人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案)(44)

1、人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案）（ 2015 秋 ?连城县期末）某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600 元；二等席400 元；三等席250 元某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的 36 名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050 元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由【答案】 共有 2 中方案可供选择，方案 可购买一等席3 张，二等席位33张；方案 可购买二等席7 张，二等席位29 张【解析】试题分析：可分为购买一等席和二等席；一等席和三等席；二等席和三等席位三种情况，然后根据门票总数为36 张， 总费用为10050 元， 列方程

2、求解即可解：设购买一等席x张，二等席（36-x）张.根据题意得：600X+400 （36 -x） =10050 .解得：x= -21.75 （不合题意）.设购买一等席x张，三等席（36-x）张.根据题意得：600x+250 （36 -x） =10050 .解得： x=3 可购买一等席3张，二等席位33张.设购买二等席x张，三等席（36-x）张.根据题意得：400x+250 （36 -x） =10050 .解得： x=7 7 张，二等席位29 张答；共有2中方案可供选择，方案 可购买一等席3张，二等席位33张;方案可购买二等席7张，二等席位29张.考点：一元一次方程的应用.32 . 一次数学课上

3、，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1 :仔细阅读对话内容活动2:根据对话内容，提出一些数学问题，并解答.下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答.(1)如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？(2)你认为买多少元钱的书办卡就便宜？【答案】(1)如果张鑫没有办卡，她需要付160元；(2)我认为买多于100 元钱的书办卡就便宜.【解析】试题分析：(1)设如果张鑫没有办卡，她需要付x元，根据关系式为：书的 原价-12=书的原价0.8+20列出一元一次方程即可；(2)设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到y=20+0.8y , 求出y即可.(1)解：设如果张鑫没有办卡

4、，她需要付 x元,则有：20+0.8x=x -12,整理方程得：0.2x=32 ,解得：x=160 ,答：如果张鑫没有办卡，她需要付160元；(2)解：设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多，贝U有：y=20+0.8y ,解彳4 y=100 .所以当购买的书的总价多于100元时，办卡便宜，答：我认为买多于100元钱的书办卡就便宜.考点：一元一次方程的应用.33 .有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.问：篮球、排球队各有多少支？【答案】篮球队有28支，排球队有20支.【解析】试题分析：设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有

5、48支队,520名运动员建立方程组求出其解即可.解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得110升12y=520'解得：|y=20 -答：篮或队有28支，排球队有20支.考点：二元一次方程组的应用.与视频口34 （ 2015 秋 ?莘县期末）小亮和哥哥在离家2 千米的同一所学校上学，哥哥以 4 千米 / 时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15 分钟，而后骑自行车以12 千米 /时的速度去追哥哥（ 1 ）到校前小亮能追上哥哥吗？（ 2 ）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？【答案】 （ 1 ）小亮能追上哥哥；（ 2） 0.5 千米【解析】试题分析：（ 1 ） 先设小亮走了x 时

6、追上哥哥，求出追上需要的时间，再求出小亮走的路程与全程比较，大于全程不能追上，小于全程就可以追上从而得出答案（2）由（1）的时间就可以求出小亮走的路程，总路程-小亮走的路程就 是小亮追上哥哥时离学校的距离解： （ 1 ）设小亮走了x 时追上哥哥根据题意得：4X +4x=12x解得 x=义 12=1.52千米1.5千米.小亮能追上哥哥（2） V2- 1.5=0.5 （千米），.小亮追上哥哥时离学校的距离为0.5千米.考点：一元一次方程的应用35 （ 2015 秋 ?金乡县期末）甲、乙两地相距217.5km ，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行已知慢车每小时行35km ，快车每小时行

7、 65km ，如果慢车先开0.5h ，问慢车开出后几小时两车相遇？【答案】 2.5 小时【解析】试题分析：可设慢车开出后x 小时两车相遇，根据等量关系：慢车行驶的路程 + 快车行驶的路程= 甲、乙两地的距离，依此列出方程求解即可解：设慢车开出后x 小时两车相遇，依题意有35x+65 (x-0.5) =217.5 ,解得 x=2.5 答：慢车开出后2.5 小时两车相遇考点：一元一次方程的应用36 建桥中学有A、 B 两台速印机用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、 B 单独印刷，分别需要50分钟和 40 分钟，在考试时为了保密需要不能过早提前印刷试卷，决定

8、在考试前由两台速印机同时印刷在印刷20 分钟后 B 机出现故障此时离发卷还有10 分钟，请你算一算，如果由A 机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？(要求列一元一次方程解应用题)【答案】 如果由 A 机单独完成剩下的复印任务，不会影响按时发卷【解析】试题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即两台复印机同时复印20min 的工作量 +A 复印机单独完成的工作量=1 ，列方程求解，再与10min 做 比较即可.解：不会，设A复印机需xmin印完余下的试卷，则：（,尉>20+命1，解得：x=5 ,.5<10,.不会影响按时发卷.答：如果由A机单独完成剩下的复印任务，不会

9、影响按时发卷.考点：一元一次方程的应用.37 . A、B两地相距800km , 一辆卡车从 A地出发，速度为80km/h ,一 辆轿车从B地出发，速度为120km/h ,若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km ?【答案】（1）出发4小时后两车相遇；（2）出发3.6或4.4小时后两车相距 80km.【解析】试题分析：（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答 即可.（2）设出发x小时后两车相距80km ,分两种情况列出方程解答.解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800 ,解得：x=4 ,答：设出发4小时后两车相

10、遇；（2）设出发x小时后后两车相距80km ,可得： 80x+120x+80=800,解得：x=3.6 ,Z 80X+120X -80=800解得： x=4.4 ，答：设出发3.6 或 4.4 小时后两车相距80km 考点：一元一次方程的应用38 ( 2015 秋 ?常州期末)某商场以每件120 元的价格购进了某种品牌的衬衫 600 件， 并以每件140 元的价格销售了500 件， 由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利 10800 元？【答案】 剩下的衬衫促销价格定为每件128 元时，销售完这批衬衫恰好盈利 10800 元【解析】试题

11、分析：分别表示出140 元时的利润以及降价后的利润，再利用销量得出利润，进而得出等式求出答案解：设剩下的衬衫促销价格定为每件X 元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800 元，根据题意可得：(140 - 120) X500+ (x- 120 ) X 100=10800 ,解得： X=128 答：剩下的衬衫促销价格定为每件128 元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800 元考点：一元一次方程的应用39 ( 2015 秋 ?开江县期末)近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解.参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医

12、疗费用，表是医疗费用分段报销的标准；表是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及 个人承担总费用.表医疗费用范围门诊费住院费(元)0 5000的部分500120000的部分20001 及以上的部分报销比例a%80%85%c%表门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800 元b元丙400元25000 元4030 元注明：个人承担医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额；个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分.本题中费用精确到元.请根据上述信息，解答下列问题：(1)填空：a=, b=；（ 2）求住院费20001 元及以上的部分报销医疗费用的比例c%；（ 3 ） 李大爷去年和今

13、年的实际住院费共计52000 元， 他本人共承担了6850元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？【答案】 （ 1 ） 30， 616； （ 2） c%=90% ； （ 3） 48000 元【解析】试题分析：（ 1 ）根据百分比的意义直接求得a 和 b 的值；（ 2） 根据表可得丙的住院费用20001 元及以上，根据收费标准，即可列方程求解；（ 3）首先讨论李大爷去年医药费的范围，进而列方程求得去年的医药费，进而求得今年的住院费解： （ 1 ） a%=30% ，则 a=30 ；乙的住院费用在05000的部分.则 b=80 X （1 - 30%） +2800 乂 （1-8

14、0%） =616 （元）.故答案是：30， 616；（ 2）根据表可得丙的住院费用20001 元及以上根据题意得：400 X （1 - 30% ） +15000 X （1 85% ） +5000 X （1 c%） =4030 ，解得： c%=90% ；（3）当去年住院费是20000元，去年李大爷个人承担费用是5000 X （1-80%） +15000 X （1 -85%） =3250 （元），今年李大爷个人承担 5000 X （1 - 80%） +15000 X （1 -85%） +12000 X(1 - 90%) =4450 (元).3250+4450 >6850 ;当去年住院费是50

15、00元，去年李大爷个人承担费用是 5000 X (1 -80%)=1000 (元)，今年李大爷个人承担 5000 X (1 - 80%) +15000 X (1 -85%) +27000 X(1 - 90%) =6000 (元).1000+6000 >6850 ; 当李大爷去年的住院费用在5000 元和 20000 元之间时，设李大爷去年的住院费是x元，则今年的住院费是(52000 -x)元.根据题意得：5000 X (1 - 80%) + (x-5000 ) X (1 - 85%) +5000 X(1 - 80% )+15000 X (1 -85%)+ (52000 -x-20000

16、) X (1 -90% )=6850 ,解得： x=3000 (不合题意)；总之，李大爷去年的住院费在5000 元以下，设去年的住院费是y 元，则今年是(52000 -y)元.根据题意得：(1-80%) y+5000 X (1 -80%) +15000 乂 (1-85%) +(52000 - y- 20000 )X(1 - 90% ) =6850 ,解得 y=4000 则李大爷今年实际住院费用是 52000 - 4000=48000(元).答：李大爷今年实际住院费用是48000 元考点：一元一次方程的应用40 ( 2015 秋 ?新泰市期末)如图，近几年我国的雾霾越来越严重，汽车尾气是造成雾霾的重要原因之一为减少雾霾，黎明响应 “ 绿色出行 ” 的号召， 上班由自驾车改为乘坐地铁已知黎明家距离上班地点16 千米，他乘坐地铁平均每小时走的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2 倍还多 8 千米，他从家出发到上班地点，乘坐地铁所用时间是自驾车所用时间的问黎明乘坐地铁上班平均每小时走多少千米？【答案】28 千米【解析】试题分析：设黎明