解：原式=161° 30' 2° 33' 20=158°点评：46' 40.此题比较简单，解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算.19. 180° 23° 17' 57考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：此题是度数的减法运算，注意1 ° =60'即可.60为进制即可.

24、解答：解：180 ° 23° 17' 57 =156° 42' 3.点评：此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以20. 计算：(1) 1 ；| 丨 * 匚_ ；(2) 90° ( 23° 16' +17° 23') +19° 40'- 6;(4) (x3- 2y3 3x2y) ( 3x3 3y3 7x2y). 考点：度分秒的换算；有理数的混合运算；整式的加减。 专题：计算题。分析：(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中- 的

25、4次方的相反数；(2) 先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；(3) 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中- 方的相反数；(4) 运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项.解答：解：(1)原式=1 0.5 X ' X( 7)=-1+_6=：.=；(2) 原式=90° 40° 39' +3° 16' 40=93° 16' 40- 40° 39'=52° 37' 40；(3) 原式=4 X、(-)=-；42041表示122表示2的平3 小

26、3 只2只 3 只3.2(4) 原式=x - 2y - 3x y - 3x +3y +7x y332=(1 - 3) x3+ (- 2+3) y3+ (- 3+7) x2yc 33.2=-2x +y +4x y.点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：-得+ , +-得-;及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.+ ,- +得-+得21. 计算:(1)11 +(-22)-2 X(-11)(2)4-(-2)-rlx ( 3-3)(3)72 °35'-2+18° 33'X 4(4)(-3)2 _-(

27、-14)X-(-6) | - 2| |考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。分析：根据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最后算加减即可，在计算( 换算；计算(4)时要注意去掉绝对值符号时原数的变化情况.解答：解：(1) 11+(- 22)- 2X( - 11)=11 - 22+22 (2 分)=11; (14 分)3)时要注意度、分、秒的(2): - 亠、-=4 - 2X 3 X 3 (2 分)=-14; (4 分)(3) 72° 35'十 2+18° 33'X 4 =36° 17' 30" +74° 12

28、9;( 2 分) =110° 29' 30" (4 分)=.(2 分) 八.(4分)点评：此题比较复杂，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号的法则，难度适中.22. 计算或化简(1) - 2 - 13+6;(2) - - -(3) ：】."5(4) 180° -( 45° 17' +52° 57').考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。专题：计算题。分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：(1)- 2 - 13+6=- 9(2) -*二二 |

29、=二:.-7373=84 - 6+28=106(3) i . 1 ' =.： U ，：525=-9+20=11(4) 180 ° -( 45 ° 17'+52 ° 57' ) =180°- 97° 74'=180°- 98° 14'=81 ° 46'点评：注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运 算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号 里面的；同级运算按从

30、左到右的顺序；考点：度分秒的换算。 专题：计算题。分析：为度；进行度、分、秒的加法、减法乘除法计算，度与度, 度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满 60，则转化为度.则转化解答:解:(1) 153°19' 42" +26° 40' 28"=179°+59'+70"=179°+60'+10"=180°10"(2)90°3"- 57 °21' 44"=89°59&#

31、39;63"- 57°21 ' 44"=32°38'19"(3)33°15' 16"X 5=165°+75'+80"=165°+76'+20"=166°16'20"(4)175 °16' 30"-47° 30'+ 6+4° 12'=175°16'30"- 33心十6+12°36' 150"=175&#

32、176;16'30"- 7°-55' +12° 38' 30"=187°54'60"- 7°55'O50 "X 3=180点评:此类题是进行度、分、秒的加法、减法乘除法计算,相对比较简单，注意以60为进制即可.23 计算下列各题:(1)153 °19'42"+26° 40' 28"；(2)90°3"-57 °21' 44"；(3)33°15'16"

33、;X 5 ；(4)175 °16'30"-47° 30'+ 6+4° 12' 50"X 324 算一算72(1) 25+| - 2| -( -')- 232/ - 、232009(2) - 5+ ( ) X( - 3)+( - 1)3(3) 32° 45'38 " +23° 25' 45"(4) (180°- 90° 32')+ 2+19° 23' 32" X 3.考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。

34、分析：(1 )根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(2) 进行有理数的混合运算时，如果有括号，要先做括号内的运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.(3) 直接将度、分、秒的运算借位和进位的方法，加减即可；60,同时，在进行度、分、秒(4) 根据有理数的运算法则，先算括号里面的，将高级单位化为低级单位时，乘以 的运算时也应注意借位和进位的方法.解答：解：(1)25+| - 2| -( -：) - 223=25+2X(- ：)- 4,2=25 - 3 - 4,=18;“、2009(-1)2123(2)- 5+ () X( - 3)

35、十3=-25+丄X( - 27)X( - 1),g=-25+3=-22;(3) 32° 45'38 +23° 25' 45，=(32° +23°) + (45' +25') + (38 +45),=56° 11' 23；(4) (180°- 90° 32')- 2+19° 23' 32X 3.=89° 28'- 2+57° 69' 96”，=44° 44' +58° 10' 36"

36、;,=102° 54' 36点评：此题主要考查了有理数的混合运算以及度分秒的有关计算等知识，根据有理数与度分秒的运算法则得出是解 题关键.25计算:(1) 48° 39' +67° 31 '(2) 21° 17'X 4+176° 52'- 3.考点：度分秒的换算。分析：(1 )用度加度，分加分，满 60'向前进一度.(2)先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以4，算算除法时，用度除以3,把余数化成分再除以 3,再把余数化成秒除以3，后算加减，用度加度，分加分，满 60'向前进一度.解答：解

37、：(1)原式=(48 ° +67°) + (39 ' +31'),=115° +70',=116° 10'.(2)原式=(21 °X 4+17'X 4) + (174° 172'- 3),=(84° +68') + (174°- 3+172'- 3),=85° 8' +58° 57' 20，=143° 65' 20，=144° 5' 20.点评：此题主要考查了度分秒的换算，注意算除

38、法是一个难点，先用度除，把余数化成分再除，再把余数化成秒除，最后再把度分秒加起来.26.计算：42° 30 ' - 2+16° 23'X 5.考点：度分秒的换算。60,则转化为度，再进行度、分、秒的加法计分析：首先计算乘除法，度与度，分与分对应相乘除，分的结果若满 算，度与度，分与分，对应相加，分的结果若满60再转化为度.解答：解：原式=21° 15' +80° 115=21° 15' +81° 55',=(21° +81 °) + (15' +55'),=1

39、02° 70',=103° 10'.点评：此题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以 60为进制即可.27计算(1) -)X(- 36);(2) (- 2) 2+18 -(- 3)X 2十 2;9 6413(3) 48° 2'- 5;(4)107 ° - 52° 32' 30:考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。分析：(1)、( 2)题按照有理数的混合运算法则进行运算；(3) 、(4 )题根据度分秒的60进制进行运算.解答：解：(1)|' )X( - 36),9 气 413=x(- 36) + &

40、#39;x(- 36)- 36)-x(- 36),96413=-28 - 30+27+14,=-17；2(2) (- 2) +18 -(- 3)X 2 - 2,=4+ (18+6)- 2,=4+24- 2,=4+12,=16;(3) 48° 2'- 5,=(48X 60' +2')- 5,=2882'- 5,=572.4 ',=9° 32' 24：;(4) 107 ° - 52 ° 32' 30：,=106° 59' 60：- 52° 32' 30：,=54

41、76; 27' 30：.点评：(1)、( 2)题主要考查有理数的加减乘除混合运算；(3)、(4)题是进行度、分、秒的加减乘除计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.2&计算:(1) 49° 38' +66° 22' (2) 180° - 79 ° 19' (2) 22 ° 16'X 5; (4) 182 ° 36'- 4. 考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度.两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若不够减，则借位后再减，1° =60'进行角的乘法运算，应将度分秒分别与5相乘，然后依次进位.一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒.解答:解:(1) 49 ° 38' +66° 22' =116°(2)180 °-79° 19' =100° 41'(3)22°16'X 5=111°20'(4)182 °36'- 4=45°39'.点评：本