平行四边形的性质(二)

1、初中 八 年级 数学学科 主备人:mxy2014年10 月平行四边形的性质（二）课题知识与技能：1、使学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题；3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，探究意识和合情推理的能力。教学目标发展学生的重点难点教学方法自主、合作、探究课型教具多媒体情感态度与价值观： 培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平 行四边形的实际应用价值。平行四边形的性质定理能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证 明题。个案修改教学

2、过程：一、概念复习，情景引入 。画一个口 ABCD，在这个图形中有那些线段相等？ 这体现了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？（通过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备。）二、自主研究，探索新知。画出平行四边形 ABCD的对角线 AC和BD ,它们交于点0。你还能得到图形有 那些线段相等？在让AC与BD画好后，细心观察，鼓励学生应用多种方式探索平 行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步尝试，体验产生悬念，造成认知冲突，激发学生探索的欲望。）三、交流归纳，获得新知。学生观察、讨论，并年进行小组交流。通过以上活动，你能得到哪 些结论？并由各

3、小组派学生表述看法。学生动手量，有的学生讨论如何进行折叠，动脑思考，议论，有的 学生在思考如何证明 0A=0C , 0B=0D，有的学生讨论找全等三角形， 最后得到：0A=0C , 0B=0D。在学生得到0A=0C , 0B=0D的基础上，概括出平行四边形的对 角线的性质（若学生不能进行很好的叙述， 可提示学生采用仿照性质定 理1的方法进行叙述）：平行四边形的对角线互相平分。已知：如上图，在 口 ABCD中，对角线 AC, BD交于点0。求证:0A=0C，0B=0D。证明：在口 ABCD中，AD / BC（平行四边形的定义）cADBAC，BD交于点O。过点0作AOBFC0A；BC=38cm，利

4、用平行四边形的对边的性寻找到合适的全等三角形来证F D归纳：平行四边形的对角线互相平分四、应用迁移、巩固提高3OE DCAG14cm 和xcm，贝U xC/ 1 = / 2, / 3= / 4 (两直线平行，内错角相等)。又 AD=BC(平行四边形的对边相等 )。" AOD也"COB ( ASA )。 OA=OC , OB=OD (全等三角形的对应边相等)。 D FAE B例1、如图在口 ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O,AC=6 ,BD=10, CD=4.8。试求 COD的周长。例2、已知：如图， 口 ABCD的对角线 直线EF,分别交AB , CD于点E, F。

5、求证：OE=OF。开展讨论：发现 DOF与 BOE , COF与 AOE可能全等。点拨：欲证OE=OF , 需证明哪两个三角形全等？在本题证明完后，教师结合图形的适当变换对学生进行变式训练(主要结合下面的图形)，而且在学生的解答中主要是思路的总结，帮 助学生总结出该类题目解答的要求是： 质；利用平行四边形对角线的性质； 明线段相等。课堂练习：P44练习1、2题1、教材：2、补充练习(1) 在口 ABCD中，AC和BD交于点 O, AB=4 , AOB的周长为 16,求AC+BD的长度。(2) 已知 O是口 ABCD两条对角线的交点， AC=24cm ,OD=28cm，则"OBC的周长

6、为 。(3) 有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为 20cm，它的一边长为 18cm?为什么？若平行四边形的边长为 的取值范围为多少？(4) 如图，口 ABCD的对角线AC, BD相交于点 O。已知AB=5cm , AOB的周长和 BOC的周长 相差3cm，则AD的长为(5) 口 ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm，则对角线 AC 长为()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm五、课堂小结：1、学生复述平行四边形的性质。方式一、结合平行四边形的定义和三个性质进行叙述：图名文字语言 形称质两组刈也分别 平彳丁的四边形定 义平行四边形的 对边平行;对边 相等;对;Cfi相等;对角线瓦相平 分图形语言符号语言D/C7BC7VAB/CD,AD/BC'*.是平行四边形丁四边形A 行四边形ABCq,ADBC AB=CD,Ap= BCOA=OC,OBCD是平1B=ND3=OD方式二、将平行四边形的相关元素采用边、角、对角线的思路加以整理。研究对象对边邻边对角邻角对角线研究结果平行且相等相等互补互相平分几何表示AB / CD , AD/ BC/A=Z C,Z B=Z/