事件的独立性与条件概率练习专题

1、全国名校高考数学复习优质专题、课时训练（附详解）5训练目标（1）会求相互独立事件发生的概率；（2）会求简单的条件概率.训练题型（1）求相互独立事件的概率；（2）求条件概率.解题策略（1）正确判断事件的独立性，理解并能灵活应用相互独立事 件的概率性质；（2）准确理解R B A）、RAE）的含义是解决 条件概率问题的关键.事件的独立性与条件概率专题、选择题1.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为 0.23，则摸出黑球的概率为（）A. 0.31B. 0.32C. 0.33D. 0.362.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地

2、依次抽取2道题，在第1次抽到文科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为1A.23B.g3.打靶时甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是 （）3代512144. 已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为（）1B.s3A.icC.l5. （优质试题济南质检）优质试题年国庆节放假，甲去北京旅游的1概率为3乙，丙去北京旅游的概率分别为1 1 一1，-假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1个去北京旅游的概率为59A.606.

3、（优质试题合肥月考）周老师上数学课时，给班里同学出了两道 选择题，她预估计做对第一道题的概率为 0.8，做对两道题的概率为0.6，则预估计做对第二道题的概率为（）A. 0.80B. 0.75C. 0.60D. 0.487.从应届毕业生中选拔飞行员，已知该批学生体型合格的概率为11 1视力合格的概率为6,其他几项标准合格的概率为5,从中任选一名学生，则该学生三项均合格的概率为（假设三次标准互不影响）（）4代9D-I4°5 8高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是（）1B-32D-21C-1二、填空题9.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中

4、率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为16则该队员每次罚球的命中率为2I10.袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回地摸取 两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为11.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局获胜的概率相同, 则甲队获得冠军的概率为1 112.在一段时间内，甲去某地的概率是-乙去此地的概率是假定4I两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有一人去此地 的概率是全国名校高考数学复习优质专题、课时训练（附详解）全国名校高考数学复习优质专题、课时训练(附详解)答案精析1. B摸出红球

5、的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23 ,摸出黑球的概率为1 0.45 0.23 = 0.32. 2. C 第一次抽到文科题，贝思共剩下 4道题，所以抽到理科题的3概率为3.8787143. D P甲=10, P乙=10,甲、乙独立，P(甲乙)=10X 10=25. 4. B 设A= 第一次拿到白球 , B= 第二次拿到红球,C Cc2P?AB? 1则 RAB = C；X 6, P(A)=罠，所以 RBA) = P?AB- = 3.5. B 用A, B, C分别表示甲，乙,丙三人去北京旅游这一事件,7縉=0.75.故选B.7. B 设体型合格为事件A,视力合格为事件B,其他几项合格为事三人

6、均不去的概率为 RABC = PP A)一 一2342RB) FCr 3X4X5= 5,2 3故至少有一人去北京旅游的概率为15=5.6. B 设事件Ai(i = 1,2)表示“做对第i道题”，A, A相互独立, 由已知得 RA) = 0.8, RAA) = 0.6 , P(A|A)1 1 1 依题意 RA = 3，P(B)= 6，RC = 5.X TX 丄.1所求概率为 RABC = RA) RE) P(C) = 3 6 5 908 C 设“甲、乙二人相邻”为事件 A, “甲、丙二人相邻”为事件 B,则所求概率为 P（B| A）,由于 P（BA）= pPAAB-,而 P（A）= 2A4=2AB是表示事件“甲与乙、丙都相邻”，丄23110 1故 RAB = 10,于是 RBQ = 2 = 4-539-5P=25.又1625'解析 设该队员每次罚球的命中率为P,贝J 1-p2=5Ovp<1,所以 p= 5.解析记事件A为第一次摸到黑球”，事件 B为“第二次摸到白球”，贝y事件AB为“第一次摸到黑球、第二次摸到白球”，依题意22 3知 RA) = 5，RAB = 5X4=10，233在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为RBA）= PpAAB-=5.3九5解析 甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军,1 111概率为2，