《一元一次方程应用题—方案选择》进阶练习(三)-1

1、一元一次方程应用题一方案选择进阶练习.选择题1. 某项工程，甲单独需 a天完成，在甲做了 c (CV a)天后，剩下工作由乙单独完成还需b天，若开始就由甲乙两人共同合作，则完成任务需()天.A.C.ua+ba+b - c2a+b 一 Cbea+b+c2.比例为3: 4,首年利润为38500元，则甲、乙两个获利润分别为(A. 16500 元、22000 元B. 115500 元、154000 元C. 22000 元、16500 元D. 19250 元、19250 元甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按投资额的多少分配利润，已知甲与乙投资额的二填空题3全班同学去划船，如果减少一条船，每船正好坐9位

2、同学，如果增加一条船，每船正好坐6位同学则这个班有位同学.4某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%勺价格标价.若你想买下标价为450元的这种商品，最多降价兀商店老板能够出售.三.解答题5.元旦期间，时代超市推出如下优惠方案：(1) 一次性购物不超过 200元不享受优惠；(2)一次性购物超过 200元但不超过500元优惠10% (3) 一次性购物超过 500元，其中500元按9折优惠，超出的部分按 8折优惠，王波两次购物分别付款134元和466元，问:(1)王波两次购物时的物品不打折分别值多少钱?(2 )这次活动中他节省了多少钱?

3、(3)如果他一次性购买与上两次相同的商品，这种购买方式与两次购买分别付款相比，哪种更合算?1.2.3.364.150参考答案5解:(1 ) 134V 200,第一次购物不打折.设第二次购物的实际价值为X元，则500 X 90%+ ( X - 500)X 80%=466解得：x=520,答：此人两次所购物品的实际价值分别为:134 元、520 元;(2) 520 - 466=54 (元).答：这次活动中他节省了 54元钱;（3）若一次性购买这些商品，应付520+134=654> 500,实际付（654 - 500）X 80%+50（X90%=573.2 (元),比分开买节省（466+134

4、）- 573.2=26.8（元）.即一次性购买更合算.解析1.【分析】考查一元一次方程的应用； 得到乙的工作效率是解决本题的突破点；得到甲乙合作的工作量 的等量关系是解决本题的关键.等量关系为：（甲的工作效率+乙的工作效率）X甲乙合作的天数 =总工作量1,把相关数值代入计算即可.【解答】 解：设甲乙合作用X天完成.则乙的工作效率为：（1-甲工作c天的工作量）十乙的工作天 数,X x=1,£ab+a- c ,x=1, ab解得a+b 一 c故选B.2. 【分析】考查一元一次方程的应用，得到总利润的等量关系是解决本题的关键;注意有比时，应设比中的每一份为x.易得利润比例也是3： 4，设其

5、中每一份为x,可得用x表示的所得利润，等量关系为：甲利润+乙利润=38500,把相关数值代入求解即可.【解答】 解：设甲得利润 3x元，则乙得利润 4X元.3x+4x=38500,解得 x=5500, 3x=16500,4x=22000,故选A.3. 分析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用, 元一次方程的解法的运用，解答时根据需要的船的数量关系建立方程是关键.设这个班共有x名同学，则每船坐 9位同学需要的船为壬，每船坐6位同学需要的船为兰，96根据需要的船的数量为等量关系建立方程求其解即可.【解答】 解：设这个班共有 x名同学，由题意，得解得：x=36.故答案为36.4. 分析】本题考

6、查一元一次方程的应用， 将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解设这件商品的进价为 X,根据题意可得高出进价 80%勺价格标价为450 元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论.解答】解：设这件商品的进价为 x.据题意可得：（1+80% ?x=450,解得： x=250 盈利的最低价格为 250X（ 1+20% =300,商店老板最多会降价 450 - 300=150 （元）.故答案为 1505.【分析】本题考查了一元一次方程的应用. 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件, 找出合适的等量关系列出方程,再求解.1 ）根据优惠政策,第一次购物不打折.设出第二次购物的实际价值为x 元,根据题意列出关于X的方程，求出方程的解得到 X的值