图形的平移教学提纲

1、图形的平移精品文档个性化教学辅导教案日期 :学慧教育：邵老师姓名年级：七年级教学课题图形的平移阶段基础（ -）提高（ ）强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学内课前作业完成情况：优 良中 差容与教检查建议 _学过程1图形的平移（ 1）平移的概念： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。如图 1，_和_， _和_可以互相 _得到（ 1） 图形的平移有两个重要因素： 方向和距离。对应点连线的方向即为平移的方向；对应点连线的长度即为平移的距离。（ 2） 平移有两个相同：平移后的图形上的每个点都沿相同的方向移动了相同的距离。（ 3） 平移两个不变：平移前

2、后的两个图形形状不变，大小不变。2平移的方向和距离将图 2 平移得到图 3 后，我们可以看出点A 对应点 A 1，点 D 对应点 D1，点 _对应点 _，点 _对应点 _，点 _对应点 _，点 _对应点_如图 2、3，对应点的连线AA 1 或 DD 1 表示平移的方向和距离，还可以用_表示平移的特征： 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等；对应点所连线段平行 ( 或在同一直线上 ) 且相等。3平移的性质收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档观察：如图 4，四边形 ABCD 通过 _得到四边形 A'B'C'D' ，AB

3、 对应 _， BC对应 _，CD 对应 _，AD 对应 _， A 对应 _， B 对应 _， C 对应 _， D 对应 _测量： (1) AB _cm，A'B' _cm， AB_A'B' ；BC_cm, B'C' _cm, BC _B'C'；CD_cm, C'D'_cm, CD_C'D'； AD _cm, A'D' _cm, AD _A'D' (2)A _， A' _， A_A' ； B_， B'_， B_ B'； C _， C'

4、;_， C_C'； D_， D' _， D_D'平移的性质： （ 1）平移不改变图形的形状和大小。（ 2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。例题精讲例 1 如图，将三角形 ABC 平移后，能得到三角形DEF 的是()提示：根据平移的定义，图形的平移是把图形上的每一点沿某一方向平移相同的距离，以此为标准，显然选项 B、C、 D 不合题意解答： A点评：平移不改变图形的大小，也不改变图形的形状不改变图形大小的变换除平移外，还有翻折、旋转等，如此题 B、D 两图中的三角形 ABC 翻折后可与三角形 DEF 重合， C 图中的三角形 A

5、BC 旋转后可与三角形 DEF 重合例 2 如图三角形 ABE 沿着 BC 的方向平移到三角形FCD 的位置，若 AB 4 cm，AE 3 cm，BE2 cm， BC5 cm则 CF、 CD、 EF 的长分别是多少？提示：本题中特别要注意的是， EF 不是平移距离的全部在平移的过程中，对应线段也可能在一条直线上（如AE 与 FD）解答：因为三角形 FCD 是三角形 ABE 沿着 BC 方向平移得到的，所以 CFAB 4 cm，CDBE2 cm, AF BC5cm所以 EFAF AE 2cm点评：解这类问题应抓住平移的基本特征：平移后的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状、大小都没

6、有发生变化，例 3 如图，楼梯上 A 到 D 之间有若干级台阶，已知 CD 3 米，楼梯高BC3.5 米，现要买地毯铺满楼梯，请问最少需要买多长的地毯才够用？提示：楼梯分水平部分与垂直于地面的部分，因此，把每级台阶的水平部分如图向上平移至 BE 边，长度正好为 BE 的长同样，把每个台阶垂直于地面的部分如图向右平移至DE 边，长度正好为DE 的长，因此整个地毯的长度就等于BE DE 的长解答：如图，延长DF 交 BA 的延长线于点 E，把每级台阶的水平部分全都平移至线段BE 上，总长为 BE 3 米，同理，垂直于地面的台阶总长为DE3.5米，因此最少需要地毯的总长为33.5 6.5（米）点评：

7、图形平移前后的对应线段相等，利用这一特征，可以将现实生活中一些较难的问题通过平移来解决收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档热身练习1下列现象中，属于数学中的平移的是()A冰化成水B电梯由一楼升到二楼C导弹击中目标后爆炸D卫星绕地球运动2如图，在 5×5 的方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下列平移方法中，正确的是()A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格3将 4 根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒

8、后，原图形可能变成的是()4在三角形 ABC 中， AB 5 cm， B 72o，若将三角形 ABC 向下平移 7 cm 得到三角形 A 'B 'C '，则 A 'B ' _cm, AA' _cm， B'_5如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_6如图，小船被平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请在图中补上7如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一张新的纸片运用这张纸片，通过平移你还能设计出什么图案？参考答案1B2D3B4 5 7 72 o 51046图略7图略图形的平移（ 2）知识梳理1

9、平移的性质收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档如图 1，连接对应点 AA' 、 BB'、CC'、DD' (1)测量： AA' _cm，BB ' _cm， CC '_cm，DD '_cm发现： AA' _BB' _CC' _DD '图形的平移性质 （2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。2平行线之间的距离如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。(1)如图 2，直线 ab，我们可以用线段 _的

10、长度表示两条平行线 a 和 b 之间的 _(2)我们可以将线段 _看做是由线段 _经过 _得到的，由平移的性质可知_ _，平行线之间的距离处处相等。3平移图形的画法画平移图形一般分为三个步骤第一步：确定平移的 _和 _；第二步：根据平移的性质，即 “对应点所连的线段互相平行且相等 ”，画出已知图形中各个关键点的 _；第三步：对照已知图形，顺次连接各对应点图形平移的实质就是图形上所有的点都按照同一方向移动同样的距离. 一个图形平移后的面积改变吗？一个三角形平移后，它的各内角的度数改变吗？答： 平移前后对应的线段相等，平移不改变角的大小.平移前后连结各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.

11、结论 :夹在两条平行线段之间的平行线段相等.例题精讲例 l 如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 平移一定距离后所得的图形，找出图中平行且相等的线段，提示：根据平移的性质，在图形中找出平移后的图形与原图形的对应线段以及连接各组对应点所得的线段解答：如图，平行且相等的线段有 AD 和 BE、AD 和 CF、CF 和 BE、BC 和 EF、 AC 和 DF、AB 与 DE 等点评： (1)平移前后的图形中，两种平行且相等的线段极易混淆，要认真区分，一种线段是每个 “图形内 ”的，另一种线段是 “图形间 ”的； (2) “平行且相等 ”可用符号 “ ”表示例如： AB 与 DE 平行且相等可表示为

12、 AB DE收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例 2 如图，三角形DEF 是三角形 ABC 经过平移得到的(1)请你指出平移的方向，并量出平移的距离(2)如果 M 、N 分别是边 AB 、DE 的中点，那么点 M 与点 N 之间的距离是多少？线段 CM 与 FN 相等吗？为什么？提示：通过观察可知，点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 是三组对应点，因此，点 C 到点 F 的方向就是平移的方向连接CF，线段 CF 的长度就是平移的距离显然，点 M 与点 N 也是对应点，线段 CM 与 FN 也是一组对应线段解答： (1)因为点 C 与点 F 是一组对应点，连接 CF，

13、因此，点 C 到点 F 的方向就是平移的方向，平移的距离就是线段 CF 的长度，量得距离为 3 cm(2)因为线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，所以它们的中点 M 、N 就是一组对应点，线段 CM 与 FN 也是一组对应线段，因此点 M 与点 N 之间的距离就是平移的距离，为 3 cm线段 CM 与 FN 相等，点评： (1)认真观察图形的位置，找出特殊的对应点，根据对应点的位置确定平移的方向和平移的距离； (2)画图形平移的方向时，只需要连接一组特殊的对应点，并标明方向即可； (3)说明点 M 与点 N 的距离就是平移的距离时，一定要先说明它们是图形平移过程中的一组对应点例 3 如图

14、，直线 mn，A 、 B 为直线 n 上的两点， C、 P 为直线 m 上的两点(1)请写出图中面积相等的各对三角形(2)如果 A 、B、 C 为三个定点，点P 在直线 m 上移动，那么无论点 P 移动到任何位置，总有哪个三角形与三角形ABC 的面积相等？请说明理由提示： (1)要看三角形的面积是否相等，应从底与高上来探索，观察它们是否等底（或同底）等高（或同高）； (2)探索点 P 平移前后，图形的底与高有什改变解答： (1)面积相等的三角形有：三角形 ABP 与三角形 ABC，三角形 AOC 与三角形BOP，三角形 CPA 与三角形 CPB(2)三角形 ABP 与三角形 ABC 的面积相等

15、，理由：因为平行线之间的距离相等，所以无论点 P 移动到任何位置，总有三角形 ABP 与三角形 ABC 同底等高，因此它们的面积相等点评：本题中体现了观察、分析、归纳等常用的思路与方法，考查了同学们解决问题的能力，体现了数学的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的热身练习1对于平移后连接对应点所得的线段，下列说法：连接对应点所得的线段一定平行，但不一定相等；连接对应点所得的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；连接对应点所得的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；有可能所有对应点的连线都在同一条直线上其中，正确的是()ABCD2如图，三角形 ABC 经过平移后得到三角形DEF，则下列说

16、法： AB DE； ADBE； ACB DFE； BC DE其中，正确的个数为()A1B2C3D4收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档3如图，三角形 A'B'C' 是由三角形 ABC 平移得到的，若AA' 5 cm，则 BB'_，CC' _若 M 为 AC 的中点， N 为 A'C '的中点，则 MN _4如图， AB CD，若三角形 ABC 的面积是 7cm2，则三角形 ABD 的面积是 _5如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 平移得到的，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，请画出平移前的三角形 ABC

17、6如图，在长方形 ABCD 中， AB 10 cm，BC 6 cm 若此长方形以 2 cms 的速度沿着 AB 方向平移，则经过多长时间后，所得的长方形与原长方形重叠部分的面积为 24 cm2 ?参考答案1C 2C 35 cm 5 cm 5 cm 47 cm25图略 6 3s第一课时作业设计一、填空题1平移是由 _所决定2如图 1 所示，四边形ABCD沿着 AA方向，平移到四边形 ABCD，?则点 A 的对应点是点 _； ?点 B?的对应点是点 _； ?线段 AB?的对应线段是线段_； DAB的对应角是 _；四边形 ADD?A?沿着D?C?平移到四边形_；四边形 ABBA沿着方向，平移到 _（

18、 1）(2)(3)3 如图 2 所示， DEF是 ABC经过平移得到的， ABC=33°，则DEF=?4 如图 3 所示， ABC是 DEF经过平移得到的，若 AD=4cm，则 BE=_，CF=?_；若 M为 AB中点， N为 DE中点，则 MN=二、选择题5在下列六个图形中、中（ ）图案可以通过图案平移得到的收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档6下列运动形式不是平移的是（）农村中的辘轳上水桷的升降电梯上的人的升降小火车在平直的铁轨上运动游乐场中的钟表的指针的运动奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程电风扇的转动ABCD三、解答题7如图 15-1-4 所示，把 ABC向

19、右平移 3 个单位再向上平移 1 个单位， ?画出平移后的三角形8如图 15-1-5 所示，线段 CD是线段 AB平移后的图形， D 是 B 的对应点， ?作出线段 AB9 将图 15-1-6 的小船向左平移 5 格，画出平移后的小船参考答案一、 1方向和距离 2 略 3 33°4 4cm 4cm 4cm 二、 5D 6 C三、 ?7略8（ 1）连 DB （ 2）作 CADB （ 3）在 CA上取 CA=BD （4）连 AB，AB就是所作的线段9找出小船的关键点，并把它向左移五格得到各自的对应点，连接后即可获得平移后的小船第二课时作业一、填空题1、已知：在 ABC中， AB=5cm，

20、 B= 72°，若将 ABC向下平移 7cm得到收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A B C，则 A B =_cm ，AA =_cm， B=_°2、 如下左图 , 小船经过平移到了新的位置, 你发现缺少了什么吗 ?请补上3、如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_二、选择题4、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。A B. C. D. 5、下列图形中，是由 (1)

21、 仅通过平移得到的是()6、 下列图形中，把 ABC平移后，能得到 DEF的是A(D)（） DAFEDAA DBEBCEFEBFC BC FCABCD7、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到、中的（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A0个1 个2个3 个8、在以下现象中，属于平移的是（） 在挡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动AB. C.D. 9、如图，在平行四边形 ABCD中， AEBC，垂足是 E，现将 ABE进行平移，平移方向为射线 AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为( )ADADAD ADBECBECBECBECABCD二、解答题10、先将方格纸中的图形向左平移5 格，11、平移方格中的图形，使点A 平移然