2018年江苏省对口单招数学模拟试卷

1、盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（填充题.解答题）.两卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（共40分）注意事项：将第I卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1 .设集合A2,1,0,Blgx,1,AB0,则x=(A. -1B. -2C. 1D. 22 .化简逻辑式ABCABCABA=（）A.1B.0C.AD.A3 .下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（）A.ABGHb.aceghC.ADFHD.ACGH4.执行如图所示的程序框

2、图，若输出 s的值为15,则输入n的值可为（A. 10B. 8C. 6D. 45.已知tan(3)4,(0,)，则 sin("2)()工作代码工期（天）紧前工作A9无B6AC14AD6AE3CF3DG5B,EH5G,F6.已知点 P(sin , cos）在直线x1 0的上方，则的取值范围是（）A- (-2,)B- (k ,2c (0,)d. (k ,7.若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等，则该正方体的棱长为（6A. 一6B.2 C. 2.6D.38.将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（1

3、. 12 种8 . 36 种C.72种D. 120 种29 .抛物线y8x的准线与双曲线1的两渐近线围成的三角形的面积为A. 4C.10.已知b>0直线b2x + y+1 = 0与ax- （b2+ 4）y+ 2= 0互相垂直，则ab的最小值为A. 1B. 2C. 22D. 4二、填空题:11.已知数组12.已知复数Z满足方程x2 2x 9 0 ,贝U Z =第I卷的答题纸题号12345678910答案第II卷（共110分）（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）a(2,4,3),b(1,m,n),a2b,则logm(n1)13 .已知奇函数f（x）（xCR,且xw

4、。在区间（0,+8正是增函数，且f（-3）=0,则f（x）0的解集是sin(x),1x0_.一一14 .函数f(x)x1，若f(1)f(a)2,则a的所有可能值ex,x0为.15 .若过点P1,J3作圆x2y21的两条切线，切点分别为A、B两点，则|AB.三、解答题：(本大题共8题，共90分)16 .(本题满分8分)已知指数函数yg(x)满足：g(2)=4.定义域为的函数g(x)nf(x)是奇函数.2g(x)m(1)求yg(x)的解析式；(2)求m,n的值.17.(本题满分10分)已知函数f(x)10g2(a 1)x a 1的定义域为(1,).(1)求a的取值范围；(2)解不等式:2 x x

5、8 3x a a .18 .(本题满分12分)在abc中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,11一cosAcosCsinAsinC.2(1)求B;(2)当ABC的面积为4J3,周长为12,求一ac一的值.sinAsinC19 .(本题满分12分)为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在,)中任选2名高三学生进行分析，求至少有1人视力在,)的概率；(2)设a,b表示参加抽查的某两位高三学生的视力，

6、且已知a,b4.5,4.6)4.9,5.0),求事件“|ab|0.1”的概率.120 .(本题满分14分)已知Sn为各项均为正数的数列an的前n项和，且一、an、Sn成2等差数列.(1)求数列an的通项公式；1bn(2)若&2，求证bn为等差数列；2gan，求数列Cn的前n项和Tn.21 .(本题满分10分)我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售.(1)设

7、x天后每千克该食品的市场价格为y元，试写出y与x的函数关系式；(2)若存放x天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P元，试写出P与x的函数关系式；(3)王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W元(利润=销售总额-收购成本-各种费用)22 .（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个；生产乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个如果甲种新型产品每件价值7万元，乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应安排生产甲

8、、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益23 .（本题满分14分）已知椭圆C中心在原点，长轴在x轴上，Fi、F2为其左、右两焦点，点P为椭圆C上一点，PF2F1F2，且PF13J2,PF2.22（1）求椭圆C的方程；（2）若圆E经过椭圆C的三个顶点，且圆心在X轴的正半轴上，求圆E的方程；若倾斜角为450的一动直线l与椭圆C相交于A、B两点，求当AOB（O为坐标原点）面积最大时直线l的方程.盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案、选择题:题号12345678910答案CABCBBBACD二、填空题:11.-112.313.(-3,0)U(3,

9、+8)14.12或-2三、解答题:16.解：设yg(x) a1)由g(2) 4得:4,a 2, g(x)由题意得：f (0)0,g(0) n2g(0) m0,g(0)1 2 f(x) ml"rr,则f(1)由 f ( 1) f (1)得:2.17.解：由题意得:(a 1)x1)x定义域为(1,)0,由得：a 1 ,不等式化为:8 3x,即:2x 8解得：xx18.解: cosAcosC sin AsinC-1cos(AC)-_1一cosB-又B(0,)/.B601.SabcacsinB2134.3-ac22ac16又abc12ac12bb2a2c22accosBb2a2c2ac2(a

10、c)3acb2(12b)2316二b4.acb4sinAsinCsinB,321 , 4.4,4.5 的频数为 100 0.3 0.13.19.解：(1)由题可知：4.3,4.4的频数为1000.10.1由前4项的频数成等比数列，则可知公比为3,所以4.5,4.6的频数为9,4.6,4.7的频数为27.又后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为d,65所以6275d10013d5.2所以4.9,5.0的频数12,5.0,5.1的频数为7.设“至少有1人视力在5.Q5.1”为事件A.所以P(A)C72 C；C12C293557(2)设“ab0.1”为事件B.如图所示:a,b可以看成平面中的点坐标

11、，则全部结果所构成的区域为4.5a4.6或4.9a5,0a,b3,a,bR4.5b4,6或4,9b5,0而事件B构成的区域B(a,b)|ab0.1,(a,b),1所以P(B)1.120.解：(1)an,Sn成等差数列c1ccc12an二Sn,即Sh2an二1分221111当n1时，qG2a1-,，a1一2分当n2时，anSnSn111(2an-)(241-)2an2an 1至2an11，数列an是以1为首项，2为公比的等比数列,21 i1n2an2g224分由an2(2)bn可得bn10glan210g122n42n46分22bn1bn2(n1)4(2n4)2为常数bn为等差数列8分(3)由(

12、1)、(2)可得Cn(2n4)g2n2(n2)g2n110分则Tn120021122L(n3)2n2(n2)2n1_1_2_2_n1_n2Tn120212LL(n3)2(n2)2得Tn1(n2)2n(212223L2n1).Tn(n3)2n314分21 .解：由题意得：yx20,(1x160,xZ);3分由题意得：_2_P(x20)(10003x)3x2940x20000,(1x160,xZ);6分由题意得：W(3x2940x20000)201000310x3(x105)233075当x105时，Wmax33075,存放105天出售可获得最大利润,为33075元.10分22 .解：设每天安排生

13、产甲、乙两种新型产品各x、y件，利润为z万元.maxz7x10y3x5y443x5y442x6y48x3y244x4y48xy12x,y3x,y3x,yNx,yN作出可行区域(如图所示)目标函数可化为作出直线lo: y7 zy x , 1010-x,经过平移在A点出取得最大值.103x 5yx y4412x 8x 8 即 A(8,4)y 4所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各 能为企业创造最大的效益.8、4件时，既保证完成生产计划，又23.解：(1)依题意设椭圆方程为:2 x 2 ay2b732 222,2a b2 222 cJ2匕、工"2,所求椭圆方程为1Ey(2)由题意知圆过“2,0),(0,1),(Q1)三点，设圆E方程为x2y2Dx12D00解得圆E方程为x2y2-x-12解法二：依题意可设圆的圆心为(m,0)mV2,所求圆E方程为x设动直线ly=x+my2x210 ,分3x2+4mx+2m2-2=0,.直线与椭圆有两个交点,>0即m2<3,设A(X1,y1)、B(X2y2)x1x24m,x1x232m23代入弦长公式得AB,又原点O到直线y=x+m的距离42m 3c1一，SaobABd212.分33,m2=3,即m22因时,2