小学数学空间与图形学困生错题成因分析及解决对策研究——课题研究

1、小学数学“空间与图形”学困生错题成因分析及解决对策研究课题研究报告【研究的主要结论与观点】经过三年时间的课题研究和探讨，课题实验的老师通过深入地去了解学困生在数学学习中真实的思维活动，对不同的教学方法及其后果做出深入的分析，使老师可以更好地去进行教学。在研究中不断结合日常课堂教学的方式方法进行有效地调整，不断改进知识教学中的疑难问题，运用和学习新的教育教学媒体应用技术，如交互式电子白板等，努力做到深入浅出地完成知识点的教学，一旦发现学困生突出的问题就进行集备，研讨教学策略。续而形成今天老师们能有效利用错例进行练习课及单元复习课的教学，并收到良好的效果。最后做这课题给我们带的影响及成效如下：1、

2、 实现了对学困生数量的有效控制。2、 实现老师们在科研课题中的有效尝试，提升并促进了教师们专业素质的发展。3、 经过课题研究的老师能有效提高单元练习课和复习课效率及深度。4、 经过课题研究老师了解“空间与图形”各年段知识点之间的联系与要求，对“空间与图形”的知识脉络有了较为清晰的认识。【研究过程简要】本课题的研究，老师们主要在空间与图形知识点教学中，针对学生的错例进行分析研究，而对于错例分析的撰写，有三个基本原则，第一教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；第二，通过询问学生和分析错例，老师也可以同时发现在帮助学生建构知识的过程中有什么做得不够到位，进而对自己的教学实施策略进

3、行反思，在反思的过程中不断促进教学水平的提高，尽量减少由于教师本身对教材把握不足或教学策略的不恰当而造成的学困生数量增多;第三，对错例分析后提供的解决方法和策略要有效，使其他的老师和家长看过后能得到启发，知道如何针对知识点进行辅导。根据这三个原则，课题组老师的错例分析包含有四大环节：第一环节是收集学生的错误原题；第二环节是结合对学生的咨询以及老师对题目的分析得到的出现错误的原因；第三环节是解决策略，这个环节包括两部分，首先是老师的教学反思，点出以后教学相应知识点所需要注意的问题或者是结合学生的认知特点提出更好的教学策略，其次，针对已经出现的问题可以采取的补救措施，不少老师还能提供配套的练习设计

4、。第四环节是促使学生对原知识点的失误进行有效的更正。每次的错例分析完成后，老师都会在自己的个人博客上发表，提供了一个促进老师业务水平提高的发展平台，也提供了和其他老师进行交流的平台。 【研究方法的主要特色与创新】本课题核心方法以行动研究法为主，同时伴以个案分析法、经验总结法、文献研究、调查研究、评价研究等研究方法。行动研究的定义：基于解决实际工作中所出现问题的需要，实践者（教师、学校行政管理人员、教研员等）与者大学研究者携手合作，将问题发展成研究主题进行系统的研究，通过不断的行动与反思，直至问题得以解决的研究就可称之为“行动研究”。行动研究的特征是从实践中来，到实践中去，解决教育教学过程中的实

5、际问题。课题从2007年11月进行了第一次年度检查以来，前后请了体育东路小学副校孙颖以及华师大教授张宏伟来我校进行课题个案分析、课题研究的价值观、课题论文方面的撰写方法与技巧。2008年9月还特别邀请我区进修学校的周峰老师开了个以“如何撰写好论文的要求和写稿的思路及方法”的专题讲座。以此促使我校在课题研究成效方面有了一定的提高。值得注意的是，行动、观察、反思不是彼此分立的线性过程，而是有机结合的整体。我们倡导的行动研究：q 是基于实践展开的研究：能够解决问题；q 是针对具体问题展开的研究：不求大，也不求全；q 是独创的研究：有自己的思考和实践，不跟风；q 是可以延续的研究：不为评比而研究，可以

6、长期开展。【研究的突破性进展】我们在课题研究中，发现错例也是很好的资源,可以有效地提高课堂的教学效率和效果。经过共同学习并结合课题研究的方向，逐步摸索出一套课堂教学中有效的教学策略，实现课题研究与课堂教学有机结合。具体思路如下：基于空间与图形知识点学困生研究错例收集与分析（资料整理）学困生的日常辅导（日常工作）错例研讨(交流)（集备教研）在课堂教学中强调错例点评,优化练习课和单元复习课错例的分析与应用针对学生的错例设计专项练习题及解题方法指导1、许俊妮等几位老师进行以复习课（练习课）课型教学研讨做了有效的尝试，并取得良好的效果。（教案设计）错例分析在教学实践中的反馈应用实例许俊妮圆柱圆锥的单元

7、复习课对于单元复习课，除了要把一个单元的知识进行系统的整理，使各个知识点成线成网令学生形成一个完整的知识网络以外，还有一个重要的目的就是要对这个知识网络查漏补差，针对学生最薄弱的环节去巩固。圆柱圆锥的认识这个单元的基本知识脉络是：认识圆柱、圆锥的基本特点熟练应用公式计算圆柱、圆锥的表面积和体积应用知识解决实际问题。根据对学生平时的错例分析，第一个知识点学生的问题不大，但第二个知识点开始学生 就开始出现不少错误了，由于公式比较多，而且给出的条件不同步骤也会不同，对学困生的难度是比较大的，针对这个问题，在复习的时候，我首先出示了学生作业本上的错题，让学生自己分析问题出在哪，指出没有正确应用公式的错

8、误以后，我再给学生一个表格练习。根据条件求出问题（ 为已知条件）名称 半径 直径 周长 高侧面积 表面积 体积圆柱 ？ ？ ？ ？ 圆锥 ？ ？ 列出各种求表面积和体积的条件，学生按照所给条件写出思路图，例如周长半径体积等，最后对比所有的思路图总结无论是圆柱还是圆锥的体积计算其实都是殊途同归，从各种条件中先把半径找出来，帮助学生理清基本的计算思路。最后一个知识点是对学生整个单元学习的最高要求，综合应用知识解决实际问题，也是学生最困难和出错做多的地方。对于这类题目，我们在复习中还是要着重于给学生建立一个基本的解题模式：第一步是看什么图形圆柱还是圆锥，第二看给出什么条件，第三看求什么表面积还是体积

9、，第四步选择正确的计算公式。但把解题方法直接告诉学生却未免过于僵化，因此在教学中，我再一次利用收集到的错例作为课堂教学资源，把看错图形的、表面积和体积乱求的、不管条件乱套公式的等等错误都罗列出来让学生自己发现问题，指出错误并明确在解题过程中要注意的事项，老师就趁机因势利导把学生提出的注意事项整理得出解题方法。这样不但节省了时间，又由于错例资源本身就来源于学生自己，学生的印象也会比较深刻，对于知识点的理解也就深刻多了。2、在课题研究中比较有代表性的案例分析“长方体的表面积计算”错例分析（北师大版第十册第二单元）邓雄银老师“长方体的表面积计算”错例分析（如下图）错因分析： 错例1、2都是属于求长方

10、体的四个面（前、后、左、右面）的面积和。错例1的学生没弄清求哪几个面的面积；错例2的学生虽然知道求几个面的面积，但列式时条件找错了，应求左（右）面面积却当求上（下）面面积。错例3的学生还没搞清楚求哪个面的面积。总的来讲，这些学生的空间观念弱。二、解决策略： 1、加强实物的观察。根据题意，拿出符合题意的实物给学生观察，让学生判断有哪几个面，少了的是哪个面。2、进行专项训练。（1）（如下图）根据题意，判断求哪几个面的面积。（2）说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米？再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少？（说明：这类练习主要是帮助学生搞清楚长方体的每一个面的长和宽分别是长方体

11、的长、宽、高的哪一条棱，这一点非常重要，在求表面积时有助于学生找到正确的数据列式计算。）（3）训练学生根据题意画出立体图，并标出数据。（这类练习可以增强学生的空间观念。）三、重测经过一段时间的指导训练，学生在重测时基本解答正确。（如下图）3、多媒体新技术给课题带新的机遇与挑战。整合了现代多媒体教学优势的交互式电子白板，作为一种新的教育技术，已渐渐地走进了学校，走进了课堂。教师如果能充分发挥电子白板的辅助教学优势，将更有利于实现课堂教学方式的变革和自身专业化的成长。尤其在空间与图形的知识点上，应用交互式电子白板更能使我们的教学活动富有生气。我们课题的老师在这二个学期努力学习白板技术并有效应用于课

12、堂教学，使老师们的教学能力取得实质性的提高。（交互式电子白板的应用等等课例展示）1、数学课件作品。（张、江、高等）2、圆的认识课例展示。4、关于课题的案例统计和课题的论文及教学反思。（订成册）从课题的管理方面出发，课题开题立项后在天河部落上建立、完善相关课题科研日志，并要求所有的研究日志需加注标签。至今为止完成本课题科研日志共75篇。论文共6篇，虽不算充实，但也是根据计划定时进行课题方面的个案分析研究。相信到现在为止，凡参与课题的每位教师在基于“知识点”错例个案研究中都有一定收获，并做到有效调整自己学科的课堂教学。更重要的是老师们能关注学生、关注课堂、关注自己的教学行为，也就是说老师的教育教学

13、的综合素质提高了许多。（反思及个案展示）5、新思维、新角度的课堂教学。（高阿曼和彭楚福老师课堂教学为例）“镜面对称”教学设计思路高阿曼老师“镜面对称”是在学习了“轴对称图形”的基础上，进一步学习的教学内容，它是前一课时知识的延伸与拓展。教材首先通过“湖面的倒影”和“室内墙上镜子成像”两幅主题图情景，让学生发现生活中常见的“倒影”、“镜子成像”现象，蕴涵着重要的数学思想，即“镜面对称”。再通过“做一做”的照镜子活动，让学生体会“镜面对称”的特征。从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容是一种体验性活动，它包含了丰富的过程性目标。基于这样的认识，整个教学过程应以教材为基础，并结合学生实际，创设

14、多种感悟情境和活动情境，引导学生在自主探索、合作交流中体验“镜面对称”特征。本节课为了给学生更多的体验与感悟，我大胆创想，决定把学生带出课室，把课堂放在舞蹈室。让兴趣盎然的孩子们在镜子前做各种动作，让他们亲自观察、体会。例如：（1）学生向前走一步，观察镜子里的像怎样运动。学生向后走一走，再观察。（2）学生向上跳一跳，再向下蹲一蹲，观察镜子里的像怎样运动。（3）学生举起左手，观察镜子里的图像。同时质疑左右的变化，启发学生思考、讨论左右的变化。然后通过学生自己扮演同伴的在镜子中的像这个戏来巩固知识点。自我评析：针对游戏活动中学生产生的疑问，教师及时带领学生带着要解决的问题走出课堂，走进生活。通过有

15、趣的实践活动，让学生亲身体验到照镜子时，镜子内外的人上下、前后的位置不会发生改变，而前后位置发生对换，直观感知镜面对称的性质。学生在照镜子的活动中亲身体验镜面对称的现象，使疑问得到解决，较好地突破了本节课的难点，并使学生更深刻地领会数学与现实之间的联系，感受到数学源于生活的道理。【学术价值的自我评价及成果的社会影响】成果还需要挖掘通过三年的课题研究给我们带的影响如下：1、 实现了对学困生数量的有效控制。2、 实现老师们在科研课题中的有效尝试，提升并促进了教师们专业素质的发展。3、 经过课题研究的老师能有效提高单元练习课和复习课效率及深度。4、 经过课题研究老师了解“空间与图形”各年段知识点之间

16、的联系与要求，对“空间与图形”的知识脉络有了较为清晰的认识。5、 经过课题的实践探究，为今后老师教学提供了必要的借鉴，更好地应用于教学研究。附说明：（论文获奖方面）邓雄银老师的论文在“ ”评比中获二等奖。【研究中存在的问题】1、对于有些错例，老师尽管的分析很详细，但是却比较笼统，没有具体到每一个知识点去分析造成学生知识混肴的原因，而且分析的时候，没有结合作为研究对象学困生的具体情况去找原因，所以也不能针对性的提出对该生、该问题、该成因的具体训练措施。2、老师们对课题研究的理论经验不足，不知道如何把常态的研究资料信息撰写成论文，或者说老师研究得还不够深入，分析得还不够透彻。3、由于课题内容是“空间与图形”的知识点，往往在研究时会出现断断续续的状态，因为不是每个单元都有这样的知识点。因此老师研究的热情会不知不觉降了下来。【今后的研究设想】在“空间与图形”的知识点教学上，还有很大的研究的空间和值得探讨的问题。比如运用交互式电子白板等新媒体技术解决教学上较为突出的问题。通过新媒体新技术在中小学的有效应用，有效提高教师的现代化教学能力与素养，探讨利用先进的教育理念进行教学内容、教育方法、评价方式等方面的创新。（技术为主）（经验为主）设想：在原来研究成果上新媒体技术应用=实现更有效的课堂教学【主要参考文献】 1、学习困难学生的教学策略中国轻工业出版社，