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文档简介

1、各种循环小数化成分数、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢? 看下面例题。例1把纯循环小数化分数:(1) 0 6(2)3.W20.6 = 0.666由一得0 6X26所以Cl6=#=扌（2）3102先看小数部分0.1020.102 X 1000 = 102.102102 0.102 = 0.102102由一得0 102 X 999 = 102 所以 =999333 *102343 102 = 3= 3599333从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数的分 子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是 9。9的个数与循环节的位数

2、相 同。能约分的要约分。X*2168如：0.216 = = 999?7 *123414 123 = 4-= 4-999333Ill 4IIII 4» I »(1) 06(2) 0.23(3) 0.107解：（1）设"0一6,则1叶=的 -得2flP0.6 = -9x=66 2-X = = M93设孟=0.55 则 1OOx = 23.S5-，得99x=23.2323.-X = S卩 0.23 = 9999(3)i殳x = 0.i07则 100k = 107.107-，得999x=107,= 卩 0如厲999999、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫

3、混循环小数。怎样把混循环小数化为 分数呢？看下面的例题。例3把混循环小数化分数。C1） 0.215；（2）6 353解=（1） 0.215 X 1000215 15150215X102 1515由一得 0215X990215-2215-2213710 215 =990990330（2）先看小数部分0.353由©得0353 X 900 = 353- 35 *353-3531853二900二丽二面'900900150由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数 的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成 的数的差。分母的头几位数是 9,末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同， 0的个数与不循环部分的位数相同。如把0.77 6化成分数。把了已2化成分数亠 *42 -49045(350.2316(1)0,312(2)0.003解：-0.312则 1000x = 312.i210x312-，得990x=312-3 引和n -X =即990设 x = 0.003则 1000" 33100k = 0.3-，得 900x=3-03-0 旳.3-01-X =T, 即 0.0003 = - = TT7900900300(3) 设盟=0,2516则 10000x2316 31610s = 2.316-，得9990x=2

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