2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练20《新定义类创新题》（原卷版）

1、新定义类创新题一、选择题1定义集合运算：，设，则集合的所有元素之和为（ ）A0B2C3D62已知函数；其中对于定义域内的任意，都存在，使得成立的函数是（ ）ABCD3定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令下列说法错误的是（ ）A若与共线，则令BC对任意的有D4我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设三个内角，所对的边分别为，面积为，则“三斜求积公式”为若，则用“三斜求积公式”求得的（ ）ABCD5设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则其中正确的命题的个数为（ ）A0B1C2D36祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体

2、积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等现将曲线绕轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为，几何体的三视图如图所示根据祖暅原理通过考察可以得到的体积，则的体积为（ ）ABCD7对于函数和，设，若存在、，使得，则称与互为“零点关联函数”若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（ ）ABCD8若三个非零且互不相等的实数，成等差数列且满足，则称，成一个“等差数列”已知集合，则由中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（ ）A25B50C51D100

3、9定义域为的函数的图象的两个端点分别为，是图象上任意一点，其中，向量若不等式恒成立，则称函数在上为“函数”已知函数在上为“函数”，则实数的最小值是（ ）A1B2C3D410已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为若函数，且，则实数的取值范围是（ ）ABCD11函数定义域为，若满足在内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为（ ）ABCD12已知为抛物线的焦点，为抛物线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三

4、角形”有（ ）A0个B1个C3个D无数个二、填空题13如果函数在区间上是凸函数，那么对于区间内的任意，都有，若在区间内是凸函数，则在中，的最大值是_14卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设，是平面内的两个定点， (是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；若，则曲线过原点；若，则曲线不存在；若，则其中正确命题的序号是_15记为不超过的最大整数，如，则函数的所有零点之和为_16若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：，和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，(为自然对数的底数)，有下列命题：在内单调递增；和之间存在“隔离直