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1、第十三章13-1写出图示各梁的边界条件。在图(a)中BC杆的拉压刚度为EA;在图(b)中支座B的弹簧刚度为k(N/m)。解题思路:(1)A支座是固定铰链支座;(2)图a的B处的挠度等于BC杆的伸长量;(3)图b的B处的挠度等于B弹簧支座的弹簧压缩量。答案:略13-4(a)、(c)试用叠加法求图示梁A截面的挠度和B截面的转角。EI为已知常数。解题思路:(1)把作用在梁上的荷载分解;(2)利用梁的变形表13-1计算每种荷载作用下A截面的挠度和B截面的转角,然后把对应截面的变形叠加;(3)图(a)也可应用逐段刚化法求解。7ql4ql3(),qB=-答案: (a)wA=-(逆时针) 384
2、EI12EIql3(c)wA=0,qB=(顺时针) 72EI13-11如图所示的两梁相互垂直,并在中点相互接触。设两梁材料及长度均相同,而截面的惯性矩分别为I1和I2,试求两梁所受荷载之比及梁内最大弯矩之比。解题思路:(1)一次超静定问题;(2)两梁在中点相互接触力是作用力与反作用力;(3)分别计算两梁中点截面的挠度,且两者相等。 答案:F1M1maxI=1 F2M2maxI213-12一长为l的悬臂梁AB,A端固定,B端自由,在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁CD实行弹性加固。已知梁AB的弯曲刚度为EI,梁CD的弯曲刚度为2EI,今在B点处作用一垂直于AB梁的集中力F。试求两梁经过滚柱所传递的压力。解题思路:(1)一次超静定问题;(2)两梁经过滚柱所传递的压力大小相等、方向相反;(3)AB梁中点截面的挠度等于CD梁D截面的挠度。 答案:FD=5F 313-13受有均布荷载q的钢梁AB,A端固定,B端用钢拉杆BC系住。已知钢梁AB的弯曲刚度EI和拉杆BC的拉伸刚度EA及尺寸h、l,求拉杆的内力。解题思路:(1)一次超静定问题;(2)选择悬臂梁为基本静定系;(3)悬臂梁在均布荷载q和BC杆的拉
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