课题：勾股定理1

1、课题：勾股定理教材：人教版数学八年级上册1. 教学目标:【知识与能力目标】（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明， 能够灵活运用勾股 定理及其计算；（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手 操作、合作交流、逻辑推理的能力。【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察 -猜想-归纳- 验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就， 激发学生热爱祖国和 热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。2. 教学重点、难点：【教学重点】探索勾股定理，会用勾股定理解决简单问题。【教学难点】用割补方

2、法验证勾股定理。3. 教学过程：教学学生环节教学程序活动设计意图小丁家买了一部34英寸（86厘米）的彩电。小丁量了下屏幕后，发现屏幕问题设计贴近生活，目创 设 情 境 导 入 新 课只有70厘米长50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你认为呢?的是激发学生的探究欲。以实际问题为切点引入引入问题学生思考新课，不仅自然，而且也反映了数学来源于生活,又服务于生活。教师引导学生将实际问题转化成数学 问题，作矩形的对角线，也就是“已 知一直角三角形的两边，如何求第三边？ ”的问题。（引出课题：勾股定理）教学教学程序学生设计意图环节实探索活动观察图形，如果每一小方格的边长为1,以BC为一边的正方形的面积9

3、,AC为一边的正方形的面积为16，猜一猜、说一说、做一做猜一猜：以AB为一边的正方形的面积为多少?说一说：（1）你的计算方法。小组实验交流汇报等环节的设计有利于学生参与与探索，感受数学学习的过程，有有利于培养学生的语言表达能力与合作意识，体会数形结合的思想。这样既有助于突破难点，又为归纳结论打下基础。（2 ）你发现了什么?做一做：1.在方格纸上，任意画一个 顶点在格点上的直角三角形，并分别 以这个直角三角形的各边向三角形外 作正方形，仿照上面的方法计算以斜 边为一边的正方形的面积。你又发现 了什么?（汇总学生的实验结果，填写表格）2.给出一个边长为0.5,121.3的直角三角形（边长为小数），

4、验证是否也满教学教学程序学生设计意图环节 实 验 操 作 归 纳 验 证足所发现的规律.3.证真、证伪（几何画板演示）交流、归纳，得出“勾股定理”直角三角形的两条直角边的平方Rt和等于斜边的平方。 ABC中，/ C=90,2 22, 、 2 2 2AB = AC + BC（或 c =a +b ）我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦。介绍古今中外对勾股定理的研究。（对学生进行爱国主义教育，激发学习热情）例1.小丁家买了一部34英寸（86厘米）的彩电。小丁量了下屏幕后，发活动通过几何画板演示，直观 感受“直角三角形”条件 是不可缺少的。教学现屏幕只有70厘米长50厘米宽，他

5、觉得一定是售货员搞错了。你认为呢？例2.受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高?教学程3学生小结归纳学生 独立 思考 寻求 已知 条件 列式 求解学生让学生用语言概括出结论，尽管学生可能讲得不完全，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用,更便于学生掌握知识。让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，让学生感受到数学的价值。设计意图环节活动新知 应 用基础巩固1. 书P54求下列直角三角形中未知边 的长.2. 求下列图中未知数x、y、z的值.口

6、答 训练巩固练习，进一步提高学 生运用知识的能力。能力提升议一议：若直角三角形的两边长分别为 3和4， 那么它的周长是12吗？小组讨论此辨析题具有代表性，教 师可采取小组讨论的形 式予以解决，以此突出勾 股定理应用时的易错点。课堂小结1 .展示一组美丽的勾股树图片和邮 票，畅谈收获.2.质疑.从内容、应用、思想方法等方面进行小结。布置作业课本P56习题2.1收集勾股定理的证明方法。（2）设计美丽的勾股树。创新作业：（1）查找勾股定理的有关资料，教案设计说明作为数学教师，在教学过程中，深深地被数学的魅力所感染着，数学的魅力, 在于数学知识的文化底蕴和它的实际应用性。勾股定理作为数学史上的一朵奇

7、葩，它既是数学高度抽象的产物，又具有广泛的运用。这节课的情景导入，缘于 亲戚家孩子的一个问题：“小丁家买了一部34英寸（86厘米）的彩电。小丁量 了下屏幕后，发现屏幕只有70厘米长50厘米宽，他百思不得其解，觉得一定是售货员搞错了。”这个问题，对于初一的学生来说，蕴含着新知，电视机的大小 是指其对角线的长度，教师引导学生将实际问题转化成数学问题， 作矩形的对角线，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题，从而引出课 题。学生带着问题，进入“观察实验室”，以格点直角三角形三边向形外作正方 形，通过“割、补”的方法观察三个正方形面积间的关系，引导学生探究直角三 角形三边之间的关系，由特殊到一般，由整数到分数，并根据数学上“证真、证 伪”的思想，通过几何画板演示，让学生进一步认识到此前发现的规律是直角三 角形所特有的性质，从而引出“勾股定理”。让学生解决开头的实际