不等式的解集教学设计

1、解一元一次不等式一一不等式的解集教学目标:(1) 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。(2) 知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。、复习与练习1.用不等式表示:1(1) x的-与3的差是正数;21(4) b的-一与的和是负数;2(2) 2x与1的和小于0; (3)a的2倍与4的差是正数;(5)a与b的差是非正数；(6) x的绝对值与1的和不小于1;2.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是?例1、方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有 _个。-3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7二、新课探究如图：请你在数轴上表示:小于3的正整数;不大于3的正

2、整数;绝对值小于3大于1的整数;绝对值不小于-3的非正整数;由复习(2)可知，大于3的每一个数都是不等式 x+2>5的解，而不大于 3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合， 称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图1111ph01234概括：(1)一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。(2)求不等式的解集的过程，叫做解不等式。，大(3) 不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边于在右边。当不等号为“ &g

3、t;”“ <”时用空心圆圈，当不等号为“”“ ”时用实心圆圈。三、基础训练解方程3x=6的解只有1个，即x=2。不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个，即x=0, x=1。例2、判断题(1)x=2是不等式4x<9的一个解;(2) x=2是不等式4x<9的解集;不等式4x<9的解集是x<2 ；9(4)不等式4x<9的解集是x<.4(1)正确。因为当 x用2代替时，不等式4x<9成立。(2)错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。(3)错误。因为解集 x<2不是不等式4x

4、<9的所有解的集合。9正确。因为x<-是不等式4x<9的所有的解组成的集合。4例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。(4)(1) x<2 -( 2) x 2(3) -1 -<x 32 2解 (1)盅 A II.3.10学生练习:课本 P58练习1、2、3 O四、能力拓展例4、适合不等式x 3 0的非负整数是哪几个数？适合不等式x 3 0的非正整数有哪几个？分别求出来.例5、求出适合不等式 2 < a < 5的整数(不等式的整数解)，同时适合不等式 2 a 5的整数是哪几个?学生练习1 .判断x1是否是不等式色卫的一个解232 .下列各数:2 ,1

5、, 0, 1 , 2, 3, 4, 5 中，同时适合 x 5 7 和 2x 2 0 的有哪几个数?3.已知x<a的解中最大的整数解为 3,贝U a的取值范围为五、课时小结(1)不等式的解、不等式的解集的定义。会判断一个未知数的值是否是不等式的解。在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。课时作业（一）、选择题：八、给出下列不等式:a a , a 1 a, la0 , a2 1 0其中成立的有（A. 1个在 2, 3,1, I能使不等式2 2x成立的有（有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,下列四个结论中错误的是0 B . ab 04.已知a 0 ,0 ,则在a ,ab,a2b ,ab中最大的是（A . ab2.ab.a2b.如果“ a的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（A . 3a 9 15 B . 3 a 915.3a 9 > 15.当x=1时，下列不等式成立的是（1，则下列关系正确的是（.xy3是不等式2x 1 x 1的