巩固练习_《空间几何体》全章复习与巩固(基础)最新修正版

1、最新修正版3.如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为11的正方形，且体积为一，则该几何体的2【巩固练习】1.下列结论中，正确的是（）A .三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥B 一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台C.平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱D 圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球2以下命题中真命题的序号是（） 若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱； 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台； 用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台; 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.D .A . B .C.俯视图可以是（主视图左视图07(

2、A)(B)(D)4如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（；1A. 1 B.-35某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（6.20A . 3一个棱长为A . 4n26B. C. 8 D . 432的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（B. 8 n C. 12 n D. 16 n7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是t1i侧视图C.9.俯视图4A.-3某几何体的三视图如图所示,7C .-3则该几何体的体积为正视圏左视囹)2俯视图1A .2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为C.13兀2则该几何10. 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的视

3、图如图所示, 体的体积为（）47C.623D .34iT22A. 7 B.311. 已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图 为直角梯形.则该几何体的表面积是 ；体积是.12. 已知A，B，C三点在球 0的球面上，AB=BC=CA=3，且球心0到平面ABC的距离等1于球半径的丄，则球0的表面积为.3n，则正三棱13. 正三棱柱ABCAiBiCi内接于半径为2的球，若A, B两点的球面距离为柱的体积为.14某几何体的三视图如图所示，作出该几何体直观图的简图，并求该几何体的体积.15.设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积.pQ2俯视图【参考答案与解

4、析】1 .【答案】D【解析】在 A中，直角三角形绕直角边旋转一周后成一个圆锥，绕斜边得到是两底部相等 并重合的顶部方向相反的圆锥集合体，故A错误；在B中，一个直角梯形绕其上底和下底中点连线旋转一周后成为一个圆台，在C中，矩形绕其一边旋转一周后成为圆柱，故C错误；在D中，圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球，故D正确.故选D .2【答案】D【解析】若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；有平面不平行时，截出的两个几何体不是棱柱. 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；不正确，不满足棱台的定义. 用一个平面去截圆锥， 底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台； 与底面平行时，底面和截

5、面之间的部分组成的几何体叫圆台. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱，不正确，义.故选：D.3.【答案】C.故B错误;正确，当平面与棱柱的所不正确；当平面不满足棱柱的定【解析】由该几何体的主视图和左视图可知该几何体是柱体，且其高为1,1由其体积是-可21 21 雹1知该几何体的底面积是 丄，由图知A的面积是1 , B的面积是二,C的面积是丄，D的面2 4积是一，故选C.44.【答案】B【解析】由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个平行四边形，有两个等腰直角三角形，直角边长为四边形，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，且侧棱长为1 ,11四棱锥的体积是X1X1X1=.331组成

6、的平行故选B.5.【答案】A【解析】由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示:该几何体是一个四棱锥 A CDEF和一个三棱锥组 F ABC成的组合体,16?343四棱锥ACDEF的底面面积为4,高为4，故体积为:三棱锥组FABC的底面面积为2，高为2，故体积为:16 420故这个几何体的体积V = +才2033故选：6. 答案】7. 【答案】【解析】由已知易得该几何体是一个以正视图为底面，以 由于正视图是一个上底为1为高的四棱锥1,下底为2,高为1的直角梯形3故棱锥的底面面积 S = (1 + 2) 1 =2 211 3则V = S h =-33 2故选A&【答案】A【解析】该几何体为三

7、棱柱与三棱锥的组合体，如右图, 三棱柱的底面是等腰直角三角形，1其面积S =咒1咒2=1，高为2故其体积V1=1 X 1=1 ；三棱锥的底面是等腰直角三角形，1其面积S = ?咒12 =1，高为11故其体积V2 =-x1x1 =-；2 33故该几何体的体积V =7严243CC9.【答案】B【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱，底面半径为 半径为1，高为几何体的体积为:的半圆锥组成的组合体，1 1 2 2 _咒-咒1兀X1+1兀咒2 =.故选B.2 361,高为2,左侧与一个底面10.【答案】D【解析】依题意可知该几何体的直观图如图所示，其体积为正方体的体积去掉两个三棱锥的1 123体积.

8、即：23-2x丄X丄x1x1x1 =上23 23厂16011.【答案】64 +32/2,.3【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，其 直观图如图所示：平面平面平面平面DEF的面积为:平面ADE的面积为:平面ACD的面积为:872,故组合体的表面为:64+3272,ABFE的面积为32，BCDF的面积为：24,ABC的面积为：棱柱ABC EFG的体积为：64,32棱锥D BFG的体积为：空，3故组合体的体积为：160 ,3故答案为：64+32J2,160 .312. 【答案】一兀2【解析】设球的半径为r，0 /是 ABC的外心，外接圆半径为 R=J3 ,球心0到平面ABC的距离等于球半径的 13得23，得2晋球的表面积27兀.2故答案为:27兀.213. 【答案】8【解析】由条件可得 ZAOBJI=，所以2，0到平面ABC的距离为攀所以所求体积等于8.14. 【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是底面为正方形，高为 且底面正方形的边长为 1;画出该四棱锥的直观图如图所示：P1的四棱锥,15.【答案】42+9 n【解析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个长方体和一个球形成