八上《分式》综合应用习题(含答案)

1、分式综合应川（讲义）2.课両预习在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母分式的乘除要_ 最后的结果要化成解分式方程时，根据为求解，结果必须有可能产生，加诚要_,把分式方程转化 因为解方程的过程中増根产生的原因是方程两边同乘了一个使分母的整式.増根是整式方程的根，但不是分武方程的根.若分式方程/ ,2£=1有増根，则它的増根是（X十 IXxl） X1知识点陆分式方程无解包含两种情况： 化为整式方程后，整式方程无解， 化为整式方程后，S式方程有解，但是増根.2.化简求值：解有兼件的分式化简求值題目，既要盯准目标，又要执住聚 件；既要根据目标变换条件，又要根据聚件来凋整目标. 常用的方法

2、技巧有， ,适用于分母中两因式之差相同； ,适用于已知与所求中含有相同的部分； ,适用于已知条件为连比的形式；©,适用于分式的取值分析等.牯讲特练1.下列关于：C的分式方程无解，求才的值.八 Xk(1)+1=5+X+11-X丄1A-1 X75-X-2 X* -4x+2工+2X+22.化简下列分式.(x+1Xk+3十(兀+3X*+5)十 十 G+2 015)Cv+2 01?)/+4 + /亠42+/+5亦6 + 宀7« + 123.若2x+10砂，则4+可+2y4,若斗丄=8,贝严垣+2# X Vx+2at + vL 若w为正实数，且W=3,则丹2ntm6若宀"0,

3、则歸7.若|苇 则晋芳的値为9若字=学=苧且屮则汇= 阅读下面的材料，并解答问题分武3£芋(xbo)的最大值是多少？ r+2納 2x+8 2x+4+4 2(x+2) 4.4At * = X +Jr+2X+2X+2 x+2x+2因为&0,所叹计2的最小值是2,所以亠 的最大值是上,X十22所以2十二的最大值是4,即菩(心0)的最大值是4. k+2兀+2解答下列i可题：(1) 分式旦(*刁3)的最大值是,X-1(2) 分式譽1的最大值是;X +1 分式笔二的最小值是.-X -110.若分式仏十2的值为整数,则整数工的值为X-423.A2.>【参石答案】课前预习因式分解！约分

4、1通分I最简分式或整式等式的基本性质；整式方程；检脸；増根i为0A=1知识点睛裂项相消，整体代入，设参法，分离整式法(1)(2)(3)(4)上的值为-2ijV的值为-10或-4i上的值为1或-2iJt的值为7 6或1.21008J + 2 018x:+201737213103岳6.7747509-7(1)(2)&5i-5.10. 2, 3, 5, 6分式综合应川（随堂测试）.已知关升的方程誉一占“无解，求利的值.2.化简下列分式.S + 1X 卄 4)十+(a+4)+7)+2 014X+2017)3.若- = 3,X y则仝迦二竺7xv- + 9i' 6x 2.+2 018 +

5、 2 017【参占答案】1. 0 或-1672分式综合应川(习趣)>例题示范例】.已知关升的方程士+ £ =圭无解，求戒值.【思路分析】分式方程无解包括两种情况> 式方程化为整式方程，整式方程的解是原分式方程的増根, 跖式方程化为整式方程，整式方程无解.【过程书写】解：2(x-H2)+av=3(x-2)2天+4+0 = 3乂一 6(a - l)x = -10(1)当凸-芹=0,即好1时10x =flr-1V原分式方程无解.x=-2L是原分式方程的増根-=2- = -2<7-1a-1a=-4 或 61=6(2)当 <7-1=0,即 <7=1 时0=-10&

6、#187;不成立原分式方程无解综上，a的值为1, -4或6.>巩I州练习1. 化简下列分式.仃)兀a+ 3) +(H+3X忑十6) + (兀+ 2 016X+2019)(2) + + + " + 3a+2 fl +5zt+6 a +7d + 12 a +9a+202. 下列关于爼的分式方程无解，求皿的值. 十 = -3;2兀弋X3 X3.若i-i=3.则丝竺二空=X V戈一2xv Vkr r若is,则存E的值为5若为正实数，且"亠5则上aaHi W n milm刃2右= 则+5 =.53 m-¥n m-n m -n【思路分析3w=观察己知和所求，发现S知条件为谨比的形式，考虑 设'原式=7.分式羊空的最大值是2. V* +1【思路分析】 由已知条件求分式最大值，考虑. 原式=取值说理: 因为所以，的最大值是的最小值是'所以分式諛的8.若分式"+2£+3的值为整数,则整数X的值対最大值是.工+ 2【思路分析3 由已知条件求分式的值为整数，考虑 原式= 取值说理：.分式的值为整数,且工为整数, :V + 2'*2能整除./-x+2=,【参月捽案】巩固练习,73X +2019&