《圆的周长》教学设计

1、5.2圆的周长教学设计【教学内容】人教版六年级数学上册第五单元第6264页。【教学对象】六年级2班全体学生【教材分析】圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形 的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第五单元。从“要 在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，求铁皮的长度”这一学生熟悉的实际悄境引 入，帮助学生理解圆的周长的概念。学生已经具备了测量一般图形（物体）周长 的技能，因此，面对“分别需要多长的铁皮”的问题，引导学生得出了绕、滚、 W等策略的测量方法。显然，在解决实际问题的过程中，学生感受到了方法的多 样性和“化曲为直”的转化思想。更重要的是，圆周长概念的内

2、涵，就在这样的 过程中得以清晰化、直观化。教材在此基础上提出“除了上面的方法，还可以怎 样求圆的周长呢？ ”要求学生跳出绕、滚、围等策略的测量方法，找到一种更为 一般化的方法。通过“圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于,启发 学生将问题解决的方向放在从圆本身的特征去想办法突破。引导学生通过测量儿 组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率 的概念，并总结出圆的周长计算公式。在这个内容中，教学的重点是让学生利用 实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程, 理解并掌握圆的周长计算方法。【学情分析】圆是日常生活中常见的图形，但圆是曲线图形，

3、是一种新出现的平面儿何图 形，这在平面图形的周长计算教学上乂深了一层。学生已经认识了周长的含义, 并学习了长方形、正方形的周长的汁算，在此基础上教学就更容易理解圆的周长 的含义。不过，学生在圆的周长的测量上还需要通过直观演示实际操作用化曲 为直的方法解决问题。不过，圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以 及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。【教学目标】、知识与技能1. 直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义2. 通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等 教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决 简单的实际问题的能力。二、过程与方法

4、目标1方法3：用卷尺直接绕圆环一周进行测量一一 “直接测量”（板书）总结引导出“化曲为直”的数学思想。（板书“化曲为直”）设计意图：学生借助工具测量实物，体验用不同的方法测量圆的周长，认识“化 曲为直”的数学思想。2突显局限，寻求新法 突显“先绕后量”、“滚动测量”、“剪开拉直”等的测量 方法的局限性，抛出问题，激发学生寻找更为普遍的方法。（-）经历探究全程 验证猜想发现1. 圆的周长与直径有关系（1）问：圆的周长会与圆的什么有关呢？你怎么想的？（半径、直径）引导学生理解：圆的半径、直径决定圆的大小，圆越大，圆的周长也会越长，圆 越小，圆的周长也会越短。（2）小组活动，教师巡视；<3）小

5、组汇报，展示测量数据；（4）观察、比较、发现规律：圆的周长与它直径的比值是3点儿，圆的周长总 是直径的3倍多一些。设计意图：通过活动，让学生动手操作。亲自感知圆的周长总是直径的3倍多 一些。学生经历了知识形成的过程，自己发现和总结的规律会是真正属于自己的 知识积累。2. 认识圆周率概括小结：（课件出示圆周率的概念）任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的 数，我们把它叫做圆周率，用字母兀表示。它是一个无限不循环小数，实际应用 中我们常常只取它的近似值，例如兀3.14。（板书：圆周率兀83. 14）（三）感受数学文化激发情感教育（课件出示：你知道吗？）介绍古今中外数学家研究圆周率的成就。设

6、计意图：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生 进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。（四归纳圆的周长的计算公式1.圆的周长计算公式：圆的周长二直径X It （板书）2用字母表示圆的周长计算公式：C = It d或C = 2 II r （板 书）（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题解决龟兔赛跑的问题。（六）这节课你有什么收获？你还有什么疑问吗？【板书设计】5.2圆的周长一、圆的周长：ffl成圆的曲线的长度二、圆的周长的测量（1）直接测量（2）滚动测量化曲为直（3）先绕后量九a314三、圆周率圆周率是一个无限不循环小数，四、圆的周长计算公式C

7、=九dC=2 九 r圆的周长二直径X JI或圆的周长=2X 71 X半径【教学反思】圆的周长是学生在学习直线图形的周长基础上第一次学习曲线图形的周 长。为了帮助学生理解圆的周长的概念。在学生已经具备了测量一般图形（物体） 周长的技能的基础上，引导学生得出了绕、滚、H等策略的测量方法。显然，在 解决实际问题的过程中，学生感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。 更重要的是，圆周长概念的内涵，就在这样的过程中得以清晰化、直观化。此基 础上提出“除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ ”要求学生跳出绕、滚、 等策略的测量方法，找到一种更为一般化的方法。“圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决

8、于,启发学生将问题解决的 方向放在从圆本身的特征去想办法突破。通过开展小组活动，引导学生通过测量 圆的周长和直径，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的 概念，并总结出圆的周长计算公式。在这个内容中，教学的重点是让学生利用实 验的手段，通过猜测圆的周长和直径的关系、测量、计算、验证猜测等过程，理 解并掌握圆的周长计算方法。对这节课的教学想法与反思有如下：一、紧抓新旧知识对比教学，培养学生迁移能力上课开始，由如果小乌龟与小兔子用相同的速度，同时出发，分别沿着边长 为Ikm的正方形跑道和直径为Ikm的圆形跑道跑一圈儿，谁先跑完全程谁获胜的 悄景导入对比教学。请同学猜一猜结果，并说明

9、理由，由此激发学生的学习和探 究兴趣。在复习了正方形的周长概念后，引导学生尝试对圆的周长的概念进行描 述，尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了 学生的主体意识。5二、演示测量方法，渗透“化曲为直”的数学思想探索圆周长计算这一环节：一方面，通过讨论和思考，学生自主创造出“先 绕后量”、“滚动测量”和“直接测量”三种测量圆周长的方法，丰富了学生的课 堂活动，并通过三种方法的共同特点，渗透“化曲为直”的数学思考方法。另一 方面，通过对三种测量方法的反思及评价，让学生感受到这三种方法的局限性， 引导学生探索“计算公式”的心悄，为继续研究圆周反的计算作好了铺垫。让学 生猜想

10、圆的周长可能与圆的什么有关？是否有倍数关系？进一步激起了学生主 动探究的欲望。三、小组合作，学生亲历知识形成的过程，验证猜想学生用准备好的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有 合理性、科学性，对有困难的学生进行辅导帮助。活动要求，各小组应经过多次 测量力求准确，测量活动结束，各学习小组汇报数汇总数据后发现规律：圆 的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。在此基础上，通过课件动画展 示，验证所有圆的周长都是直径的3倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一 发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。通过动手操作， 实际测量，学生亲历了知识形成的过程，既验证了自己的猜

11、想，乂能深刻反思学 习。本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如学生活 动、小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今 后教学中，应该注意的问题。四、给足孩子思考的时间和空间，他们也能创造奇迹在猜测“小乌龟和小兔子胜获的可能性大？ ”这个问题时，同学们提出的观 点能够联系生活实际，考虑到“直角转弯”比比赛的影响，可以引发思考：我们 校园的跑道为什么会建设成为圆形或椭圆形的了。在圆的周长测量方法的演示中, 学生敢于思考，能环绕，可滚动还敢剪开，能在“化曲为直”借助工具进行测量 受限时，大胆创新寻找通用方法，也有同学在这个环节中收获了 “解决问题时， 一

12、些方法受局限时，要创新新方法。”课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的 课堂环境，可以给予学生充分的人文自山；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生 强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严 密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神。整节课下来，学生学习效果较好， 我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得 益于提出的问题引起了学生的思考。这节课后，我深切的感受到以学生为主体实 质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。只要给他们足够的空间和时间，他们 也能像科学家那样发现规律、总结经验、得出结论。探究活动一、活动要求（1）学习小组分为四人一组，两人测量，一人记录数据，一人计算 数据；（2）选择适当的