因式分解同步练习

1、测试4提公因式法 学习要求 能够用提公因式法把多项式进行因式分解.一、填空题因式分解是把一个1.2. ax、ay、一 ax的公因式是 因式分解二、选择题下列各式变形中，是因式分解的是(3.4.a3 a2b =化为的形式.； 6mn2、一 2m2n3、4mn 的公因式是A . a2 2ab + b2 1 =( a b) 2 1B.C. (x+ 2) (x 2) 将多项式6x3y2 +A. 3xy 多项式A . anC. an三、计算题437. x x y5.6.2 .=x 43x2y2 12x2y3分解因式时,CC 2B. 3x yan a3n+ an"2分解因式的结果是(1 a3+

2、a2)(1 a2n + a2)2 29. 5xy + 10xy 15xy11.(X 3) 2 6 (3 x)13.(x y) 2( y x) 315.C 2n . n2x 4x四、解答题17.应用简便方法计算:(1) 2012201221 X2x + 2x = 2x (1 +)xx4 1=( X2+ 1) ( x+ 1) ( x 1 )3x3y3D .应提取的公因式是(c 2 2r3x yD.10.12.14.16.an ( a2n+ a2) an ( a3+ an)12ab+ 6b3x (m n)y2 (2x + 1)a2b (a b)+ 2 (m n)+ y (2x+ 1) 2+ 3ab

3、(a b)/、2n ,/ .、2n +1x (a b)+ xy(ba)(2) 4.3 X 199.8 + 7.6X 199.8 1.9X 199.817(3)说明 3200 - 4 X 3199 + 10 X 3198 能被 7 整除.综合、运用、诊断一、填空题18. 把下列各式因式分解：2(1) 16a b 8ab=;(2) x3 ( x y) 2 x2 (y x)19. 在空白处填出适当的式子：(1) x (y 1) (y- 1) (X+ 1);(2) -Lab2+4b3c= () (2a + 3bc).279二、选择题20. 下列各式中，分解因式正确的是(A.)3x2y2 + 6xy2=

4、 3xy2 ( x+ 2y)(m n) 3 2x ( n m) 3 =( m n) (1 2x) 2 (a b) 2( b a) = ( a b) (2a 2b) am3 bm2 m= m (am2 bm 1)21.如果多项式X2+ mx+ n可因式分解为(x+ 1) (x 2A . m=1,n = 2B. m=C. m= 1,n = 2D. m=22. ( 2) 10 +(2) 11 等于()八c10A. 2B. 211C . 210三、解答题B.C.D.)，贝U m、n的值为(1,1,n = 2 n= 223.已知 x, y 满足 fx +y=6,求 7y (x 3y) 2 2ix3y =

5、1,(3y X)3 的值.1 224.已知 x+ y= 2, xy = ,求 x (x + y)(1 y)2x (y+ x) 2 的值25.因式分解：(1) ax+ ay+ bx+ by;(2) 2ax + 3am 10bx 15bm.测试5公式法(1) 学习要求 能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解.课堂学习检测一、填空题1在括号内写出适当的式子:)2； (2)4y2n =92.因式分解：(1) x2 y2=()(3) 49a2 4=() () ; ( 4)二、选择题下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是(14一 一X49a + b e,(1) 0.25m4=()；2b2 2 =(2

6、)3.A . y2 49x24.a2( b c) 2有一个因式是5.A . a b e下列因式分解错误.的是21 16a =( 1 + 4a)x x= x (x 1 ) a2 b2e2=( a + be)a + b+ e)(1 4a)(a be)(3) 121afb6=(m2 16 =42C. m4 n2则另一个因式为()2.( )；).；(p +q)29a b + c4 2222-m-0.0l n =(0.丨 n+m)(m-O.I n)9334a2 9b2三、把下列各式因式分解m4 81 n46. x2 2510. 12a6 3a2b211 . (2a 3b)2(b+a) 2四、解答题12.

7、利用公式简算：(1) 2008 + 20082 20092; ( 2) 3.14X 512 3.14X 492.13.已知 x+ 2y= 3, x2 4y2= 15, (1)求 x 2y 的值；(2)求 x 和 y 的值.一、填空题14.因式分解下列各式:(1) - m3 +m =16(2) x4 16 =/m+ m_l(3) a -a =(4) x(x2- 1) x2 + 1 =二、选择题15.把(3m + 2n) 2-( 3m-2n) 2分解因式，结果是( 16n2C.)(2a-3b)2 “2、A . 0B.16.下列因式分解正确的是(A.36m2D. 24mnC.-a2+ 9b2=( 2

8、a + 3b)a5- 81ab4= a (a2+ 9b2) ( a2- 9b2)1 2 1-2a =H1+2a)(1-2a)2 2x2 4y2 3x 6y=( x- 2y) (x+ 2y 3)D.三、把下列各式因式分解3.2a - ab17.18.m2 (x- y) + n2 ( y-x)19.2-2 m420.3 (x+ y) 2-2721.a2 (b- 1)+ b2- b322.(3m2 n2) 2-( m2- 3n2) 2四、解答题23.已知x二22, y=生，求(x+ y) 2-( x- y) 2 的值.7544拓展、探究、思考x和y的值：(1) X、y 满足 X2+ xy= 35;

9、( 2) x、y 满足 x2- y2= 45.24.分别根据所给条件求出自然数测试6公式法(2) 学习要求 能运用完全平方公式把多项式进行因式分解.课堂学习检测一、填空题1. 在括号中填入适当的式子，使等式成立：(1) x2+6x+() = () 2;(3) a 5a+() = ()2；2. 若 4x2 mxy+ 25y2=( 2x+ 5y) 2,贝U二、选择题将a2+ 24a+ 144因式分解，结果为(A . (a+ 18) (a + 8)2C. (a + 12)D .下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有( 9a2 1; x2+4x+ 4; 2 21 2; m mn + n ,39A .

10、 2个下列因式分解正确的是(A .3.4.5.(2) x2()+ 4y2=() 2;(4) 4m2 12mn+() = () 2 m2 4mn+ n2;(a+ 12) (a 12)2(a 12)一a2 b2+ 2ab;(X y)3个)+ 1 =224 ( m n) 4 (m n)18x 9x2 9 = 9 (x+ 1)4 ( m n) 4 (n m)+ 1 =a2 2ab b2=( a b) 2D .三、把下列各式因式分解6. a2 16a + 642 6z (x+ y) + 9Z2 .(2m 2n+ 1)(2m 2n + 1)7. X2 4/+ 4xy& ( a b) 2 2 (a

11、b) (a+ b) + ( a + b) 29. 4x3 + 4x2 + x210.计算：(1) 297(2) 10.32四、解答题11.若 a2+2a+1 + b2 6b+ 9= 0，求 a2 b2 的值.综合、运用、诊断、填空题12把下列各式因式分解:2 249x 14xy+ y =;25 ( p+ q) 2 + 10 ( p + q) + 1 =an"1+ an1 2an=:(1)(2)(3)(4)二、选择题13. 如果x2+kxy+ 9y2是一个完全平方公式，那么A . 6B. 614. 如果a2 ab 4m是一个完全平方公式，那么(a + 1) (a+ 5)+ 4=k是(C

12、. ± 6m是(18A . b2B.b216 1615.如果X2+ 2ax + b是一个完全平方公式,A . b= aB. a = 2b三、把下列各式因式分解那么C. -b28a与b满足的关系是(C.b = 2a-b28)b= a216. x (x+4)+ 417.2 22mx 4mx y+ 2my18. x3y+ 2x2y2 + xy319.1 丄32X +x -x4四、解答题20.若 X +1 =3,求 X2的值.xX21.若 a4+b4+ a2b2= 5, ab= 2,求 a2+ b2 的值.22.(m2 + n2) 2 4m2n2拓展、探究、思考23 . X2+ 2x + 1

13、 y224.(a + 1) 2 (2a 3) 2 (a +1) (3 2a)+ 2a 325.X2 2xy+ y2 2x+ 2y + 126.已知 X3+ y3=( x + y) (X2 xy+y2)称为立方和公式，x3 y3=( x y) (x2+xy+y2)称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：(1)a3+ 8( 2)27a3 1测试7十字相乘法学习要求能运用公式 /+( a+ b) x+ ab=( x + a) (x+ b)把多项式进行因式分解.课堂学习检测一、填空题1将下列各式因式分解:(1)x 5x+ 6 =;(2)< 5x 6=(3)2x + 5x+ 6 =;(4)2x

14、 + 5x 6=(5)x2 2x 8 =;(6)x2 + 14xy 32y2=将a2+ 10a + 16因式分解，结果是()A . (a 2) (a+ 8)B .(a+ 2)(a 8)C. (a + 2) ( a+ 8)D .(a 2)(a 8)因式分解的结果是(x 3) (x 4)的多项式是()A . x2 7x 12B .x2 7x+ 12C. x2+7x+ 12D .x2 + 7x 12如果 x2 px+ q=( x+ a)(x+ b),那么p等于()A . abB .a + bC. abD .a b若 X2+ kx 36=( x 12)(x+ 3),则k的值为()A . 9B .15C

15、. 15D .9二、选择题2.3.4.5.三、把下列各式因式分解X2 + xy 6y22 2x 10xy + 9y6. m2 12m+ 2010. (X 1) (x+ 4) 36211 . ma 18ma 40m12. x& 10 3a a 5x2y 24xy2四、解答题13.已知 X+ y= 0, x+ 3y= 1,求 3x2+ 12xy + 13y2的值.综合、探究、检测一、填空题14. 若 m2 13m + 36 =( m + a) (m+ b),贝 a b=.15. 因式分解 X (X 20) + 64 =.二、选择题16. 多项式X2 3xy+ ay2可分解为(x 5y) (x by),贝U a、b的值为(A .a= 10,b= 2B .a= 10,b = 2C.a = 10,b= 2D .a = 10,b=217. 若 x2+( a+ b) x+ ab= x2 x 30,且 b< a,贝U b 的值为A . 5B . 6C .18. 将(x+ y) 2 5 (x+ y) 6因式分解的结果是(A . (x+y+ 2) (x+ y 3)B .C . (x+ y 6) (x+y+ 1)D .三、把下列各式因式分解19