相似图形习题

1、相似图形习题一1在下面的图形中，形状相似的一组是()2下列图形一定是相似图形的是()A 任意两个菱形B任意两个正三角形C两个等腰三角形D两个矩形3.下列说法不一定正确的是（）A 所有的等边三角形都相似B有一个角是 100°的等腰三角形相似C所有的正方形都相似D所有的矩形都相似4.已知 2a3b 0， b 0，则 ab_。若 1x7 , 则 x_。5.5x6.下列各组线段中，能成比例的是 ()A.3，6，7，9B.2，5，8， 6C.3，6，9，18D.1，2，3，47.把 ab=cd 写成比例式，错误的是 ()addbcaacA.bB.cC.dD.dcabb8.已知 abc ，且 3

2、a 2b+c=3，则 2a+4b3c 等于 ()578A.14B.42C.7D. 1439若 a，x，b，y 成比例线段，则比例式为_；若 a=1， x=2，b=2.5，则 y=_10三角形三边之比为357，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为_。11. 一根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1 米；此时一棵水杉树的影长为 10.5 米 ,这棵水杉树高为 ()A7.5 米B8 米C 14.7 米D15.75 米12在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A 小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子

3、和小强的一样长D谁的影子长不确定113. ABC 与 DEF 相似，且相似比是2 ，则 DEF 与 ABC 与的相似比是（）3A 2B 3C 2D 4325914、如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯， 梯脚 B 距墙 80cm，梯上点 D 距墙 70cm， BD 长 55cm求梯子的长。E15、如图，已知 AC AB ，BD AB ，AO 78cm，BO42cm， CD 159cm，求 CO 和 DO。16、已知：如图， ABC 中， AB 20，BC14，AC12ADE 与 ACB 相似， AED B， DE 5求 AD，AE 的长17、如图，一个矩形 ABCD 的长 AD= a cm，宽 A

4、B= b cm，E、F 分别是 AD 、BC 的中点，连接 E、F，所得新矩形 ABFE 与原矩形 ABCD 相似，求 a:b 的值。二1、 如图，在 ABC中，点 D 在 AB上，请再添一个适当的条件，使 ADC ACB，那么可添加的条件是2、 已知 D、E 分别是ABC 的边 AB 、 AC 上的点，请你添加一个条件：使ABC 与AED 相似.3、在 ABC中，AB=8，AC=6，点 D 在 AC上，且 AD=2，若要在 AB上找一点 E，使 ADE与原三角形相似，那么 AE=。4、下列命题中正确的是（）三边对应成比例的两个三角形相似二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似2一个锐角

5、对应相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、B、C、D、5、如图，已知 DE BC， EFAB ，则下列比例式中错误的是（）AADAEABACBCEEACFFBCDEADBCBDDEFCFABCB6、如图， D、 E 分别是 AB 、AC 上两点， CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使ABE 和ACD 相似的是（）A. B=CB. ADC= AEBC. BE=CD ，AB=ACD. AD AC=AE AB7、在矩形 ABCD 中， E、 F 分别是 CD、BC 上的点，若 AEF=90°，则一定有（）AADE AEFBECFAEFCADEECFDAEF

6、ABF8、如图， E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点，连结 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对9、如图，在大小为4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（）A. 和B.和C.和D.和16、如图，ABC 与ADB 中， ABC= ADB=90 °， AC=5cm，AB=4cm ，如果图中的两个直角三角形相似，求AD 的长.17、已知：如图，在正方形 ABCD 中， P 是 BC 上的点，且 BP=3PC， Q 是 CD 的中点 . ADQ 与 QCP 是否相似？为什么？18、如图，在平行四边形ABCD 中， AB=8

7、cm ，AD=4cm ，E 为 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使 CBF CDE，则 AF= _cm。DCEAFB19、如图， P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点P 做直线截ABC ，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线共有（）A、 1条B、 2条C、 3条D、 4条320、如图，锐角ABC 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中与ODB 相似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个DAOE21、如图，在ABC 中，ABC2C ，BD 平分ABC ，试说明： AB·BC = AC·CD22、已知 : 如图 ,ABC中 ,AD=

8、DB, 1=2.求证 :ABC EAD.23、如图，点 C、D 在线段 AB 上，且PCD 是等边三角形 .(1)当 AC ，CD，DB 满足怎样的关系时，ACP PDB；(2)当PDBACP 时，试求 APB 的度数 .BC24、如图，13，BD，ABDE5， BC4（1）ABC ADE 吗？说明理由。（2）求 AD的长。25、如图， DE 与 BC 不平行，当AB =时，ABC 与ADE 相似。AC26、如图，四边形ABCD 是平行四边形， AE BC 于 E，AF CD 于 F.(1) ABE 与 ADF 相似吗？说明理由 .(2) AEF 与 ABC 相似吗？说说你的理由 .427、

9、.如图， D 为ABC 内一点， E 为ABC 外一点，且 1= 2， 3= 4.(1) ABD 与 CBE 相似吗？请说明理由 .(2) ABC 与 DBE 相似吗？请说明理由 .28、如图， AB BC， DC BC，垂足分别为B、C，且 AB=8 ， DC=6 ，BC=14 ， BC 上是否存在点P 使A ABP 与 DCP 相似？若有，有几个？D并求出此时BP 的长，若没有，请说明理由。BPC29、已知 : 如图 ,CE 是 RtABC的斜边 AB 上的高 ,BG AP.求证 :CE2=ED·EP.30、.如图，在直角梯形ABCD 中， AB/CD ， DAAB, CD2,

10、AB3, AD7 ，在 AD 上能否找到一点P，使三角形 PAB 和三角形 PCD 相似？若能， 共有几个符合条件的点 P？并求相应 PD 的长。若不能，说明理由。DCPAB三1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5 倍，那么它的周长也扩大为原来的5 倍。（）2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9 倍，那么它的三边长也扩大为原来的9 倍。（）3、两个相似三角形的相似比系数为k 2 ，如果它们的周长之差为 4cm ，那么这两个相似三角形的周长分别是；4、已知两个相似三角形的面积比为49，那么这两个三角形对应边的比为55、 ABC的三边长之比是3： 4： 5，与其相似的 DEF的周长为 18，

11、则 S DEF =_。6、 已知：如图， ABC中， DEBC，（1）若 AE2， 求 AE 的值； 求SEC3ACSADE 的值； 若 S ABC5 ，求 ADE的面积；ABC（2）若 S ABCS， AE2EC3，过点 E 作 EFAB交 BC于 F，求 BFED的面积；（3）若 AEk ，S ABC5 ，过点 E 作 EF AB交 BC于 F，求 BFED的面积EC7、如图，在ABCD中， BE： EC=1： 2，且 S= 2 cm2AD，BEF则 S四边形 ABCD =_。FBEC8、如图，在 ABCD中， E 为 CD上一点， DE： CE=2： 3，则 S DEF ：EDS EBD： S ABF=()CFA. 4 ：10：25B. 4：9：25C. 2 ：3：5D. 2：5：25AB9、两个相似三角形对应角平分线的比是1： 4，则它们的周长比是，面积比是_。10、已知 ABC DEF ，相似比为 3，且 ABC