巩固练习_直线的一般式方程及综合_基础最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】1.直线Ax+By+C=0当A>0, Bv 0, C>0时，必经过的象限是（A.第一、二、三象限 B .第二、三、四象限2.C.第一、三、四象限 D .第一、二、四象限 在x轴和y轴上的截距分别是一2, 3的直线方程是（）A. 2x 3y 6=0 B . 3x 2y 6=0 C . 3x 2y+6=0 D . 2x3y+6=03.直线（J3 J2）x y 3和直线x（J2 73） y 2的位置关系是（A.相交不垂直B .垂直 C（2016春河南焦作期末）已知过点 值为（A .5.不论4.平行 D 重合A （ 2, m）, B （ m, 4）的直线与直线 2x+

2、y 1=0平行，则 m的)0 B. 2 C. 8 D. 10m为何实数，直线(m 1)xy+2m+1=0恒过定点( (1,2) B. ( 2, 0)C. ( 2, 3)D . ( 2, 3)6.条光线从点M （5,3）射出，遇x轴后反射,反射光线过点N（2,6），则反射光线所在的直线方程是（）.A . 3x12 0B. 3x y12C. 3x12 0D. 3x y127直线方程(3a+2)x+y+8=0，若直线不过第二象限,a的取值范围是（）B.2 C. (2 , +8)3 3D.+8)8.直线x 2y2k0与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，那么k的取值范围是（）B. k 1C. |k| 1

3、 D. |k| 12a 3b=4, 2c 3d=4，则过点 A (a, b), B (c, d)的直线l的方程是9. 已知10. 不论A、B取何值，只要 A、B不同时为零，则直线 Ax+By=0必恒过定点为零，且 A+B+C=0，则直线 Ax+By+C=0 恒过定点.;若A、B不同时11.若三条直线l1 : 2x y 0,l2: x y 3 0,l3: mx ny 5 0交于一点，则实数 m,n满足的关系是12. （2015秋 新沂市月考）若三条直线 4x+y+4=0, mx+y+1=0, xy+1=0不能围成三角形，则实数 m取值 范围是.x+y+2=0和3x y+3=0，对角线的交13.

4、（2016春 河北唐山期末）已知平行四边形两边所在直线的方程为 点是（3, 4）,求其他两边所在直线的方程.14. （ 2015春 徐州期末）在平面直线坐标系xOy中，直线1: 2x+y 4=0.（1） 若直线m过点A （2, 1）,且与直线I垂直，求直线 m的方程；（2）若直线n与直线I平行，且在x轴、y轴上的截距之和为 9，求直线n的方程.wy命嗨）OX【答案与解析】1.【答案】ACC【解析】令x=0,得y 0 ；令y=0,得x BA如右图，知直线 Ax+By+C=0经过第一、二、三象限.2.【答案】【解析】由直线方程的截距式知，所求直线方程为x2y 1，即 3x 2y+6=0，故选 C.

5、33.【答案】【解析】kiS 血)，k2 1'k1k2= 1，即两直线垂直.故选B.4.【答案】【解析】过点A4 mm 2 m= 8. C.C直线(m 1)x y+2m+1=0 可为变为 m(x+2)+( xy+1)=0【解析】反射光线过点N(2,6)，同时，还经过点M (5,3)关于x轴的对称点M (5, 3)，所以，反射光线的斜率为6( 3)2 5【答案】B7.3，直线方程为3x y 12【解析】纵截距-8<0，斜率为-(3a+2) > 0 aw(2，m)，B( m，4)的直线与直线 2x+y1=0平行,解得故选5.【分析】将直线的方程(m 1)x y+2m+1=0是过

6、某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其 整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点，此点即为直线恒过的定点.【答案】【解析】x 20 ，解得x 2x y 10y 3故无论m为何实数，直线(m1)xy+2m+1=0恒通过一个定点(2, 3)故选C.【点评】本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，解题的方法是将直l20线系方程变为kl1 I20，然后解方程组，求出直线系kl1 I20过的定点，直线系过定点的这一l1 0直线用途广泛，经常出现在直线与圆锥曲线，直线与圆等的综合题型中.6.【答案】D129.【答案】S AOB【答案】线x 2y 2k 0与两坐标轴交点

7、为 A( 2k,0), B(0, k)，所以，|OA|gOB| 1| 2k|gk| k2，由题意 k2 1,得 |k| 1 为所求.2x 3y 4=0【解析】由题意可知10. 【答案】（0, 0）11. 【答案】m 2nA、B两点在直线2x 3y=4上，又两点确定一条直线，二 丨的方程为2x 3y 4=0. （1, 1）【解析】先求出前两直线的交点，然后把交点坐标代入13的方程，即可求出.12.【分析】三条直线11 : 4x+y+4=0,丨2 : mx+y+1=0, 13 : xy+1=0不能围成三角形，可得12 / 11或12 / 13或12经过直线1i与13的交点,解出即可.【答案】（4,

8、 1,- 1）【解析】由题意，联立4xx解得y 0二直线1l与13的交点为（一1, 0）；T三条直线11 : 4x+y+4=0 , 12 : mx+y+1=0,丨3: xy+1=0不能围成三角形,二丨2 /丨1或丨2 /丨3或丨2经过直线丨1与丨3的交点,即一m= 4,或一m=1，或一m+0+1=0 ,解得m=4，或m=± 1.故答案为：（4, 1, - 1）.【点评】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、13.【答案】x+y16=0; 3x y13=0.三角形的性质.【解析】联立x y 20 ,得两直线交点为3x y 3 0P(I),设 P( 5,I）关于（3,44)的对称点为Q(X,y),5 06由中点坐标公式得:，解得 QC29,35),44与x+y+2=0平行的一边所在直线方程为:与3xy+3=0平行的一边所在直线方程为:354354291 (x )，即 x+y 16=0;4293(X )，即 3x y13=0 .414.【分析】（1）根据两条直线垂直，斜率之积为一1，求出直线m的斜率，写出它的直线方程；（2）根据两条直线平行，它们的斜率相等，求出直线n的斜率，写出直线方程，求出在坐标轴上的截距，即可得出直线方程.【解析】（1）所以直线所以直线由题意知，直线I的斜率为一2,1,21y 1 2（x 2）,m的斜率为m的方程为即 x2y=0 ；（2