圆与圆位置关系说课稿

1、学习好资料欢迎下载42 2圆与圆的位置关系说课稿备课人：廖宜波、教学背景分析1 .教材结构分析圆与圆的位置关系安排在高中数学必修 2第四章第二节第二课时。本节课的教学目的是使学生掌握圆与圆的位置关系的判定方法，教材处理问题的方法主 要是：用一个具体的实例引出圆与圆位置关系的判定， 采用了两种方法判定圆与 圆的位置关系，第一种是通过联立两圆方程，利用判别式判定交点个数判定圆的 位置关系；并且求出了两圆相交时的交点坐标； 第二种是通过圆心距与两圆半径 大小关系判定两圆位置关系。教材没有讲解如何判定圆与圆的五种位置关系， 只 能通过教师引导学生进行分析和归纳。 另外，通过两圆交点个数判定两圆位置关

2、系有其局限性，应做特别说明。2.学情分析初中的学习，已经让学生对于圆与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可 以利用圆心距离d与两圆半径的关系判断圆与圆的位置关系在初中学习时，圆与圆的位置关系是以结论性的形式呈现， 在高中要求学生利用圆与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方是解析法，通过直线与圆位置关系的学习，对学生而言，学起来不会太困难。根据上述教材结构与内容分析，考虑到所带班级学生已有的认知结构和心理 特征，我制定如下教学目标:3 .教学目标知识目标:能根据给定的两圆方程，判定圆与圆的位置关系能力目标: 、通过对圆与圆的位置关系的探究活动， 经历知识的建构过程，培养学生独立 思考，自主探究

3、，动手实践，合作交流的学习方式。、强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题 的能力。情感目标:通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点:4.教学重点与难点(1) 重点：圆与圆的位置关系的判断。难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系、教法学法分析1 .教法分析本节课的主要任务是判断圆与圆的位置关系，学习过程中，要使学生理解判 断方法，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为 的参与，以学生的自主探究与合作交流为主。 因此，本设计主要采用的教学方法 是以问题为导向，

4、教师启发讲授与学生自主探究相结合， 同时利用多媒体增强课 堂教学效果(如有条件)2 .学法分析通过圆与圆位置关系图形的演示， 探讨圆与圆位置关系的分析与归纳。 通过方法的总结与归纳，能够判定具体的直线与圆的位置关系。F面我就对具体的教学过程和设计加以说明:教学过程与设计（一）实例引入例 1、已知圆 Ci: x2 + y2 +2x + 8y -8 = 0，圆 C2 : x2 + y2 _4x - 4y - 2 = 0，试判断圆Ci与圆C2的关系。思考：圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程，判断它们之间的位 置关系?（二）解决问题圆与圆的位置关系：相离，外切，相交，内切，内含。判断方法:方法

5、一：联立方程组，考察方程组有无实数解。方法二：依据圆心距1 = |ClC2|与两半径长的和1卄2或两半径的差的绝对值|ri -Dl的大小关系，判断两圆的位置关系:当丨Ar,时，圆Ci与圆C2相离；（2）当丨=ri时，圆Ci与圆C2外切;当|ri -2 |<1 S +2时，圆Ci与圆C2相交;当丨冲ri -2 |时，圆Ci与圆C2内切；（5）当丨<|ri -2 |时，圆Ci与圆C2内含。解法一：联立方程组，相减得：x + 2 y - 1 = 0，代入圆的方程，并整理得:X2 -2x-3=0，因为 > 0，所以两个圆有两个公共点。解法二：因为 Ci(-1,_4),ri =5;C2(2,2),r2 =JT0，所以 ICGI应,得 5-(10 375 5+710，所以 |1 -r2 |< 丨 <1个圆相交。反馈练习：课本P130练习。（三）知识拓展1、如果两圆相交，其交线的方程是什么?探究：由例1求出两圆的交线方程（两点式），你有什么发现？为什么?=0的交结论：联立方程组，消去二次项即得两圆交线的方程。2、圆系：过两圆 X +y +D1X +E+ F1 = 0，X + y +D2x + E2y+F2点的圆系：(X2 +y2 + DiX + Eiy + Fi) + A (x2 + y2 + D2X + E2y + F2) = 0。（五